第3章 微专题3 动力学中的“三类”热点问题（Word习题）-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦动力学图像、连接体、临界与极值三类核心考点，按“考点梳理-方法指导-真题训练-分层练习”逻辑展开，通过图像意义解析、连接体类型归纳、临界条件总结等环节，帮助学生构建知识体系，突破解题难点。 资料以科学思维和模型建构为核心，如动力学图像问题采用“分清类别-分析特殊点-建立函数关系”三步策略培养推理能力，连接体问题通过整体法与隔离法交替训练强化模型认知。设置典例精讲和类题固法分层练习，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

动力学中的“三类”热点问题 考点一　动力学图像问题 常见动力学图像及意义 v－t图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 F－a图像 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量 a－t图像 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程 F－t图像 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质 典例1　(2025·江苏大联考)斜面ABC中AB段粗糙，BC段光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零．物块在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，其上滑过程的v－t图像如图乙所示(vB、t0未知)，取g＝10 m/s2.根据上述条件，下列可以求得的是(　D　) A．物块与斜面之间的动摩擦因数 B．斜面的倾角 C．斜面AB段的长度 D．物块沿斜面向下滑行通过AB段的加速度 【解析】 小物块沿斜面向上滑行的初速度v0＝12 m/s，由aAB＝2aBC，可得＝2·，解得vB＝4 m/s，设AB段长度为sAB，加速度大小为2a，BC段长度为sBC，加速度大小为a，则根据运动学公式知，AB段有v－v＝2×(－2a)sAB，BC段有0－v＝2(－a)sBC，已知v0＝12 m/s，因BC段长度未知，无法求出加速度及斜面AB段的长度，C错误；小物块在AB段，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝m·2a，小物块在BC段有mg sin θ＝ma.因加速度未知，所以不能解得斜面ABC倾角及物块与斜面之间的动摩擦因数，故A、B错误；小物块下滑时通过AB段，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma′，因为mg sin θ＝μmg cos θ＝ma，解得a′＝0，D正确． 动力学图像问题的解题策略 1．分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点． 2． 注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等． 3． 明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 类题固法1 1．如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到如图乙所示的水平外力F作用，t4＝2t2.下列说法中正确的是(　D　) 　　 甲　　　　　　　　乙 A．t1时刻速度最大 B．t2时刻离出发点最远 C．t3时刻反向速度最大 D．t4时刻物体离出发点最远 【解析】 在0～t1时间内加速度和物体的速度同向，物体做正向的加速度增大的加速运动，t1～t2时间内加速度也和物体的速度同向，物体做正向的加速度减小的加速运动，t2时刻物体的速度最大，t2～t3时间内外力反向，加速度和物体的速度反向，做正向的加速度增大的减速运动，t3～t4时间内加速度也和物体的速度反向，做正向的加速度减小的减速运动，一直到t4时刻速度为零，即t4时物体离出发点最远，故D正确． 2．(2025·苏州期末)某同学将一小段粉笔竖直向上抛出，粉笔所受空气阻力大小与速率成正比．关于粉笔被抛出后运动的v－t图像，下列选项最合理的是(　A　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】 根据题意可知，上升阶段，由牛顿第二定律可得mg＋kv＝ma上，速度越来越小，加速度也越来越小，对应图像的斜率逐渐减小，在最高点，速度为0，加速度为重力加速度，然后开始下降，再结合牛顿第二定律可得mg－kv＝ma下，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，对应图像的斜率也是逐渐减小，故选A． 考点二　动力学中的连接体问题 连接体的四大类型 类型 图例 运动特点 轻弹簧 连接 在弹簧发生形变的过程中，弹力不突 变，对两端连接的物体的弹力大小相等，两端物体的速率不一定相等，在弹簧形变量最大时，两端物体的速率相等 轻绳 连接 轻绳在伸直状态下，两物体速度大小、加速度大小相等，方向不一定相同(根据两端物体的位移关系判断速度、加速度关系) 轻杆 连接 平动时，连接体具有相同的平动速度；杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比 叠加 连接 两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度．其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力 典例2　质量分别为2m和m的A、B两物块，在恒力F作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速运动．下列情形中A对B的作用力最大的是(　D　) 　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】 对选项A，先整体分析，根据牛顿第二定律有F＝(2m＋m)a，对B有N1＝ma，得N1＝；同理，B选项中A、B间作用力为N2＝；在选项C中，A、B间静摩擦力为f1＝，A、B间作用力为F1＝；选项D中，A、B间静摩擦力为f2＝，A、B间作用力为F2＝，故D正确． 整体法与隔离法在连接体中的应用 1． 整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度． 2． 隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． 3． 整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，则求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力． 类题固法2 1．(2026·南京学情调研)下列四幅图中质量不同的重物用轻绳连接，绕过无摩擦的轻滑轮．由静止释放瞬间加速度最大的是(　A　) 　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】 设m1＞m2，对系统根据牛顿第二定律可知m1g－m2g＝(m1＋m2)a，可得系统的加速度为a＝g，则A图中的加速度aA＝g＝g，B图中的加速度aB＝g＝g，C图中的加速度aC＝g＝g，D图中的加速度aD＝g＝g，故选A． 2．如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则(　C　) 　 A．a1＝a2，x1＞x2 B．a1＝a2，x1＝x2 C．a1＞a2，x1＝x2 D．a1＜a2，x1＞x2 【解析】 对整体分析，有a1＝，a2＝＝－g，对b物体隔离分析，有F1＝mba1＝，F2－mbg＝mba2，解得F2＝，即F1＝F2，根据胡克定律，有F＝kx，可知a1＞a2，x1＝x2，故C正确． 3．(2025·苏州期末)如图所示，某汽车挂件由轻质细绳连接两个质量不同的物件构成．已知上方物件的质量较大，挂件被悬挂在封闭车厢的顶部，两个物件均可简化成球状物体．当汽车做匀加速直线运动时，从侧面看到的汽车挂件悬挂状态是(　C　) 　　　　　　　　　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 【解析】 当汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为a，以下方物件为研究对象，设下方细绳与竖直方向的夹角为θ1，根据牛顿第二定律可得m下g tan θ1＝m下a，可得tan θ1＝，以两个物件为整体，设上方细绳与竖直方向的夹角为θ2，根据牛顿第二定律可得(m上＋m下)g tan θ2＝(m上＋m下)a，可得tan θ2＝，则有θ1＝θ2，故选C． 连接体对合力的“分配原则” 一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝.此“原则”与有无摩擦(若有摩擦，μ相同)，有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)等无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“原则”都成立． 考点三　动力学中的临界与极值问题 1．临界、极值条件的标志 (1) 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点． (2) 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． 2．常见的临界条件 两物体脱离的临界条件 弹力FN＝0 相对滑动的临界条件 静摩擦力达到最大值 绳子断裂或松弛的临界条件 绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0 典例3　倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球．已知小球的质量为m＝ kg，当滑块M以a＝2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为(取g＝10 m/s2)(　A　) A．10 N B．5 N C． N D． N 【解析】 当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到两个力：重力和线的拉力，如图甲所示，根据牛顿第二定律，有FTcos θ＝ma0，FTsin θ－mg＝0，其中θ＝45°，解得a0＝g，则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球受力如图乙所示，则有F′Tcos α＝m·2g，F′Tsin α－mg＝0，解得F′T＝mg＝××10 N＝10 N，故A正确． 处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 类题固法3 1．(2025·海安期初)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，两物体的质量mA＝6 kg，mB＝4 kg.水平力FA和FB分别作用于A、B上，使得物体A、B一起加速，则FA、FB的值可能是(　C　) A．FA＝3 N、FB＝6 N B．FA＝5 N、FB＝6 N C．FA＝5 N、FB＝3 N D．FA＝6 N、FB＝5 N 【解析】 设向右为正方向，对A、B两个物体组成的系统，有FA＋FB＝(mA＋mB)a＝10a，可得a＝，设A、B两个物体间弹力为FN，则对A有FA－FN＝mAa＝6a，联立可得0.4FA－0.6FB＝FN，又因为FN≥0，则可得2FA≥3FB，故C正确，A、B、D错误． 2．两个质量均为m的物块叠放压在一个轻弹簧上面，处于静止状态，弹簧的劲度系数为k，t＝0时刻，给A物体一个竖直向上的作用力F，使得物体以0.5g的加速度匀加速上升．则(　C　) A．A、B分离前系统合外力大小与时间的平方成线性关系 B．分离时弹簧处于原长状态 C．在t＝ 时刻A、B分离 D．分离时B的速度为 g 【解析】 A、B分离前系统做匀加速运动，合外力不变，A错误；开始时弹簧被压缩x1，则2mg＝kx1.当两物体分离时，加速度相同且两物体之间的弹力为零，则对物体B有kx2－mg＝ma，且x1－x2＝at2，解得t＝，此时刻弹簧仍处于压缩状态，B错误，C正确；分离时B的速度为v＝at＝g·＝g，D错误． 配套热练 一、 选择题 1．(2024·北京卷)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动．飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为(　A　) A．F B．F C．F D．F 【解析】 根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对空间站分析有F′＝Ma，解得飞船和空间站之间的作用力大小为F′＝F，故A正确． 2． (2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N．若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则F的最大值为(　C　) A．1 N B．2 N C．4 N D．5 N 【解析】 对两物块整体做受力分析有F＝2ma，再对于后面的物块有FTmax＝ma＝2 N，联立解得F＝4 N，故C正确． 3． (2025·常州高三期中)空间站中的物体处于完全失重的状态，测量质量往往采用动力学方法：对悬浮在空间站中的物体施加拉力F，测量其加速度a，从而得到物体质量．测得两位宇航员的加速度随拉力变化的a－F图像如图所示，图线1、2与横坐标夹角分别为θ1、θ2，则两人的质量之比m1∶m2等于(　B　) A．tan θ1∶tan θ2 B．tan θ2∶tan θ1 C．θ1∶θ2 D．θ2∶θ1 【解析】 根据牛顿第二定律，有F＝ma，即a＝F，故a－F图像的斜率表示，两人的质量之比等于斜率的反比，即＝＝，故B正确． 4．(2025·安徽卷)如图所示，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连．乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止．已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则在乙下落的过程中(　C　) A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D．乙受到绳子的拉力大小为5.0 N 【解析】 因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度为a，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有FN＝M总g－ma，则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；设绳子的弹力大小为T，对甲受力分析有T－μmg＝ma，对乙受力分析有mg－T＝ma，联立解得a＝2.5 m/s2，T＝7.5 N，C正确，D错误． 5．如图甲所示，A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则下列说法中错误的是(　A　) 　　 甲　　　　　　　乙 A．t0时刻，A、B间静摩擦力最大 B．t0时刻，B速度最大 C．2t0时刻，A、B间静摩擦力最大 D．2t0时刻，A、B位移最大 【解析】 以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律分析得，2t0时刻整体所受的合力最大，加速度最大，再以A为研究对象，分析可知，A受到的静摩擦力最大，C正确，A错误；整体在0～t0时间内，向右做加速运动，在t0～2t0时间内，向右做减速运动，则t0时刻，B速度最大，B正确；0～2t0时间内，整体做单向直线运动，位移逐渐增大，则2t0时刻，A、B位移最大，D正确． 6．(2025·镇江期初)如图所示，物块Q放置在水平地面上，上方连接一轻弹簧．t＝0时刻将物块P从弹簧的上端由静止释放．P向下运动距离为x0时，所受合外力为零；运动时间为t0时到达最低点．在P运动的过程中，不计空气阻力．下列关于物块P的速度v、相对于初始位置的位移x、物块Q所受弹簧的弹力F、对地面的压力N之间关系可能正确的是(　D　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】 由物块P的受力可知mg－F弹＝ma，F弹＝kx，由此可知，随着物块P向下运动，弹簧的压缩量越来越大，弹力也越来越大，故P向下运动距离为x0的过程加速度向下减小，做加速度减小的加速运动；P从距离为x0向下运动距离至2x0的过程中，加速度向上增大，做加速度增大的减速运动，A错误，D正确；物块Q所受弹簧的弹力F与物块P所受弹力大小相等，由胡克定律可知，随着压缩量的增加，弹力越来越大，B错误；由物块Q的受力可知N＝mg＋kx，物块P运动时间为t0时到达最低点，此时弹簧的弹力最大，C错误． 7．如图所示，倾斜细杆与水平方向夹角为θ，细杆上套一小环，小环与小球由一轻质细绳连接，小环与细杆间的动摩擦因数为μ，已知μ＜tan θ，则小环与小球一起下滑时，位置可能正确的是(　B　) 　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【解析】 把小环和球看作一个整体受力分析，沿杆和垂直杆建立直角坐标系，根据牛顿第二定律可知沿杆方向(m1＋m2)g sin θ－μ(m1＋m2)g cos θ＝(m1＋m2)a，解得a＝g sin θ－μg cos θ，所以整体有沿杆向下的加速度，C、D图中对小球分析可知合力并不是沿杆向下，故C、D错误；若轻绳与细杆垂直，对小球受力分析可知恰好有mg sin θ＝ma′，即a′＝g sin θ，由于a＜a′，则位置可能是B图，故A错误，B正确． 8．(2025·南通期末)如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，两物体间的接触面光滑．若用水平力向右推A，两物体恰不相对滑动时加速度为a1、物体间相互作用力为F1；若用水平力向左推B，两物体恰不相对滑动时加速度为a2、物体间相互作用力为F2.则(　A　) A．a1＞a2，F1＝F2 B．a1＜a2，F1＝F2 C．a1＝a2，F1＜F2 D．a1＝a2，F1＞F2 【解析】 两物体恰不相对滑动时，B与地面之间恰好无支持力和摩擦力．用水平力向右推A，对B受力分析如图甲所示，竖直方向F1cos θ＝mg，水平方向F1sin θ＝ma1，解得F1＝，a1＝g tan θ；用水平力向左推B，对B受力分析如图乙所示，竖直方向F2cos θ＝mg，水平方向F－F2sin θ＝ma2，对整体分析得F－μ·2mg＝2ma2，联立解得F2＝，a2＝g tan θ－2μg，则a1＞a2，F1＝F2，故A正确． 甲 乙 二、 计算题 9．“地摊经济”为城市生活带来了方便．如图所示，某摊主的小车上面平放着物品A，右端的直杆上用轻绳悬挂着物品B，小车在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，沿水平地面做匀加速直线运动．已知小车质量为M＝50 kg，物品A、B的质量均为m＝5 kg，物品A与小车间的动摩擦因数为μ＝0.8，不计其他阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8． (1) 为使得物品A与小车保持相对静止，求拉力的最大值Fm． (2) 若轻绳与竖直方向的夹角θ＝37°，求拉力F的大小． 答案： (1) 600 N　(2) 562.5 N 【解析】 (1) 为使得物品A与小车保持相对静止 设小车的最大加速度为am，则 μmg＝mam 解得am＝8 m/s2 对整体有 Fmcos α＝(M＋2m)am 解得Fm＝600 N (2) 对小球B受力分析，有mg tan θ＝ma 解得a＝7.5 m/s2＜8 m/s2，物品A依然与小车保持相对静止 对整体有 F cos α＝(M＋2m)a 解得F＝562.5 N 10．(2025·扬州七校第一次联考)如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中(物体A未碰到滑轮)，斜面体静止不动．求： (1) 物体A、B的加速度大小之比． (2) 轻绳对P点的拉力大小． (3) 地面对斜面体的支持力大小． 答案： (1) 　(2) mg　(3) g 【解析】 (1) 由于相同时间内物体B通过的位移大小是物体A通过的位移大小的两倍，则物体B的加速度大小是物体A的加速度大小的两倍，即物体A、B的加速度大小之比为＝ (2) 设物体A的加速度大小为a，则B的加速度大小为2a；设轻绳的拉力大小为T，对A根据牛顿第二定律得2T－mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 对B根据牛顿第二定律得2mg－T＝2m·2a 联立解得a＝g，T＝mg 可知轻绳对P点的拉力大小为 mg (3) 物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体分析，在竖直方向根据牛顿第二定律得 (M＋3m)g－FN－T sin 30°＝2m·2a－ma sin 30° 解得地面对斜面体的支持力大小为 FN＝g 学科网（北京）股份有限公司 $