4.1 整式（课时1）（教学课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式（课时1）”，核心内容为单项式的概念、系数与次数及用单项式表示实际问题数量关系。课堂导入以港珠澳大桥为情境，通过路程计算问题（如主桥行驶t小时的路程92t），从已有路程公式过渡到代数式，搭建从实际问题到数学概念的学习支架。 其亮点在于以情境探究驱动概念生成，通过观察92t、a²等代数式归纳单项式定义，体现抽象能力和推理意识。例题结合三角形面积、国旗面积等实际情境，培养模型意识和应用意识。结构完整，从导入到巩固层层递进，帮助学生理解概念并应用，也为教师提供清晰的教学流程。

4.1 整式（课时1） 人教版（2024） 七年级上册 学习目标 01、 理解单项式的概念，能识别单项式，掌握单项式的系数与次数的定义. 02、 能准确说出单项式的系数和次数. 03、 会用单项式表示简单的实际问题中的数量关系. 新课导入 代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式——整式． 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为 96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 72 km/h 和 92 km/h．请根据这些数据回答下列问题： （1）汽车在主桥上行驶 t h 的路程是多少千米？ 新课导入 （2）如果汽车通过海底隧道需要 a h，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的 1.25 倍，你能用含 a 的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？ （3）如果汽车通过主桥需要 b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h，你能用含 b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 新知探索 分析问题（1）：汽车在主桥上行驶的平均速度为 92 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程 = 速度 × 时间， 汽车在主桥上行驶 t h 的路程（单位：km）是 92×t=92t． 1.都是乘积的形式 2.都有数字或字母 概念归纳 单项式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式，像这样的代数式叫作单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式， 例如，−6，x 都是单项式． 新知探索 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数． 例如 单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如 92t． 新知探索 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数． 如果一个单项式的次数是 n，那么称这个单项式是 n 次单项式． 一次单项式 三次单项式 新知探索 系数 3x3y2 五次单项式 次数为3+2=5 确定单项式的系数及次数时，应注意： （1）圆周率 π 是常数； （2）单项式的系数是 1 或 −1 时，1 通常省略不写，如 a3，−x； （3）省略 1 的字母指数别漏掉； （4）对于一个非零的数，规定它的次数为 0． 例题练习 例 1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）若三角形的一条边长为 a，这条边上的高为 h，则这个三角形的面积为________． （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 x cm，y cm，z cm，则这个长方体包装盒的体积为________cm3． 例题练习 （3）有理数 n 的相反数是________． （4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票．邮票 1 套共 5 枚，价格为 6 元，其中一种版式为一张 10枚（2 套），如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了 m 张这种版式的邮票作为奖品，共花费________元． 例题练习 （5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为 3:2，有五种通用尺度（尺寸规格）．若一种尺度的国旗的长为 a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为________cm2． 新知探索 判断单项式的方法 1．单独一个数或一个字母也是单项式． 2．不含加减运算，单项式只含有乘积运算． 3．单项式数字因数与字母可能一个或多个． 4．可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 课后巩固 C 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 D 课后巩固 课后巩固 B 课后巩固 课后巩固 1.单项式的定义 课堂总结 2.单项式的系数与次数 3.用单项式表示实际问题中的数量关系 谢谢观看 $