专练21 列方程的基本方法 (二) 不同的式子表示同一个量（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“不同的式子表示同一个量”的列方程方法，通过典例导练中河南男篮胜率问题导入，衔接已学列方程基础，引导学生从具体情境中提炼同一量的不同表达式，搭建从实际问题到等量关系的学习支架。 这份资料特色在于融合现实情境与数学文化，知能检测题涵盖《孙子算经》古题及秋游人数问题，通过示范与检测结合，引导学生用数学眼光观察问题，用数学思维分析等量关系，用数学语言构建方程，培养抽象能力与模型意识，提升方程应用能力。

专练21 列方程的基本方法（二） 不同的式子表示同一个量 典例导练 示范题 1. 河南男篮为了冲击决赛，正努力提高自己的胜率（胜率胜利场数已参与场数），现在他们的胜率为，在接下来的8场客场比赛中，若能取得6场胜利，则可以将队伍的胜率提升到．设河南男篮本赛季已进行了x场比赛，则x应满足的关系式是______． 知能检测 【数学文化】 2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？ 译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？ 请解答上述问题． 3. 秋天是一个丰收、美丽和温馨的季节，为了让学生更好的接触自然、增强身体素质，某校计划组织七年级学生开展一次“徒步赏秋”的秋游活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：若租用45座的客车若干辆，则有25人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空了20个座位．求此次秋游的人数． 专练21 列方程的基本方法（二） 不同的式子表示同一个量 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设河南男篮本赛季已进行了x场比赛，根据胜利的场数相等，列出一元一次方程即可． 【详解】解：河南男篮本赛季已进行了x场比赛，胜利场数为，若再胜利6场，总胜利场． 由题意得：， 故答案为：． 知能检测 【数学文化】 【2题答案】 【答案】木长尺 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出方程是解题的关键． 设木长尺，则绳子长为尺，再由将绳子对折再量长木，长木还剩余尺列出方程求解即可． 【详解】解：设木长尺，则绳子长为尺， 由题意得， 解得． 答：木长尺． 【3题答案】 【答案】共有700人秋游 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解题的关键． 先设租45座的客车辆，再根据“若租用45座的客车若干辆，则有25人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空了20个座位”这个等量关系列方程即可． 【详解】解：设租45座的客车辆，则60座的客车为辆， ， 解得， ， 答：共有700人秋游． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $