山东省济宁市鱼台县2025—2026学年度第二学期期末检测七年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题参考答案及评分标准 说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A A D B C B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．3 12．（答案不唯一） 13．6 14．12 15．（4052，0） 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本题每小题4分，共8分） （1）解：原式=－1+2+2－…………………………3分 =3－.…………………………………4分 （2）解：② ① 解不等式①，可得x＜2 .…………………………5分 解不等式②，可得x≥－1 .…………………………6分 在数轴上表示不等式①②的解集为： …………………………7分 所以，该不等式组的解集为－1≤x＜2.…………………………8分 17．（本题满分8分） 解：（1）500.………………………………………2分 （2）补全统计图如所示.…………………………4分 （3）72°.……………………………………………6分 （4） 解：（人）. 答：计该校八年级中选择D选项的学生大约有120人.………8分 18．（本题满分8分） （1）解：如图，△A1B1O1即为所求； ……………………………………………………………………3分 （2）解：∵点A（1，2），A1（2，5）， ∴△ABO向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到△A1B1O1.……………4分 ∵点B（3，4），P（a，b）， ∴点B1（2，7），P1（a1，b+3）.………………………………………………5分 （3）解：∵点M（3，m），B（3，4）， ∴.…………………………………………………………………6分 ∵△OMB的面积为9， ∴..………………………………………………7分 解得：m= 2或10 ∴满足条件的点的坐标为（3，2）或B（3，10）．………………………8分 19．（本题满分9分） （1）．…………………………………2分 （2）4；……………………………………………………………………………………4分 （3）不能；理由如下：设长方形纸片的长为xcm，宽为2xcm． 由题意，得.……………………………………………………………6分 ∵x＞0，∴．……………………………………………………………7分 此时．………………………………………………………………8分 ∴不能在正方形内裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片.……………9分 20．（本题满分9分） （1）．…………………………………………………………………………2分 （2）解：根据题意得：.…………………………………………………4分 解得：.………………………………………………………………6分 ∴x+y=2.4+2.4=4.8.………………………………………………………………8分 即前后轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是4.8万公里．………………………9分 21．（本题满分10分） 解：（1）设甲单价m元，乙单价n元.根据题意，得 ……………………………………………………………2分 解得……………………………………………………………………3分 答：甲礼盒售价110元，乙礼盒售价60元. （2） 设采购甲x套，乙(600−x)套.根据题意，得 80x+50(600−x)≤41 000.…………………………………………………………4分 解得x≤.…………………………………………………………………5分 ∵x为整数， ∴甲最多采购366套.…………………………………………………………6分 （3）答：全部售完后总利润能超过13 200元.…………………………………7分 理由：单件利润：甲：110−80=30元，乙：60−50=10元. 30x+10(600−x)>13200.…………………………………………………8分 解得x＞360.……………………………………………………………9分 又∵x≤且x为整数， ∴361≤x≤366，且x为整数，共6种采购方案： 甲361套乙239套； 甲362套乙238套； 甲363套乙237套； 甲364套乙236套； 甲365套乙235套； 甲366套乙234套.…………………………………………………………10分 22．（本题满分11分） 解：（1）0＜a＜2；………………………………………3分 （2）①解得……………………………5分 ∵， ∴………………………………………6分 解得m…………………………………………………………7分 ②设x+y=a， 构成方程组，解得：，…………………………9分 ∵， ∴，解得：；…………………………………10分 ∴．…………………………………………11分 23．（本题满分12分） （1）两直线平行，内错角相等.………………1分 ∠DCB .…………………………………2分 内错角相等，两直线平行．………………3分 （2）解：①如图，CD即为所求为反射光线.……………………………………4分 ②答：AB∥CD.……………………………………………………………5分 理由如下： 由题意得，∠1=∠2，∠3=∠4.………………………………………6分 ∵MN⊥EF， ∴∠CFB=90°. ∴∠2+∠3=180°－∠CFB=90°. ∴2∠2+2∠3=180°， ∠1+∠2+∠3+∠4=180°.………………………………………………7分 ∴∠ABC+∠BCD=(180°－∠1－∠2)+(180°－∠3－∠4) =(180°－2∠2)+(180°－2∠3) =360°－(2∠2+2∠3) =180°. ∴AB∥CD.……………………………………………………………9分 （3） 解：∵∠ABF=∠EBC，∠ABM=20°，∠MBC=90°, ∴∠ABF+∠EBC+∠ABM +∠MBC=180°.…………………………10分 ∴∠ABF=∠EBC=35°.……………………………………………11分 ∴∠FBM =35°+20°=55°.……………………………………12分 答案第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度第二学期期末检测 七年级数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必先用，黑色签字笔将本人的学校、班级、姓名和准考证号填写在答 题卡相应位置。 2.作答选择题时，用2B铅笔将正确选项填涂在答题卡相应位置。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。作答非选择题时，务必将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.下列四个数中，属于无理数的是 A.V11 B.V36 22 C D.3.1415926 7 2.下列调查中，适宜用全面调查的是 A.了解全国小学放春假的情况 B.了解某省中小学体质健康提升的情况 C.了解某市市民对马年春晚中国产机器人空翻节目评分的情况 D.了解某县七年级1班学生收看“神舟二十二号载人飞船着陆”人数的情况 3.图1是一把传统工艺品剪刀，把它抽象出平面图形（如图2所示). 如果∠1+∠2=60°，那么∠3的度数是 A.60° B. 120° C.150° D.30° 4.下列四个命题中，属于真命题的是 A.若m<n,则一3m<一3n 图1 图2 (第3题) B.若m<n,则一1+m<一1+n C.若m<n,则-”<-” 33 D.若m<n,则一m+2<-n+2 5.下列说法正确的是 A.所有的实数都可以用数轴上的点来表示B.无限小数都是无理数 C.√2-1的绝对值是1-√2 D.√81的平方根是土9 6.若点P(a,1一2a)在第四象限，那么a的取值范围是 A.a>1 B.a<1 2 C.0<a<1 D.0≤a< 2 2 2 七年级数学试题第1页共6页 7.“曹冲称象”是流传很广的故事，现按照 冲曰：“置象大船之上， 其称重方法进行操作：将大象牵到船上， 而刻其水痕所至，称物 并在船侧面标记水位，再将象牵出，准 以载之，则校可知矣.” 备若干重量相等的石块和两个体重相同 一一《三国志》 的搬运工.第一次，在船上放置100块 (第7题) 石块，船上留2个搬运工，水位恰好到达标记位置；第二次，在船上放置103块石块，船 上留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知每个搬运工体重为150斤，设每块石块 的重为x斤，大象重为y斤，下列说法正确的是 A.100y+2×150=x B.(100+3)y+150=x C.该象重5150斤 D.每块石块重50斤 8,某景区门票的定价为a元/张(a>0),有两种团购优惠方案.方案一：享受1人免票，其余 人八折优惠：方案二：所有人享受七折优惠.某同学一行到该景区游玩，研究优惠方案发 现，他们采用方案一购票比方案二省钱，则该同学一行人数最多为 A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 2x+1 9.关于x的不等式组 3≥x1 有且只有3个整数解，则符合要求所有整数a的和为 2x>a+1 A.-5 B.-3 C.3 D.5 10.4月19日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次 比赛意义重大.图1是某款机器人某时刻的跑步姿态，图 2为其另一时刻跑步姿态抽象出平面图形的示意图，其中 ∠ABC=144°，∠ABD=3∠CBD,∠BDF=132°·若AB ∥DE∥HG,FG⊥HG,则∠DFG的度数为 图 图2 A.160° B.150° (第10题) C.155° D.140° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， D 11.平面直角坐标系中，点P(3,一4)到y轴的距离为▲、 12.如图，已知AC⊥AB,∠ACB=40°，在不添加任何辅助 线和字母的情况下，请你补充一个条件▲（只写出 一种情况即可)，使AB∥CD. (第12题) 13.若X=1是关于x和y的二元一次方程mr+y=3的解，则代数 y=-2 式2m-4n的值等于▲_ 14.如图，在长方形ABCD中放入六个形状大小完全相同的小长 方形（即空白的长方形），若AB=16cm,EF-4cm,则一个小长 D 方形的面积为▲cm. (第14题) 七年级数学试题第2页共6页 15.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2,2)；第2次由点(2， 2)运动到点（4,0)：第3次由点(4,0)运动到点(6,4)…按这种方式继续运动，则 第2026次运动到点的坐标是▲. (6,4) (14,4) (22,4) (2,2) (10,2) (18,2) (4,0)(8,0)(12,0)(16,0)(20,0)(24,0) (第15题图) 三、解答题：本题8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题每小题4分，共8分) 5x-1<3(x+1) (1)计算：(-102025+V(-2)2+2-V3； (2)解不等式组： x+1-4≤20x10 2 17.（本题满分8分)2026年某市春假期间，某校七年级计划组织“春游研学”活动.为了解 同学们最想去的景点，数学兴趣小组在七年级随机抽了取部分学生进行问卷调查，每人从 下列A,B,C,D四个选项中必选一项且只选一项（选项：A嘉样富山国防基地；B金乡 羊山：C水泊梁山：D微山湖景区). 根据调查结果绘制出不完整条形统计图和扇形统计图（如下图所示）， 各项选择人数条形统计图 各项选择人数扇形统计图 人数 250 200 30% 150 150 100 100 4品 50 50 0 A B D选项 (第17题) 请根据以上信息解答问题： (1)此次调查的学生总人数为▲人： (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的度数为▲； (4)若该校七年级学生共有1200人，根据此次调查结果，估算该校七年级选择D选项的 学生有多少人？ 七年级数学试题第3页共6页 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A（一1， 2),B（3,4),△ABO经平移得到△A1B1O1,且点A,B, O的对应点分别为A1,B1,O1,且A1(一2,5).已知 P(a,b)是线段AB上一点. (1)画出△A1B1O1: (2)写出B,P的对应点B1,P1的坐标： 3-2-1 234$5x (3)若点M(3,m),且△OMB的面积为9，求点M的坐标， (第18题) 19.(本题满分9分) (1)如图1，某同学把长为2cm,宽为1cm的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个 正方形，则小长方形中裁剪线的长度（图中的虚线）为▲cm: (2)如图2，用两个边长为2√2cm的小正方形纸片剪拼成一个大正方形.则所拼成的大正 方形的边长为▲cm; (3)能否在图2中的大正方形内裁得一个长宽之比为3：2且面积为12c2的长方形纸片.若 能，求裁得的长方形纸片的长和宽（精确到0.1)：若不能，请说明理由.（√21.414） 2 图1 图2 (第19题) 20.(本题满分9分)随着人们生活水平的提高，很多家庭都购置了小汽车，大多数小汽车是前 轮驱动和转向的，因此汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行 驶时的安全性会下降，但是如果前后轮一起更换，汽车的维护成本将会提高.为解决这个 问题，我们可以定期交换前后轮胎， 根据资料显示：某种汽车前轮胎行驶4万公里时报废，而后轮胎行驶6万公里时 才报废.轮胎报废的时候磨损程度为1. 某数学兴趣小组对汽车的轮胎磨损问题进行了探究： (1)填空：该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损程度为」，后轮胎的磨损程度为▲： (2)假设该种汽车行驶x万公里之后，将前轮胎交换到了后轮的位置，然后继续行驶了y 万公里后，此时轮胎的磨损程度为1.请依据上述信息，求当前后轮胎一起报废时，汽 车的行驶里程是多少万公里？ 七年级数学试题第4页共6页 2小.（本题满分10分)一家文具店连续两个月销售两种礼盒，甲礼盒进价80元/套，乙礼盒进 价50元/套，下表是这两种礼盒的销售记录： 销售数量 销售时段 销售额 甲礼盒 乙礼盒 第1个月 40套 30套 6200元 第2个月 60套 50套 9600元 (1)甲、乙两种礼盒的销售单价分别为多少元？ (2)该文具店计划用不超过41000元采购两种礼盒共600套，求甲礼盒最多采购多少套？ (3)在(2)条件下，全部售完后总利润能否超过13200元？若能，写出所有采购方案： 若不能，请说明理由.（总利润=总销售额一总进价） 22.（本题满分11分) (1)阅读下面材料并完成解答过程中的填空， x-y=2 问题：已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x>1,y<0,求a的取值范围， x+y=a 分析：解方程组，即用含有a的代数式分别表示出x,y,然后根据x>1,y<0列出关于a 的不等式组，解这个不等式组即可求得a的取值范围， a+2 解：解 x-y=2 得 2 x+y=a a-2 y= 2 又因为x>1,y<0, {a+21 所以2 a-2 ∠0 2 解这个不等式组，得▲ (2)请你按照上述方法，完成下列问题： ①已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=m+1 的解满足x+y>0,求m的取值范围： x+2y=2 ②已知x一y=4,且x>3,y<1,求代数式x+y值的取值范围. 七年级数学试题第5页共6页 23,(本题满分12分) 【问题背景】 光线照射到镜面会产生反射现象，根据物理学中光的反射原理，入射光线AB与镜面的夹 角和反射光线BC与镜面的夹角相等（即：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4）. 【深入探究】 某数学兴趣小组利用上述原理，围绕“两个平面镜平行或垂直放置，入射光线AB经过两 次反射后得到反射光线CD,此时AB与CD是否平行？”这一问题进行了探究 (1)如图1，当平面镜EF与MN平行时，AB与CD平行.完成下列证明过程中的填空 理由如下：，MW∥EF（已知)， ∴.∠2=∠3，∠NCB=∠CBE(▲). 又∠1=∠2，∠3=∠4（光的反射原理）， .∠1=∠4（等式的基本事实）. '.∠NCB一∠4=∠CBE-∠1（等式的性质）. 即：∠ABC=(△)， '.AB∥CD(▲) (2)如图2，当平面镜EF与MN互相垂直时，①在图中画出反射光线CD;②判断入射光 线AB与反射光线CD是否平行，并说明理由； 【实践应用】 (3)在一口井上放置平面镜EF（如图3所示)，入射光线AB经过镜面反射后得到反射光 线BC,AB与水平线BM的夹角为20°，求反射光线BC正好垂直照射到井底水平面上 时∠FBM的度数. MLL代 7777777777777777777777 B F(M) 图 图2 图3 (第23题) 七年级数学试题第6页共6页