专练20 列方程的基本方法 (一) 部分量之和等于总和（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“列方程的基本方法（部分量之和等于总和）”，通过示范题（新能源汽车售价问题）导入，知能检测（城市水资源分类问题）巩固，数学文化（《九章算术》粟米问题）拓展，构建从实际问题到方程建模的学习支架，衔接具体情境与抽象数量关系。 该导学案特色在于结合现实情境与数学文化，通过典例导练、知能检测分层设计，培养学生抽象能力（设未知数）、运算能力（解方程）和模型意识（用方程表达部分量与总和关系），帮助学生用数学眼光观察现实世界，发展应用意识与理性思维。

专练20 列方程的基本方法（一） 部分量之和等于总和 典例导练 示范题 1. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．求每辆A型车和B型车的售价． 知能检测 2. 统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？ 【数学文化】 3. 我国古代数学名著《九章算术》中记载“粟米之法；粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有多少斗米？（不计损耗） 专练20 列方程的基本方法（一） 部分量之和等于总和 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】A型车18万元 B型车26万元 【解析】 【分析】设每辆型汽车的售价为万元，则每辆型汽车的售价为万元，根据辆型车的售价辆型车的售价万元，列方程求解即可． 【详解】解：设每辆型汽车的售价为万元，则每辆型汽车的售价为万元， 依题意，得：， 解得：， ． 答：每辆型汽车的售价为万元，每辆型汽车的售价为万元． 知能检测 【2题答案】 【答案】102座． 【解析】 【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案． 【详解】设严重缺水城市有x座， 依题意得：（3x+52）+x+2x=664． 解得：x=102． 答：严重缺水城市有102座． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解． 【数学文化】 【3题答案】 【答案】原来有斗米 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程解应用题．设原来有x斗米，则后加入斗谷子，由题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设原来有x斗米，则后加入斗谷子， 根据题意，得， 解得， 答：原来有斗米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $