专练18 等式的性质及其运用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“等式的性质及其运用”核心知识点，通过典例导练中的代数式求值、三次函数值计算等示范题导入，搭建从具体问题到等式性质应用的学习脉络，以例题解析为支架帮助学生理解性质的实际运用。 资料特色在于典例导练与知能检测结合，示范题强调整体思想和推理过程，知能检测强化公式变形与逻辑分析。能提升学生运算能力和推理意识，培养用数学语言表达数量关系的能力，助力学生形成有条理的思维品质。

专练18 等式的性质及其运用 典例导练 示范题 1. 已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值. 示范题 2. 等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值. 知能检测 3. 已知梯形的面积公式为，将公式变形成已知，，，求的公式． 4. 已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小． 专练18 等式的性质及其运用 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】-10 【解析】 【分析】将x=-2代入代数式使其值为6，可得出4a-2b的值，再将求变形成含4a-2b的形式进行计算. 【详解】因为当x=-2时，=4a-2b+1=6, 所以4a-2b=5, 所以=-2(4a-2b)=-10. 【点睛】考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算． 示范题 【2题答案】 【答案】x=1 【解析】 【详解】试题分析：根据题意分别列出关于x和y的方程，求出a、b、c，再将x=1代入式子求解即可； 试题解析：由x=0时，y=3可得：c=3，由x=﹣1时，y=5可得：-a－b+c=5，所以a+b=-2；将x=1代入式子得y=a+b+c=-2+3=1. 知能检测 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】利用等式的性质将公式变形表示出即可． 【详解】解：， ， ． 【4题答案】 【答案】m＜n 【解析】 【详解】试题分析：利用等式的基本性质1，两边同时加2n加1减3m，整理后即可进行比较. 试题解析：利用等式的基本性质1，两边同时加2n加1减3m，得 5n－5m＝1， 两边同时除5，得 n-m=0.2， 所以m＜n. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $