4.2 整式的加法与减法（课时2）（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加法与减法（课时2）”，核心讲解去括号法则。课堂导入通过港珠澳大桥行驶时间与路程的实际问题，承接整式运算基础，引出含括号整式的化简需求，以现实情境为支架构建从具体到抽象的认知脉络。 其亮点在于以数学眼光观察现实问题，如港珠澳大桥和两船航行情境，结合乘法分配律推导法则培养数学思维，通过例5等实际应用强化数学语言表达。采用“问题情境—推导归纳—例题巩固”流程，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供清晰教学逻辑和丰富实例支持。

4.2 整式的加法与减法 （课时2） 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 理解去括号法则的推导依据（乘法分配律），熟记去括号规律. 02、 能运用去括号法则化简整式，去括号后正确合并同类项. 新课导入 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题． 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．请根据这些数据回答下列问题： 我们来看本章引言中的问题（3）． 新知探索 （3）如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 汽车通过主桥的行驶时间是 b h. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h 新知探索 主桥与海底隧道长度的和（单位：km） = 主桥长度+海底隧道长度 = 92b+72(b−0.15)，① 主桥与海底隧道长度的差（单位：km） = 主桥长度−海底隧道长度 = 92b−72(b−0.15)，② 上面的代数式 ①② 都带有括号，应如何化简它们？ 新知探索 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得 概念归纳 去括号 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加． 注意：括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变． 新知探索 特别地，+(x−3) 与 −(x−3) 可以看作 1 与 −1 分别乘 (x−3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x−3) = 1×(x−3) = x−3 −(x−3) = −1×(x−3) = −1×x+(−1)×(−3) = −x+3 这也符合上面的去括号的方法． 新知探索 归纳总结 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 例题练习 利用去括号，可以对整式进行化简． 例题练习 为什么 −3×(−2y)=6y ？ 由乘法结合律可知−3×(−2y)=−3×(−2)×y =6y． 例题练习 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （1）2 h 后两船相距多远？ 例题练习 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h，水流速度是 a km/h． （2）2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 A 课后巩固 课后巩固 −x−3 3−6y 课后巩固 课后巩固 1.去括号法则 课堂总结 2.利用去括号解决实际问题 谢谢观看 $