13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和定理 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形内角和定理，通过基础题（如已知两角求第三角）导入，衔接三角形基本概念，搭建从定理直接应用到综合计算（如结合角平分线、平行线）的学习支架，帮助学生逐步掌握知识点。 其亮点在于分层设计练习（基础达标、能力提升、核心素养拓展），融入创新意识（如“三倍角三角形”问题）和推理能力（如几何综合题推理过程），结合生活情境（如躺椅角度调节）。学生能提升解题与创新思维，教师可高效开展分层教学。

第1课时 三角形的内角和定理 数学八年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 三角形的内角和定理 1.［2023长沙模拟］在中，已知 ， ，则 的形状为( ) A A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 4 2.已知，，为 的三个内角. （1）若 ， ，则 ______; （2）若 ，，则 ____; （3）若 ，则这个三角形是______三角形. 直角 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 5 2 运用三角形的内角和定理进行计算 3.如图，在中，平分 ， ， ，则 的度数为 ( ) D A. B. C. D. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 6 4.如图，墙上钉着三根木条，， ，量得 ， ，则木条， 所在直线所夹 的锐角的度数是( ) B A. B. C. D. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 7 5.［2024长沙］如图，在 中， ， ，，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 8 6.写出下列图形中 的值： （1） ____; 45 （2） ____. 75 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 9 7.［2023长沙模拟］如图，是的边上的高，平分 交于点.若 ， .求和 的度数. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 10 解：是 的高， . 又 ， ， . 平分 ， . ， ， . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 11 02 能力提升 12 8.一副直角三角板和 按如图所示方式叠放在一起， 其中点在斜边上，点在 的延长线上， ， ， ，则 的度数 是( ) C A. B. C. D. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 13 9.［2023徐州］如图，在 中，若 ，， ， ，则____ . 55 [解析] ， ， . ， ， ， . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 14 10.如图是可调节躺椅示意图（数据如图），与的交点为 ， 且，，的度数保持不变.为了舒适，需调整 的大小，使 ，则图中应减少_____ . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 15 11.如图，在中，， . （1）求边 的取值范围; 解：， ， ， 即 . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 16 （2）若， ， ，求 的度数. 解：， ， . 又 ， . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 17 03 核心素养拓展 18 12.【创新意识】［2024长沙模拟］在一个三角形中，如果一个内角 是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如， 三个内角分别为 ， ， 的三角形是“三倍角三角形”. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 19 （1）在中， ， ， 是“三倍角三角 形”吗？为什么？ 解： 是“三倍角三角形”.理由如下： ， ， ， 是“三倍角三角形”. 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 20 （2）若是“三倍角三角形”，且 ，求 中最小 内角的度数. 解： ， . 设最小的角为 . ①当时， ； ②当 时， . 答：中最小内角为 或 . 第1课时 三角形的内角和定理 返回目录 21 22 $