5.1.2 等式的性质（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“等式的性质”，系统讲解等式的基本事实（对称性、传递性）及两条性质，通过“2x=3，x+1=3”等简单方程导入，引导学生从观察解方程过渡到探究等式性质，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于概念归纳结合实例验证，如用“5=5加-3，-2=-2乘3”等操作验证性质在负数中的适用性，培养数学眼光的抽象能力与符号意识。例题从填空到解方程分层设计，渗透数学思维的推理意识，帮助学生掌握变形方法。学生能直观理解性质，教师可借助清晰结构提升教学效率。

5.2.1 等式的性质 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 理解等式的两条基本性质，掌握等式的对称性和传递性，能准确用数学语言表述性质. 02、 能根据等式的性质对等式进行恒等变形，解决简单的填空和判断问题. 新课导入 你能求出 2x=3，x+1=3 的解吗？ 像 2x=3，x+1=3 这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难的． 因此，还要研究怎样解方程．方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质． 概念归纳 等式 这些式子都是等式． 我们可以用 a=b 表示一般的等式． 概念归纳 等式的两个基本事实 新知探索 在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个数，同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．引入负数后，这些性质还成立吗？ 两边同时加 −3，同时减 −4 = 两边同时乘 3 ，同时除 −4 = = = 概念归纳 等式的性质 1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等. 例题练习 例题练习 例题练习 利用等式的性质可以解方程． 例题练习 例题练习 解以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 x=m（常数）的形式． 等式的性质是转化的重要依据． 新知探索 利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤： 简单的一元一次方程 等式的性质1 对象 步骤 等式的性质2 变形为 x=m的形式 将方程化为左边只含有未知数的项，右边只有常数项，即 ax=b(a≠0) 的形式 将方程两边除以未知数的系数 （或乘未知数系数的倒数），把未知数的系数化为 1 新知探索 检验 一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程左、右两边的值相等． 将 x=−27 代入方程左边 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 C 课后巩固 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 C 课后巩固 课后巩固 课后巩固 1.等式的基本事实 课堂总结 2.等式的两个性质 谢谢观看 $