河北省廊坊市广阳区2023-2024学年度七年级下学期期末学业质量检测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

廊坊市广阳区2023一2024学年度 授之®渔女化 七年级第二学期期末学业质量检测 一 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.算术平方根和它本身相等的数是 A.-1和0 B.0和1 C.0和±1 D.±1 欧 2.实数b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果为负数的是 b 10123→ (第2题) A.2b B.g C.b-1 D.b-2 弥封线 3.如图，将一块三角形木板放在平面直角坐标系中，木板的一条边经过原点.下列四点中， n 请 一定不会被木板盖住的是 题 到 (第3题) A.P(2,1) B.Q(-2,1) C.M(-2,-1) D.N(2,-1) 4.为了解某市七年级学生的身体健康状况，有以下抽样调查方案：①某校100位七年级女 生；②某校七年级男生、女生各50名；③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员；④在 城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生.为了保证调查结果的合理性，你 毁 会选择哪种方案， () A.① B.② C.③ D.④ 5.在一个无风的日子，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，如图，0是学校的位置，当 汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪声的影响最大 () 线 A.M点 B.V点 C.P点 D.Q点 B 3 A Q B (第5题) (第6题) 6.嘉嘉想要测量她的手工剪刀可以张开的最大角度.如图，直线AB与CD相交形成了∠1， ∠2，∠3，∠4，若要确定这4个角的度数，至少要测量其中的 A.1个角 B.2个角 C.3个角 D.4个角 期末复习方案数 7.如图，三角形ABC的边BC在直线MW上，且BC=8cm.将三角形ABC沿直线向右平移得到三 角形DEF,其中点B的对应点为点E.若平移的距离为2cm,则CE的长为 () M B E (第7题) A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.2 cm 8.如果点A(m-2,m+3)在y轴上，则点A的坐标为 A.(0,5) B.(0,-5) C.(0,-1) D.(5,0) 9.下列命题中，错误的是 A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b且c≠0，则ac2>bc2 C.若a>b且c<0,则ac<bc D.若a>b,则a2>b2 10.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8.其中能判定a∥b的是 () 4 83 (第10题) A.①②⑤ B.①③④ C.②③④⑤ D.①③④⑤ 11.下表记录了某产品的广告费用与销售额的数据，并绘制出趋势图描述销售额随广告费用增加 的变化趋势，则预测当广告费用为10万元时的销售额为 广告费用/万元 3 4 5 6 7 8 9 销售额/万元 37 41 49 59 65 71 77 销售额万元 80 70 65 5 5 234 678910广告费用万元 (第11题) A.80万元 B.85万元 C.90万元 D.95万元 学七年级下(RJ)一15 12.在平面直角坐标系中，点A(2+a,0),点B(2-a,0),点C(2,1),且A在B的右侧，连接AC, BC,若在AB,BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那 么a的取值范围为 () A.0<a≤1 B.1≤a<2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：141-2+5-（° 2a-3b=13, 14.若方程组 的解是 13a+5b=30.9 a=8.3,则方程组 2(x-2)-3(y+1)=13, 1b=1.2, 3(x-2)+5(y+1)=30.9 的解为 15.若a,b均为正整数，且a>√10，b<4,则a+b的最小值是 16.如图，在长方形ABCD中放入六个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分的总面积为 cm2. 10 cm A—14cm B (第16题) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) r4f+g=15, (1)解二元一次方程组： 3g-4f=-3; 4(x-y-1)=3(1-y)-2, (2)解二元一次方程组： 2+5=2 rx-3(x-2)≥4， (3)解不等式组：2x-1>+1, 并把不等式组的解集在数轴上表示出来 5 2 期末复习方案数学 18.(本小题满分6分) 小丽想用一块面积为500cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的 长方形纸片.并使长方形的长宽之比为5：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.（结果不用化简) 19.(本小题满分7分) 某班级买了一些书，要分给班里的小组.如果每个小组分3本，那么余8本；如果前面的 小组每组分5本，那么最后一组能分到书，但分到的书不到3本，这些书有多少本？共有 多少组？ 20.（本小题满分7分) 如图，已知F,E分别是射线AB,CD上的点，连接AC,AE平分∠BAC,EF平分∠AED, ∠2=∠3. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数. FB 3 E D (第20题) 七年级下(RJ)一16 21.(本小题满分9分) 根据《河北省初中学业水平体育与健康科目考试现场测试办法（试行）》，从2024年中考 开始，体育与健康科目包含过程性考核和现场测试.现场测试项目包括三类：必考项目、 抽考项目、选考项目.其中，选考项目包含三项：A.足球运球绕杆；B.篮球运球绕杆； C.排球正面双手垫球（三选一）. 某学校为了迎接中考，对新升入八年级的部分学生进行如下统计调查： 调查问卷 类别 选考项目 你的选择 A 足球运球绕杆 B 篮球运球绕杆 排球正面双手垫球 他们将调查结果整理后绘制成如下不完整的频数分布表和图1、图2两幅均不完整的统计图， 类别 频数 频率 A 36 0.45 B 0.25 C 24 b 合计 a 1 频数 40 36 B 25% 30 24 45% 20 10 0 A B C 类别 图1 图2 (第21题) 请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)a= ,b= (2)请求出图1中“C”对应扇形的圆心角的度数； (3)请补全图2中“B”所对应的条形统计图； (4)若该校有600名新八年级学生，请你根据调查结果估计八年级选择足球运球绕杆的 人数 期末复习方案数 22.（本小题满分11分) 淇淇在学校的创客空间活动中，给她的小机器人设置了长方形的运动轨迹，并以长方形的一 个顶点为原点，长方形的两条边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.点A的 坐标为(a,0),点C的坐标为(0，b),且a,b满足√a-20+1b-301=0.机器人从原点出发， 以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→0的路线运动. (1)求点B的坐标； (2)当机器人运动14秒时，到达M点，请求出M点的坐标； (3)当机器人到x轴的距离为6个单位长度时，机器人就会唱一首10秒钟的歌，且唱歌时机 器人停止前进.那么当机器人出发几秒钟后会开始唱歌？ 0 (第22题) 学七年级下(RJ)一17 23.(本小题满分11分) 某学校组织340名师生到革命圣地西柏坡参加红色纪念活动，参加活动的每位老师均携带了 一件大件行李，参加活动的所有学生中有？的学生携带了一件大件行李，老师和学生共携带 行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人 和16件大件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件大件行李 (1)请问参加活动的老师和学生各有多少人？ (2)请你帮助学校列出所有可行的租车方案，并从中选出最合适的方案 期末复习方案数学 24.(本小题满分11分) 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个等腰直角三角尺和两条平行线”为背景开展 数学活动.已知两直线a,b,且a∥b,在等腰直角三角尺ABC中，∠ABC为直角. (1)【操作发现】 如图1，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠α=20°，则∠B= ； (2)【探索证明】 如图2，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠α与∠B间的数量关系，并说明理由； (3)【拓展应用】 如图3，把三角尺的顶点C放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线α的 上方，若存在∠=4∠B,求射线CA与直线a所夹锐角的度数. B 图1 图2 图3 (第24题) 七年级下(RJ)一18期末复习方案数学七年级下(RJ) 解得a≥17久，………8分 :a为整数， .至少购买18袋面粉.… 10分 24.解：(1)55°…1分 (2)∠1+∠2=L3.…2分 理由如下： 如图1，过P点作PM∥1， :1∥L2,∴.PM∥L1∥L2 ∴.∠2=∠DPM,∠1=∠CPM, ∴.∠1+∠2=∠DPM+∠CPM, ∴.∠CPD=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2.… …4分 D北 E北 A 丁2 B 图1 图2 (3)如图2，过点A作AF∥BD 则AF∥BD∥CE,则∠BAC=∠DBA+∠ACE =40°+45°=85°. …6分 (4)当点P在点A的外侧时，如图3，过点P 作PF∥L1,交4于点F, ∴.∠1=∠FPC. :L1∥L2,.PF∥L2 ∴.∠2=∠FPD. .∠CPD=∠FPD-∠FPC, ∴.∠3=∠2-∠1. …9分 la F---- 2 B B G2过 图3 图4 当点P在点B的外侧时，如图4，过点P作 PG∥12，交14于点G, ∴.∠2=∠GPD. l1∥L2,.PG∥11， ∴.∠1=∠CPG. 12 .·∠CPD=∠CPG-∠GPD, .∠3=∠1-∠2.…12分 廊坊市广阳区2023—2024学年度 七年级第二学期期末学业质量检测 1.B 解析：算术平方根等于它本身的数是0和1. 故选B. 2.D 解析：由数轴可知，1<b<2,∴.2<2b<4, 分<g<1,0<6-1<1,-1<6-2<0只 有b-2的结果为负数.故选D. 3.A 解析：被三角形木板盖住的点不可能在第一 象限，∴.一定不会被木板盖住的是点P(2, 1).故选A. 4.D 解析：①②③的抽查方式太片面，④的抽查 方式较为合理.故选D. 5.B 解析：由题图可知：ON的长度最短，所以当 汽车行驶到N点处时受汽车噪声的影响最 大.故选B. 6.A 解析：根据题意可得∠1=∠3，∠2=∠4， ∠1+∠2=180°，∴.要确定这四个角的度数， 至少要测量其中的1个角即可.故选A. 7.C 解析：如图，由平移的定义和性质可知，AD= BE=CF=2 cm,.'.CE BC BE=8-2= 6(cm).故选C. M B E C F 8.A 解析：由题意，得m-2=0,解得m=2,m+ 3=5.故选A. 9.D 解析：A.若a>b,则a-c>b-c,不合题意； B.若a>b且c≠0，则ac2>bc2,不合题意；C.若 a>b且c<0,则ac<bc,不合题意；D.a=-1, b=-2,a>b,则a2<b2,符合题意.故选D. 10.D 解析：①∠1=∠2，由同位角相等，两直线 平行判定a∥b,故①符合题意；②∠3和 ∠6不是同位角，也不是内错角，∠3=∠6 不能判定a∥b,故②不符合题意；③∠4+ ∠7=180°，由同旁内角互补，两直线平行 判定a∥b,故③符合题意；④由∠5+∠3= 180°，∠2=∠3，得到∠5+∠2=180°，由同 旁内角互补，两直线平行判定a∥b,故④符 合题意；⑤由∠6=∠8，∠5=∠6，得到 ∠5=∠8，由同位角相等，两直线平行判定 a∥b,故⑤特合题意.其中能判定a∥b的 是①③④⑤.故选D. 11.B 解析：经分析可知当广告费用为10万元时， 该产品的销售额约为85万元.故选B. 12.B 解析：当AB,BC,AC所围成区域内（含边 界)，横坐标和纵坐标都为整数的，点的个数 为4时，点C(2,1)和，点(2,0)一定在围成 的区域内，点A(2+a,0),点B(2-a,0)在 区域内部或在边界上，当点A,B在边界上 时，2+a=3,2-a=1,解得a=1;当点A,B 在区域内部时，3<2+a<4,0<2-a<1, 解得1<a<2,∴.a的取值范围为1≤a<2. 故选B. 解析：原式=4-8+3-)-9 「x=10.3, 14. ly=0.2 解析：设x-2=a,y+1=b,则方程组 2(x-2)-3(y+1)=13, 13(x-2)+5(y+1)=30.9 变形为 2a-3b=13,。方程组 a-36=13,的解 l3a+5b=30.9, 13a+5b=30.9 金多答农腐 为 a=8.3,.∫x-2=8.3,. 「x=10.3, b=1.2,…1y+1=1.2,1y=0.2. 15.5 解析：9<10<16，∴.3<√10<4.又.a 为正整数，.a的最小值为4.1<4<8， .1<4<2.又b为正整数，.b=1, ∴.a+b的最小值是5. 16.102 解析：设小长方形的长为xcm,宽为ycm 由题意，得{+3y=14, 解得x=11, 2y+10=x+y, 2×1+10=12(cm),S阴影=S长方形cD 6S小长方形=14×12-6×11×1=102(cm2). n备052 ①+②，得4g=12,解得g=3,…1分 将g=3代入②，得9-4f=-3,解得f=3, …2分 所以这个方程组的解是广=3， …3分 lg=3. (2)原方程组可化简得4-y=5,① 3x+2y=12,② ①×2+②，得11x=22,解得x=2,…4分 把x=2代入①，得y=3,…5分 所以这个方程组的解为=2， ly=3. …6分 rx-3(x-2)≥4，① 由①得x≤1，…7分 由②得x<-7,…8分 所以这个不等式组的解集为x<-7. … …9分 解集在数轴上表示如下： -9-8-7-6-5-4-3-2-1012 … …10分 18.解：由长方形纸片的长宽之比为5：3， 可设长方形纸片的长为5xcm,宽为3xcm, .5x…3x=300,…3分 .x2=20, .25x2=500,9x2=180,…5分 13 期末复习方案数学七年级下(RJ) ,'正方形纸片的面积为500cm,即正方形 的边长的平方等于500， “.长方形纸片的长与正方形的边长相等，宽 小于正方形的边长， ∴.小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片，此 长方形纸片的长为√500cm,宽为√180cm. …6分 19.解：设共有x个小组，则有(3x+8)本书， 3x+8>5(x-1), 根据题意得{ …3分 3x+8<5(x-1)+3, 解得5<x …4分 又.x为正整数， .x=6.…5分 .3x+8=3×6+8=26.…6分 答：这些书有26本，共有6组. …7分 20.（1)证明：AE平分∠BAC,∴.∠1=∠2. ∠2=∠3，∴.∠1=∠3. ∴.AB∥CD.…3分 (2)解：.∠AFE-∠2=30°， ∴.∠AFE=∠2+30. .·AB∥CD,∴.∠AFE=∠FED=∠2+30°. EF平分∠AED, ∴.∠AED=2∠FED=2∠2+60°. .:∠3+∠AED=180°， ∴.∠3+2∠2+60°=180°. ∠3=∠2， ∠2=40°.…6分 ∴.∠AFE=∠2+30°=70° ∴.∠AFE的度数为70°.…7分 21.解：(1)800.30…2分 (22骑×360=108 …4分 (3)如图所示. …6分 频数 40 36 30 24 20 20 10 0 B 类别 (4)600×0.45=270(人). 答：估计八年级选择足球运球绕杆的有 270人 …9分 14 22.獬：(1).a,b满足√a-20+1b-30l=0, .a-20=0,b-30=0,…1分 .点B的坐标是(20,30).…2分 (2)机器人从原点出发，以每秒2个单位长度 的速度沿着0→A→B→C→0的路线运动， ∴.机器人运动的距离为：2×14=28，… …3分 .0A=20,AB=30, ∴.当机器人运动14秒时，点M在线段AB 上，AM=28-20=8, …4分 即当机器人运动14秒到达点M时，点M的 坐标是(20,8).…5分 (3)由题意可得，在运动过程中，当机器人到 x轴的距离为6个单位长度时，存在两种 情况： 第一种情况，当机器人在BA上时， 机器人运动的时间是(20+6)÷2=13（秒）；… …8分 第二种情况，当机器人在OC上时， 机器人运动的时间是(20+30+20+30- 6)÷2+10=57(秒). ∴.当机器人出发13秒或57秒后会开始 唱歌 …11分 23.解：(1)设参加活动的老师有a人，学生有 b人， ra+b=340, 由题意得a+0=170. …2分 解得厂a=85, 1b=255. 答：参加活动的老师有85人，学生有255人. …4分 (2)设租用甲种型号的汽车x辆，则租用乙 种型号的汽车(10-x)辆， 由题意得 40x+30(10-x)≥340，…6分 116x+20(10-x)≥170， 解得4≤x≤7.5.…7分 有四种租车方案： ①租用甲种型号的汽车4辆，乙种型号的汽 车6辆； ②租用甲种型号的汽车5辆，乙种型号的汽 车5辆； ③租用甲种型号的汽车6辆，乙种型号的汽 车4辆； ④租用甲种型号的汽车7辆，乙种型号的汽 车3辆。…11分 24.解：(1)110°…2分 (2)∠a+∠B=90°.…3分 理由如下： 如图1，过点B作BN∥a, W. B b 图1 .a∥b,∴.BN∥a∥b .∠=∠NBC,∠B=∠ABN, .·∠ABC=∠ABN+∠NBC=90°， .,∠+∠B=90°.…6分 (3)如图2， 图2 .∠ACB=45° ∴.∠a+∠B=180°-45°=135° ,∠a=4∠B, .∠B=27°。…9分 ∴.∠ACD=45°+27°=72 …10分 :a∥b,∴.∠AEF=∠ACD=72. ∴.CA与a所夹锐角为72°. …11分 保定市满城区20232024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.B 解析：由题图可知，点到直线的距离是线段AC 的长.故选B. 2.D 解析：A了是分数，属于有理数，故本选项不 符合题意；B.8=2,是整数，属于有理数，故 本选项不符合题意；C.√4=2,2是整数，属 于有理数，故本选项不符合题意；D.2π是无 理数，故本选项符合题意，故选D. 叁老答资阁 3.B 解析：A.对河北省初中学生每天阅读时间的 调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符合 题意；B.对某校九年级3班学生身高情况的 调查，最适合采用全面调查，故此选项正确， 特合题意；C.对某批次汽车的抗撞击能力的 调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符合 题意；D.对端午节期间市场上粽子质量情况 的调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符 合题意.故选B. 4.D 解析：A.√6表示面积为6的正方形的边长， 说法正确，本选项不符合题意；B.√6是一个 无理数，说法正确，本选项不符合题意； C.√4<√6<√9，∴.2<√6<3，说法正确， 本选项不符合题意；D.在数轴上可以找到表 示√6的点，说法不正确，本选项符合题意.故 选D. 5.D 解析：由方程2x+3y=1,得y=1, 3年故 选D. 6.C 解析：如图，：∠3+∠4=180°，∠1+∠4+ 30°=180°，.∠3=30°+∠1=30°+27°= 57°，：长方形的对边平行，.∠2=∠3= 57°.故选C. 7.B 解析：过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行，故①是真命题；实数和数轴 上的点一一对应，故②不是真命题；若两条 平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角 的平分线互相垂直，故③是真命题；√16的 算术平方根是2，故④不是真命题.故选B. 15