贵州省瓮安草塘中学2025-2026学年下学期本校自主期末测评八年级数学

本校自主期末测评 八年级数学(人救版) 同学你好!答题前请认真阅读以下内容: 1.本卷为数学试卷,全卷共6页,三大题,25小题,满分150分,答题时间120分钟,考试 形式为闭卷, 2.一律在答题卡相应位置作答,在试卷上答题视为无效 3.不能使用科学计算器, 一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请在答题卡 相应位置作答,每小题3分,共36分, 1.√5的相反数是 号 B)-V5 ( -3 D)5 3 2.篆体是我国古代汉字书体之一,下列篆体字“独”,“具”,“匠”,“心”中,是轴对称图形 的为 福鼻 D) 3.中国空间站在太空中的飞行速度约为每小时27600000m,数据27600000用科学记数法表 示为 (A)2.76 106 B)27.6 106 (C)2.76 107 ①)0.276 108 4.某校九年级5个班一学年完成数学实践作业的次数分别为7,8,9,9,10.这组数据的 众数为 (A)10 B)9 (C)8 D)7 5.如图,在 ABCD中,AB=8,点E是AB上一点,AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE, 交AB的延长线于点F,则BF的长为 (A)5 B)4 (C)3 (D)2 (第5题) 6.下列计算中,正确的是 (A)V2x5=V5 B)2 √2=√6 (C)53-3=5 (D)V32+42=7 八年级数学第1页共6页 7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若∠AOB=60 ,AC=6,则AD 的长是 (A)6 B)3 (C)3v3 B D)4 (第7题) 8.己知点A(x1,y1),B(2,2)都在正比例函数y=3x的图象上,若x1<,则y1与2 的大小关系是 (A)y≤y2 B)y1>y2 (C)y1=y2 (D)y1≤2 9.如图1,在跳绳时,小红按照体育老师教的方法确定 适合自己的绳长:双脚踩住绳子的中央,手肘靠近身体, 米 两肘弯曲90 ,小臂水平转向两侧,两手将绳拉直, 绳长即合适长度.将图1抽象成图2,若两手握住的 绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面的距离约为1.2m, 则适合小红的绳长为 图1 (第9题) 图2 (A)2.2m B)2.4m (C)2.6m D)3.4m 10.已知四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,下列结论正确的有 ①当AB=DC时,它是菱形;②AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90 时,它是矩形; ④当AC=BD时,它是正方形, (A)4个 B)3个 (C)2个 D)1个 11.如图,四边形ABCD是一张平行四边形纸片,张老师要求学生利用所学知识作出一个菱 形。甲、乙两位同学的作法如下: 甲:如图2,分别作∠A与∠B的平分线AE、BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四 边形ABEF是菱形. 乙:如图1,连接AC,作AC的中垂线交BC、AD于点E、F,则四边形AECF是菱形, 则关于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是 (A)甲、乙均正确 (B)甲、乙均错误 (C)仅甲正确 ①)仅乙正确 图1 图2 (第11题) 12.小明在物理课上学习了物态变化相关知识后,自己在家中进行了“探究冰熔化时温度变 化规律”的实验,并绘制了如图所示的此物质变化时的温度一时间图象.已知,冰在熔化 过程中,温度不变.根据图象,下列说法错误的是 个温度/ 10 (A)冰的整个熔化过程持续了10min 5 B)第20min时,冰仍在熔化,处于固液共存的状态 5 10152025时间mtn (C)由图象可知,冰在第15min时全部熔化成水 -5 D)由图象可知,冰的熔点是0 -10 (第12题) 八年级数学第2页共6页 二、填空题:每小题4分,共16分, 13.已知y关于x的函数表达式y=3x+1,则当x=一2时,y= 一 14.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等,方差分别是2.3,3.8, E 5.2,6.2,则成绩最稳定的同学是 , 15.若一个三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的面积为_ 16.如图,在边长为2的正方形ABCD中,若E,F分别是AD,DC边上的 动点,AE=DF,AF与BE交于点P,连接DP,则DP的最小值为 一 (第16题) 三、解答题:本大题共9小题,共98分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分) (1)计算:h-3-2026-x +V反. (2)已知x=√5+1,y=√3一1,求x2+2y+y2的值. 18.(本题满分10分) 为了加强学生的安全教育,某市中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参 加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计,并对成绩 进行了整理,信息如下: 成绩频数分布表 组别 A B C D E 成绩(分) 50.5≤x<60.5 60.5≤x<70.5 70.5≤x<80.5 80.5≤<90.5 90.5sx<100.5 频数 4 0 12 10 6 成绩在70.5≤x<80.5这组的数据是(单位:分) 717373747475757576787879 (1)请补全频数分布直方图; (2)求这次测试成绩的中位数; (3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,估计该校成绩达到优秀的学生有多少人. 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 +频数 14 12 12 10 C B 8 6 20% 6 4 D 2 分 0 50.560.570.580.590.5100.5 (第18题) 八年级数学第3页共6页 19.(本题满分10分) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,BD,DB分别平分∠ABC,∠ADC,AC与 BD相交于点O.求证:四边形ABCD是菱形. 以下是某同学的证明过程: 证明:,∠ABC=∠ADC,BD,DB分别平分∠ABC与∠ADC, .∠ADB=∠CBD=∠ABD=∠CDB,.① .AD∥BC,AB∥DC, 四边形ABCD是平行四边形,…② ∴,OA=OC, 达 又∠ABD=∠CBD,OB=OB, B ∴. ABO≌ CBO,.③ (第19题) ∴AB=CB, .四边形ABCD是菱形..④ (1)上面的证明过程从第 步开始出现了错误,错误的理由是 (2)请你写出正确的证明过程. 20.(本题满分10分) 有一块长方形木板ABCD,术工甲采用如图的方式,将木板的长AD增加2W5cm(即DE =25cm),宽AB增加7√5cm(即BG=7W3cm),得到一个面积为192cm2的正方形AGFE. (1)求长方形木板ABCD的面积; (2)木工乙想从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12cm2,宽为6cm的长方形木 2 料,则是否可以裁出所求的长方形木料? D A -1E B 21.<(本题满分10分) 如图,在四边形ABCD中,∠C+∠D=210 (第20题) (1)∠DAB+∠CBA= 度; (2)若∠DAB的角平分线与∠CB的角平分线相交于点E,求∠E的度数. (i08.0fR.0n2r0 (第21题) 风八年敏数学,第4页共6页 22、(本题满分10分) 如图,数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度,同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地 面多出一段的长度为2m,小明同学将绳子拉直,绳子末端落在点C处,到旗杆底部B的距 离为6m. (I)求旗杆AB的高度; (2)小明在C处,用手拉住绳子的末端,后退至观赛台的2m高的台阶上,此时绳子 刚好拉直,绳子末端落在点E处,问小明需要后退几米(即CD的长)? B (第22题) 23.(本题满分12分) 背景资料: “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低(特别是二氧化碳的)排放量 的一种生活方式。低碳生活的理念也已逐步被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳计算 公式,如图: 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kWh) 0.785 开私家车的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)x2.7 家用天然气的二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m) 0.19 家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t) 0.91 根据图中信息,解决问题: (1)若x表示耗油量,开私家车的二氧化碳排放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量 与耗油量的关系式为 (2)在上述关系中,耗油量每增加1L,二氧化碳排放量就增加 kg当耗油量从 3L增加到8L时,二氧化碳排放量就从 kg增加到 kg. (3)小明家本月家居用电约100kWh,天然气10m3,自来水6t,开私家车耗油80L, 请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和. 谷 orr 0 十川资海州水(人) 花冰阳计屠固;y 行S(8】 水数升:全红1 9 ( 八年领数学第5页共6页 24.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=6+b的图象1h经过点A(一2,4),且与正比 例函数y=子的图象h交于点B(m,2),与x轴交于点C (1)求m的值及直线h的解析式: 司人:有容:一艺同 (2)求SMOC的面积; (3)已知3:y=ax+3a+2经过某一定点,且与x轴交于点E,当OE=1时,直接写出 该定点与点E的距离. 不F+翻小 A B (第24题) 25.(本题满分12分) 如图①,已知正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点(点E,F不与端点重合), 且AE=DF,BE,AF交于点P,过点C作CH⊥BE交BE于点H. (I)写出AF与BE的数量关系为 ,位置关系为 」 (2)若AB=2√5,AE=2,试求线段BH的长 (3)如图②,连接CP并延长交AD于点Q,若点H是BP的中点,试求CP:PO的值. 图① 图② (第25题) 2(A1 (8 to sa 景的:饰,中的 F-EvE11 ov s-civiu) 八年级 数学第6页共6页本校自主期末测评 八年级数学（人教版参考答案） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 答案 BB CB B C AB 二、填空题（每小题4分，共16分) 题号 13 14 15 16 答案 -5 甲 30 5-1 三.解答题（共9小题，共98分） 17.解：(1)1-V5-(2026-x)+V12 =3-1-1+2W3 =3v5-2. (6分) 解（2).xV3+1,y=V3-1, ∴.x2+2+y2=(x+y)-(W3+1+V3-1)2=(2W3)2=12. .…（12分) 18.解：(1)被抽取的学生人数为10÷0=40（人）， 360 故a=40×20%=8, 如图所示： 学生成绩频数分布直方图 +频数 14H 12 12 10 10 8 8 6 6 2 50.560.570.580.590.510.5分 0 (2)将成绩从小到大排列，排在中间的两个数是75,76， 故中位数是：75+76=75.5（分）： …（7分) (3)1600×1046=640(人)， 40 第1页（共5页） 答：优秀的学生有640人. （10分) 19.(1)解：，OA=OC,∠ABD=∠CBD,OB=OB这三个条件属于两边分别相等且其中 一组等边的对角相等” ∴.由这三个条件不能证明△ABO≌△CBO, 故答案为：③，根据SSA”不能证明两个三角形全等， …（5分) (2)证明：，∠ABC=∠ADC,BD,DB分别平分∠ABC与∠ADC, ∴.∠ADB=∠CBD=∠ABD=∠CDB, ∴.AD∥BC,AB∥DC, ∴.四边形ABCD是平行四边形， 在△ABD和△CBD中， (∠ADB=∠CDB BD-BD (∠ABD=∠CBD ∴.△ABD≌△CBD(ASA), .'.AB=CB, ∴.四边形ABCD是菱形. (10分) 20.解：(1)由题意可得：正方形的边长为：√192=8V3cm, ..AD-8V3-2V3-6V3cm,AB-8V3-7V3-V3cm, ∴.矩形ABCD木板的面积为6V5×V3=18cm2; (5分) （2)可以裁出，理由如下： :从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12cm,宽为普m ·裁出长为：12-12×后4W6cm, 由(1)得长方形ABCD的长为6V3cm,宽为V3cm, :4W6Vs6,6=10,V5=g, ∴4W6<6V,<V5, .可以裁出所求的长方形木料. ……（10分) 21.解：(1).∠DAB+∠CBA+∠C+∠D=360°， ∴.∠DAB+∠CBA=360°-（∠C+∠D)=360°-210°=150°. 故答案为：150： …(5分) 第2页（共5页） (2),∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点E, ∴∠EAB=∠DAB,∠EBA=3∠ABC, ∴.∠E=180°-（∠EAB+∠EBA) =180°-号（∠DAB+∠CBA) =180°-号(360°-∠C-∠D) =(∠C+∠D), .∠C+∠D=210°， .∠E-=)(∠C+∠D)=105. (10分) 22.解：(1)，在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为2米， ∴.设旗杆AB的高度为x米，则AC=(x+2)米， 在Rt△ABC中，∠B=90°，由勾股定理得：AB+BC2=AC, .x2+62=(x+2)2, 解得：x=8, 答：旗杆AB的高度为8米； (5分) (2)过E作EM⊥AB于点M, 则∠MEB=∠MBD=∠EDB=90°， ∴.四边形BDEM为长方形， ∴.MB=ED=2米，BD=ME, ,AB=8米， ∴.AM=8-2=6米，AE=8+2=10(米)， 在Rt△AME中，∠AME=90°， ∴.ME-VAE2-AMP-=V102-62-8米， ∴.CD=8-6=2(米) 答：小明需后退2米 (10分) 23.解：（1)由题意可得y=2.7x: 故答案为：y=2.7x, (4分) (2)由y=2.7x可知，耗油量每增加1L,二氧化碳排放量增加2.7g.当耗油量从3L增加 到8L时，二氧化碳排放量从3×2.7=8.1g到2.7×8=21.6g 故答案为：2.7：8.1；21.6； …（7分) (3)100×0.785+10×0.19+6×0.91+80×2.7 第3页（共5页） =78.5+1.9+5.46+216 =301.86（kg). (12分) 24.解：(1)：点B在正比例函数x的图象上， 23孤， 解得m=-3, .B（-3,2), 将B(-3,2),A(-2,4)代入y=+b中， 2=-3+b, 得 4=-2k+b, =2, 解得 b=8, .直线1的解析式为y=2x+8; (4分) (2)由条件可知点C的坐标为(-4,0)， ∴SA4oc·0C.ya-8: (8分) （3)3:y=ax+3a2=a(x+3)+2, ∴.当x=-3时，y=2, ∴.该定点为（-3,2)， .OE=1, .E（±1,0)， 当E(1,0)时，该定点与点E的距离为：√1+3)2+22-2V5, 当E（-1,0)时，该定点与点E的距离为：√-1+3)P+22-2V2, 综上所述，该定点与点E的距离为2V2或2√5. …（12分) 25.解：（1)AF=BE,AF⊥BE, 理由：在正方形ABCD中，AB=DA,∠EAB=∠D=90°， 又AE=DF, ∴.△ABE≌△DAF(SAS), .∠ABE=∠DAF,AF=BE, 又.'∠DAF+∠FAB=∠EAB=90°， ∴.∠ABE+∠FAB=90°， ∴.∠APB=90, 第4页（共5页） ∴.AF⊥BE, 故答案为：AF=BE,AF⊥BE: …………………… (4分) (2)在正方形ABCD中，∠EAB=90°，AB=2V3,AE=2, ∴.BE-VAB2+AE=-(2V3)2+22-4, SABAB-AE--BEAP, 4P-AB把=V5, BE 在Rt△ABP中，BP-VAB2-AP-= (2W5)2-(3=3, .·∠APB=∠ABC=90°， ∴.∠ABP+∠HBC=90°，∠HCB+∠HBC=90°， ∴.∠ABP=∠HCB, ,CH⊥BE, ∴.∠HCB=90°， 又AB=BC, .△ABP≌△BCH(AAS), ∴.BH=AP=V5, ……（8分) (3)在正方形ABCD中，AB=BC,AD∥BC, .CH⊥BP,PH=BH, ∴.CP=BC, ∴.∠CBP=∠CPB, ,∠CPB=∠QPE,∠CBP=∠QEP, ∴.∠QPE=∠QEP, 在Rt△APE中，∠QAP=∠QPA, ∴.QE=QP=QA, 在四边形QABC中，设QP=a,CP=b, 则AB=BC=b,AQ=a,QC=什b, .DC2+DO2=CO2, ∴.b2+(b-a)2=(aHb)2, ∴.b2=4ab, 即b=4a, ∴.CP:PQ=4 （12分) 第5页（共5页）