13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的外角”核心知识点，通过基础题图形辨析引入概念，结合证明题（如连接AD延长证∠BDC>∠BAC）巩固性质，再以性质运用题（如外角平分线求角度）搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），通过规律探究题（如外角三等分线规律）和推理能力题（如多问角平分线与垂直综合题），培养学生推理意识与几何直观。学生能逐步提升思维，教师可针对性教学，提高效率。

13.3.2 三角形的外角 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 三角形外角的概念及三角形外角性质的证明 1.如图，中，点在 的延长线上，则下列结论一定成立的 是( ) A A. B. C. D. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 4 2.如图，是内一点，连接,.求证： . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 5 第2题答图 证明：连接，并延长交于点 ，如答图. , , ， ， ， 即 . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 6 2 三角形外角性质的运用 3.下列说法正确的是( ) D A.三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和 B.三角形的一个外角小于它的一个内角 C.三角形的一个外角大于这个三角形的内角 D.以上说法均不正确 13.3.2 三角形的外角 返回目录 7 4.如图，是的外角的平分线，若 ， ，则 的度数是____. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 8 5.如图，已知是的边 的延长线上一 点，交于点， ， . （1）求 的度数; 解：是的一个外角， ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 9 （2）若 ，求 的度数. 解：是的一个外角， ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 10 6.如图，是的外角的平分线， ， .求： （1） 的度数; 解： ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 11 （2） 的度数. 解：平分 ， . . . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 12 02 能力提升 13 7.［2024嘉兴模拟］将一副直角三角板和 如图放置， 斜边，交于点.若，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 14 8.［2024达州］如图，在中，， 分别是内角，外角 的三等分线，且 ， .在 中，，分别是内角，外角 的三等分线， 且，， 以此规律作下去， 若 ，则 ______. 13.3.2 三角形的外角 返回目录 15 9.如图，在中，是边上一点， ， ， .求 的度数. 解：设 ，则 ， , , ， . . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 16 10.如图，点，分别在的边， 上，与交于点 .求证： . 证明： ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 17 03 核心素养拓展 18 11.【推理能力】如图①， 平分 ，于点， ， . （1）求图①中 的度数； 13.3.2 三角形的外角 返回目录 19 解：在 中， . 平分 ， ， . ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 20 （2）如图②，若把“”改为“点在 的延长线上， ”，其他条件不变，求 的度数； 解：由（1）可知， ， . ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 21 （3）如图③，在（2）的条件下，作平分分别交， 于点，，过点作，若 ， ，其他条件不变，请直接写出 的度数（用含 ， 的代数式表示）. 解： . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 22 [解析] 平分 , . ， . ， ， . 13.3.2 三角形的外角 返回目录 23 24 $