河北省保定市满城区2023-2024学年度七年级下学期期末学业质量监测-【授之以渔】2025-2026学年七年级下册数学期末复习方案（人教版·新教材 河北专版）

保定市满城区2023—2024学年度 授之B漫女化 七年级第二学期期末学业质量监测 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示，点B,C,D,E在直线a上，点A在直线a外，连接点A与B,C,D,E四点的线段 欧 被一块挡板遮住，则下面哪条线段的长可能是点A到直线α的距离 () B CD E (第1题) A.线段AB B.线段AC C.线段AD D.线段AE 弥封线 2.下列各数中是无理数的是 ( ) A号 B.8 C.4 D.2π 樊 题 3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A.对河北省初中学生每天阅读时间的调查 到 B.对某校九年级3班学生身高情况的调查 C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 4.下面关于6的叙述错误的是 A.√6表示面积为6的正方形的边长 B.√6是一个无理数 C.2<√6<3 D.数轴上找不到表示√6的点 5.已知二元一次方程2x+3y=1,用含x的代数式表示y,则正确的是 A.x=1-3y 2 B.x=1+3y 2 Cy1 1g2 6.如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果 ∠1=27°，那么∠2的度数为 () 30 (第6题) A.53° B.55° C.57° D.60° 期末复习方案数 7.下列命题： ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直； ④√16的算术平方根是4. 其中是真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.与√32-2-12结果相同的是 A.3-2+1 B.3+2-1 C.3+2+1 D.3-2-1 9.已知M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为 A.相交，相交 B.平行，平行 C.平行，垂直相交 D.垂直相交，平行 10.若关于x,y的二元一次方程组 3x+2y=k+1,的解互为相反数，则k的值是 x-2y=9 A.2 B.3 C.4 D.1 11.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将△ABC沿着点B到点C的方向平移到 △DEF的位置，AB=10,D0=4,平移距离为6，则阴影部分面积为 () (第11题) A.48 B.96 C.21 D.42 12.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件， 按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款，如果小明有30元钱，那么他 最多可以购买该商品 () A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 13.如图，下列不能判定AB∥CD的条件是 () 4 25 C E (第13题) A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠5 学七年级下(RJ)一19 14.若关于x的不等式(5-a)x>(5-a)的解集是x<1,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 0 A B D 15.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之 为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个 数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则x+y的值为 () A.7 B.9 C.13 D.15 y 图1 图2 图3 (第15题) (第16题) 16.题目：“如图，在△ABC中，∠A=44°，∠B=∠C,M,N分别是边AC,BC上的点，将△MNC沿 MN折叠得到△MNC'.若MC'与△ABC的边平行，求∠CMN的度数.”甲答：56°，乙答：22°，丙 答：32°，则正确的是 ( A.只有甲答案对 B.乙、丙答案合在一起才完整 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙、丙答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分） 17.如果P(m+3,2m+4)在x轴上，那么点P的坐标是 18.如图是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的一个大长方形，设小长方形的长为ycm, 宽为xcm,则y与x的关系为 ;若大长方形的周长为20cm,则小长方形的面积为 cm2. B (第18题) 19.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，现对72进行如下操作： 72第1次[√2]=8第2次[v8]=2第3次[v2]=1,这样对72只需进行3次操作后变为 1,类比上述操作，解决下列问题 (1)对85只需进行 次操作后变为1； (2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 期末复习方案数学 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(本小题满分9分) (1)计算：12-31+8-2(2-1) 2x-3y=5, (2)解方程组： 3x+y=-9. 21.(本小题满分9分) 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方 程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组 「x-1>2, 的解集为3<x<5,不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x-1=3是 x+2<7 不等式组~1>2， Lx+2<7 的“关联方程” (1)在方程①3(x+1)-x=9;②4-8=0；③+1=x中，关于x的不等式组 2x-2>x-1, 的“关联方程”是 ；（填序号) 3(x-2)-x≤4 r3x+1≤2x, (2)若关于：的方程2x+k=6是不等式组2+1-2≤，1的“关联方程”，求么的取值 3 2 范围。 年级下(RJ)一20 22.(本小题满分9分) 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E,∠1=∠3. (1)求证：AB∥CD; (2)若AD⊥BD于点D,∠CDA=36°，求∠3的度数. E 3 D (第22题) 23.(本小题满分10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上. (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为(0,3)和(-4,2)，并写出点 C的坐标为 (2)在(1)的条件下： ①△ABC中任意一点P(x0,y)经平移后对应点为点P1(x+2,yo+1),将△ABC作同样 的平移得到△A'B'C',请画出△A'B'C',并写出A',B',C三点坐标； ②点D是y轴上一动点，当△ACD的面积是10时，直接写出点D的坐标. C B (第23题) 期末复习方案数 24.（本小题满分10分) 寒假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.本学期开学初，嘉琪同学 随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间.设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时 间为x小时，将做家务的总时间分为五组：A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30), D(30≤x<40),E(x≥40).并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 学生寒假在家做家务 学生寒假在家做家务 的总时间条形统计图 的总时间扇形统计图 1人数（名） 16 16 14 0 A 10- 10 20% 8 B 6 m% 24% 4 0 E类别 (第24题) 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中m的值是 类别D所对应的扇形圆心角的度数是 (4)若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家 务的总时间不低于20小时. 学七年级下(RJ)一21 25.(本小题满分12分) 某商场正在销售A,B两种型号的玩具，已知购买一个A型玩具和两个B型玩具共需200元； 购买两个A型玩具和一个B型玩具共需280元： (1)求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元； (2)幼儿园准备购买这两种型号的玩具共20个，且购买金额不能超过1000元，请你帮该幼 儿园设计购买方案； (3)在(2)的前提下，若要求A,B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的 购买方案，并通过计算加以说明 期末复习方案数学 26.（本小题满分13分) 问题情境：在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线DG,EF和一块含 30角的直角三角板ABC(DG∥EF,∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC=60°)”为背景，开展 数学探究活动. 问题探究： (1)如图1，将直角三角板ABC的边BC放置于直线EF上，则∠1= (2)把直角三角板ABC绕点B转动，位置如图2所示，点C恰好落在直线DG上，若 ∠3=65°，求∠1，∠2的度数； (3)如图3，把直角三角板ABC绕点B转动，使得点C落在直线DG,EF之间，点A落在 直线DG的上方，若∠2=2∠1，请直接写出∠3的度数 A G D 1 E B E 03 B 图1 图2 图3 (第26题) 七年级下(RJ)一22④租用甲种型号的汽车7辆，乙种型号的汽 车3辆。…11分 24.解：(1)110°…2分 (2)∠a+∠B=90°.…3分 理由如下： 如图1，过点B作BN∥a, W. B b 图1 .a∥b,∴.BN∥a∥b .∠=∠NBC,∠B=∠ABN, .·∠ABC=∠ABN+∠NBC=90°， .,∠+∠B=90°.…6分 (3)如图2， 图2 .∠ACB=45° ∴.∠a+∠B=180°-45°=135° ,∠a=4∠B, .∠B=27°。…9分 ∴.∠ACD=45°+27°=72 …10分 :a∥b,∴.∠AEF=∠ACD=72. ∴.CA与a所夹锐角为72°. …11分 保定市满城区20232024学年度 七年级第二学期期末学业质量监测 1.B 解析：由题图可知，点到直线的距离是线段AC 的长.故选B. 2.D 解析：A了是分数，属于有理数，故本选项不 符合题意；B.8=2,是整数，属于有理数，故 本选项不符合题意；C.√4=2,2是整数，属 于有理数，故本选项不符合题意；D.2π是无 理数，故本选项符合题意，故选D. 叁老答资阁 3.B 解析：A.对河北省初中学生每天阅读时间的 调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符合 题意；B.对某校九年级3班学生身高情况的 调查，最适合采用全面调查，故此选项正确， 特合题意；C.对某批次汽车的抗撞击能力的 调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符合 题意；D.对端午节期间市场上粽子质量情况 的调查，适合抽样调查，故此选项错误，不符 合题意.故选B. 4.D 解析：A.√6表示面积为6的正方形的边长， 说法正确，本选项不符合题意；B.√6是一个 无理数，说法正确，本选项不符合题意； C.√4<√6<√9，∴.2<√6<3，说法正确， 本选项不符合题意；D.在数轴上可以找到表 示√6的点，说法不正确，本选项符合题意.故 选D. 5.D 解析：由方程2x+3y=1,得y=1, 3年故 选D. 6.C 解析：如图，：∠3+∠4=180°，∠1+∠4+ 30°=180°，.∠3=30°+∠1=30°+27°= 57°，：长方形的对边平行，.∠2=∠3= 57°.故选C. 7.B 解析：过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行，故①是真命题；实数和数轴 上的点一一对应，故②不是真命题；若两条 平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角 的平分线互相垂直，故③是真命题；√16的 算术平方根是2，故④不是真命题.故选B. 15 期末复习方案数学七年级下(RJ) 8.A 解析：√32-22-12=W9-4-1=√4=2， 3-2+1=2,故A符合题意；3+2-1= 4,故B不符合题意；3+2+1=6，故C不 符合题意；3-2-1=0，故D不符合题意 故选A. 9.C 解析：由题意可知：M,N两点的纵坐标相等， 所以直线MW与x轴平行，直线MW与y轴 垂直相交.故选C 10.A 解析：关于x,y的二元一次方程组 3x+2y=k+1,的解互为相反数，x+y= Ix-2y=9 0.解方程组+0。得{任二3，把x= lx-2y=9, ly=-3. 3,y=-3代入方程3x+2y=k+1,得9- 6=k+1,解得k=2.故选A. 11.A 解析：由平移的性质知，BE=6,DE=AB=10, ∴.0E=DE-D0=10-4=6.由平移可知， S△ABC=S△DEF,.S四边形ODFC=S标形ABB0= (超+0E)·BE=7x(0+6)x6=4银故 选A 12.C 解析：设可以购买x件这样的商品，3×5+ (x-5)×3×0.8≤30，解得x≤11.25，则最 多可以购买该商品11件.故选C. 13.B 解析：A..:∠B+∠BCD=180°，∴.AB∥ CD,故不符合题意；B.∠1=∠2，∴AD∥ BC,故符合题意；C.·∠3=∠4，∴.AB∥ CD,故不符合题意；D.∠B=∠5，.AB∥ CD,故不符合题意.故选B. 14.A 解析：'关于x的不等式(5-a)x>(5-a) 的解集是x<1,∴.5-a<0,解得a>5,在数 轴上表示如图所示.故选A. 0 16 15.C 解析：根据题意，得 「x+4=y+1，解得 14+1=-3+y, [x=5, ∴.x+y=5+8=13.故选C. ly=8, 16.C 解析：当MC'∥BC时，如图1，∠A=44°， ∠B=∠C,.∠B=∠C=68°.MC'∥ BC,∴.∠C'MC=180°-∠C=180°-68°= 12由折叠得，∠CMN=号∠CMc=7× 112°=56°；当MC'∥AB时，如图2， ∴.∠C'MC=∠A=44°，由折叠得，∠CMN= 2∠CMC=2,∠CMN的度教为56°或 22°，故甲、乙答案合在一起才完整.故选C C M C'N C 图1 图2 17.(1,0) 解析：.P(m+3,2m+4)在x轴上，∴.2m+ 4=0,解得m=-2,∴.m+3=1,.点P的 坐标是(1,0) 18.y=3x3 解析：由题意得，2y=3x+y,得y=3x;由题 2y=3x+y, 意得 9*好以 小长方形的面积为：1×3=3(cm2). 19.(1)3(2)255 解析：(1)[√85]=9，[√9]=3，[√3]=1， 故对85只需进行3次操作后变为1. (2)2=4,42=16,162=256,∴.[√255]= 15,[√15]=3，[3]=1，故只需进行3次操 作后变为1的所有正整数中，最大的是255. 20.獬：(1)12-√31+8-√2(2-1) =5-√2+2-(2-2) =5-√2+2-2+2…2分 =√3.…4分 a02 ①+3×②，得11x=-22, 系数化为1得：x=-2, 将x=-2代入②，得3×(-2)+y=-9, 解得y=-3, ÷原方程组的解为：=-2， …9分 y=-3. 21.解：(1)①② …3分 r3x+1≤2x,① 20{2-2② 3 解不等式①，得x≤-1. 解不等式②，得x≤7. 不等式组的解集为x≤-1.…6分 由2x+k=6, 得x=6- 2 …7分 :关于x的方程2x+k=6是不等式组 3x+1≤2x, 2+1-2≤、1的“关联方程”， 03 2 6≤-1 解得k≥8. .k的取值范围是k≥8.…9分 22.（1)证明：.BC平分∠ABD, ∠1=∠2.…2分 .∠1=∠3， ∠2=∠3，…4分 AB∥CD.…5分 （2)解：AD⊥BD, ∴.∠ADB=90° .·∠CDA=36°， ∴.∠CDB=∠CDA+∠ADB=36°+90°= 1260.…6分 委李答资腐 AB∥CD, ∴.∠ABD+∠CDB=180°. .∠ABD=180°-126°=54°.…8分 ,BC平分∠ABD,∠1=∠3， 六∠3=∠1=∠2=2∠ABD=27.…9分 23.解：(1)平面直角坐标系如图所示.…2分 Ay B 0 00 （-5,5)…3分 (2)①△A'B'C如图所示 …5分 A'(2,4)B'(-2,3)C'(-3,6)…8分 不y c A B ②(0,7)或(0，-1).…10分 24.獬：(1)50…2分 (2)B类人数：50×24%=12（名），…3分 D类的人数：50-(10+12+16+4)=8（名）， …4分 17 期末复习方案数学七年级下(RJ) 补全条形统计图如下.…5分 学生寒假在家做家务 的总时间条形统计图 1人数（名) 16 16 14 12 12 10 10 6 4 2 0 A B C D E类别 (3)3257.6° …8分 (4)1200×(1-20%-24%)=672(名) 答：估计该校有672名学生寒假在家做家务 的总时间不低于20小时.…10分 25.解：(1)设一个A型玩具的价格为x元，一个 B型玩具的价格为y元， 依题意，得+2y=200, …2分 12x+y=280, 解得x=120, Ly=40. …4分 答：一个A型玩具的价格为120元，一个B 型玩具的价格为40元. …5分 (2)设购买m个A型玩具，则购买(20-m) 个B型玩具， 依题意，得120m+40(20-m)≤1000， 解得m≤2.5， …m为非负整数，∴.m=0,1,2. 共有3种购买方案， 方案1：购买A型玩具0个，B型玩具20个； 方案2：购买A型玩具1个，B型玩具19个； 方案3：购买A型玩具2个，B型玩具18个. …9分 (3)方案2所需费用为120+19×40=880（元）， 方案3所需费用为2×120+18×40=960（元）. .880<960, ∴.方案2购买A型玩具1个，B型玩具19个 费用最少.…12分 26.解：(1)120°…3分 (2).∠3=65°，∠ABC=60°， ∴.∠ABE=180°-∠ABC-∠3=55°.… …5分 .DG∥EF, 18 ∴.∠1=∠ABE=55°，∠BCD=∠3=65°.… …7分 ,∠ACB=90°， ∴.∠ACD=∠ACB-∠BCD=25°.…9分 .∠2=180°-∠ACD=155°.…10分 (3)∠3=50°.…13分 甘邯单郸市邯山区20232024学年度 七年级第二学期期末质量评价 1.B 解析：·-3+√5是一个实数，能用数轴上的点 表示出来，选项A不特合题意；·-3+√5是 一个无理数，∴.选项B符合题意；，-3+√5< -3+3=0,∴.-3+√5比0小，∴.选项C不符合 题意；-3+√5的相反数是3-√5，∴.选项D 不符合题意.故选B. 2.A 解析：A.当x=1,y=2时，方程左边=2× 1+3×2=8,.方程右边=8，.方程左边= 方程右边，选项A符合题意；B.当x=2,y=1 时，方程左边=2×2+3×1=7，方程右边= 8,7≠8，.方程左边卡方程右边，选项B不 符合题意；C.当x=-1,y=2时，方程左 边=2×(-1)+3×2=4，方程右边=8,4≠ 8,.方程左边卡方程右边，选项C不符合题 意；D.当x=2,y=4时，方程左边=2×2+ 3×4=16,方程右边=8,16≠8，∴.方程左 边≠方程右边，选项D不符合题意.故选A. 3.D 解析：，点M(1-2m,m-1)在第一象限， [1-2m>0,① lm-1>0,② 由①得m<0.5,由②得， m>1,∴.不等式组的解集为空集.解集在数 轴上的表示如图所示.故选D. 00.51 4.C 解析：A.这是一次成绩抽样调查，故本选项 不合题意；B.1万名考生的数学成绩是总体， 故本选项不合题意；C,每名考生的数学成绩 是个体，故本选项符合题意；D.600名考生的 数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合 题意.故选C