4.1 整式（课时2）（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦多项式与整式概念，通过回顾单项式判断引入新知，对比单项式与多项式的区别联系，以“几个单项式的和”构建多项式定义，形成从单项式到多项式再到整式的知识脉络，为学生搭建清晰的学习支架。 其亮点在于以数学眼光抽象多项式本质，通过实例分析（如长方形周长、共享单车投放）培养模型意识，结合练一练表格与综合例题发展推理能力。采用观察对比与实际应用结合的教学方法，课堂总结结构化梳理知识，助力学生深化理解，也为教师提供高效教学支持。

4.1 整式（课时2） 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 理解多项式、整式的概念，能识别多项式. 02、 掌握多项式的项、常数项和次数的定义. 03、 会用多项式表示简单实际问题中的数量关系. 新课导入 单项式的概念 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式． (1)(3)(4)是单项式，(2)(5)(6)不是． 观察下列式子哪些是单项式，哪些不是呢？ 新知探索 观察下列式子，与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 这些式子都可以看作几个单项式的和. 概念归纳 多项式 几个单项式的和叫作多项式． 注意：每一个单项式都包括其前面的符号． 新知探索 多项式的项 多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项． 2n−10 x2+2x+8 新知探索 多项式的次数 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数． 次数是 2 次数是 1 次数是 0 次数最高 多项式的次数是 2 含有三项 二次三项式 新知探索 多项式的次数是 1 新知探索 练一练：找出下列多项式的项和次数 4 1 2 2 3 概念归纳 整式 单项式与多项式统称整式． 整式 单项式：字母或数字乘积形式 多项式：多个单项式的和 新知探索 注意： （1）单项式中不含加、减运算，多项式必含加、减运算； （2）分母中含有字母的式子不是整式； （3）如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式. 例题练习 例 2 用多项式填空，并指出它们的项和次数． （1）一个长方形相邻两条边的长分别为 a，b，则这个长方形的周长为________． （2）m 为一个有理数，m 的立方与 2 的差为________． 例题练习 （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b 辆．第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________． 注意多项式中的每一项都包含它前面的正负号． 例题练习 （4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由 18 个相同的正方形和 8 个相同的等边三角形围成．如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a，等边三角形的高为 b，那么这个印章的表面积为________． 课后巩固 B 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 课后巩固 课后巩固 1.多项式的定义、项、常数项与次数 课堂总结 2.整式的概念 3.用多项式表示实际问题中的数量关系 谢谢观看 $