湖北省宜昌市远安县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 考试时间：120分钟，分值：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列式子中，一定是二次根式的是() A.Vn+1 B.√-2 C. D.V5 2.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是() A.9,12,15 B.10,11,12 C.V3,√4，V5 D.V4,V6,10 3.下列计算正确的是() A.V2+V3=√5 B.3V2-√2=3 C.2W2×√5=2W10 D.√6÷√3=2 4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线平分对角 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 5.如图，这是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果原来蓄水池无水，现以固定的 流量向蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是( 且二，上， 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10，·4，，4,11，这组数据的 箱线图如图所示，下列说法不正确的是（) 345678910111213141516171819 A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 八年级数学第1页共6页 7.已知k<0,b>0,则一次函数y=kx+b的图象大致是( 生￥： 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OE=2a,则菱形ABCD 的边长为() A.4a B.8a C.12a D.16a D 3 y=mr+n ⊙ D =+b 第8题 第9题 第10题 9.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人 齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可 理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB为1尺将它往前水平推送10 尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地的距离A'D就和身高5尺的人一样高（即 A'D=5.尺)，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索0A的长为(、 A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺 10.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图 所示小聪根据图象得到下列结论，其中结论不正确的是) A.2m+n=0 B.关于x的方程ax+b=mx+n的解为x=-3 C关于，的方程三a十的解为形=23 D.关于x的不等式ax+b≥mx+n的解为x么-3 八年级数学第2页共6页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若V2x一6在实数范围内有意义，则x的值可以是_（写出一个即可 12.学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4 名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S2统计如右表：根据表中数据，要从中 选择一名成绒好又发挥稳定的选手参赛，应该选择 参赛选手 甲 乙 丙 丁 平均数/分 98 95 98 96 方差s2/分 0.5 0.5 1.2 2 13.已知点(-√5，y1),(1,y2)都在直线y=4x+b上，则y1、y2的大小关系是 (用 “<”连接) 14.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形，AC与BD 应满足的条件 15.如图，矩形ABCD,点E,F分别是边BC,CD上的动点，且BE=CF,连接BF,DE.若 AB=3,BC=4,则（1)BD的值是 (2)BF+DE的最小值是 A B E 三、解答题：（共9题，75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题6分)计算：(1)⑧+(W3+V①)(W3-√①)： w亚+Vx6-2 八年级数学第3页共6页 17.(本小题6分)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点M,N在对角线AC上，且OM= ON,求证：BM=DN. 18.(本小题7分)如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(0,2),B(1,0)两点，直线y=x-3与坐 标轴交于C,D两点，交直线AB于点E. (1)求直线AB的函数解析式： B (2)求点E的坐标及△BDE的面积 0 D 19.(本小题8分)李大伯承包了一个鱼塘，投放了200条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养， 他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，李大伯随机捕捞了20条鱼， 分别称得其质量后放回鱼塘现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： 所捕捞鱼的质量统计图 条数 质量/kg (1)这20条鱼质量的中位数是_.-kg,众数是_-kg. (2)求这20条鱼的平均质量. (3)已知该鱼塘里鱼的存活率大致为90%.市场上这种鱼的售价为每千克20元.请估计李大伯 近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 八年级数学第4页共6页 20.(本小题8分)问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法并填空. (1)例：已知y=V2024-x+Vx-2024+2023,求2的值. 解：0202428得，=一y=一·兰-一 (2)尝试应用 若y为实数，且y>-+=x+2,化简：-一： y-1 (3)拓展创新 已知n=√m-10+√20-2m+7+m,求√n-1+Vnm2的值. 21.(本小题7分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1. (1)AB=_-,BC=_,AC=· (2)判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由. 22.(本小题10分)一家航模店购进30个“神舟”模型和20个“天宫”模型需要9000元，购进 50个“神舟”模型和40个“天宫”模型需要16000元。 (1)求每个“神舟”模型和每个“天宫”模型的进价： (2)己知每个“神舟”模型的售价为260元，每个“天宫”模型的售价为200元。该店计划 购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的4倍，且航 模店购进总金额不超过35000元。设购进“神舟”模型x个，销售这批模型的利润为w元。 ①求利润w(元)关于x(N*)的函数解析式，并写出自变量x的取值范围： ②求利润w(元)的最大值， 八年级数学第5页共6页 23.（(本题11分)如图，已知：正方形ABCD边长为2，点P是对角线AC上一点. (I)过点P作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证：四边形PECF为正方形： (2)在（1)的基础上，过点P作PQ1BP,PQ交射线DC于点Q. ①当点Q在边CD上时，求证：PB=PQ: ②当以PB、C、为顶点的四边形的面积为子时，请求PC的长. B B 24.(本小题12分)定义：一次函数y=3kx+3b是一次函数y=kx+b的“3倍函数”已知直 线l1的函数解析式为y=x-2,直线2是直线l1的“3倍函数”，如图，直线l1与x轴，y 轴分别交于点A,B直线l2与y轴交于点C. (1)请直接写出2的函数解析式和A,B的坐标 (2)在x轴上有一动点E(a,0),且a<2,过点E作x轴的垂线，分别交函数l1和L2的图象于点 P,Q.若BC=2PQ,求a的值. (3)若D是y轴上一个动点，当LOAD=∠BAC时，求直线AD的函数解析式. 备用图 八年级数学第6页共6页