专练17 运用方程的解求字母系数（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“运用方程的解求字母系数”核心知识点，通过“嘉琪解方程被墨迹盖住数字”等示范题导入，衔接方程解的定义，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，引导学生掌握代入求解字母系数的方法。 资料以典例导练与知能检测结合为特色，通过具体问题让学生经历代入运算、逻辑推理过程，培养运算能力与推理意识，解析详细助力理解，习题层次分明适合自主学习，便于教师评估，有效发展学生用数学思维解决问题的能力。

专练17 运用方程的解求字母系数 典例导练 示范题 1. 嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？ 示范题 2. 已知是关于x的方程的一个解，求的值． 知能检测 3. 已知是方程的解，则a的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 已知关于x的方程2x﹣3=+x的解满足|x|=1，则m的值是（　　） A. ﹣6 B. ﹣12 C. ﹣6或﹣12 D. 6或12 5. x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解． 专练17 运用方程的解求字母系数 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．设，将代入即可求解． 【详解】解：设，将代入原方程得：， 解得： “■”处被墨盖住的数为1． 示范题 【2题答案】 【答案】－23 【解析】 【详解】分析：将x=﹣1代入方程求出k的值，将k的值代入所求式子中计算即可得出答案． 详解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0， 解得：k=﹣3， 当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23． 点睛：本题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 知能检测 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．把代入求出a的值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得． 故选：B． 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m． 【详解】∵|x|=1∴x=±1， 当x=1时,代入方程得：2−3=+1， 解得：m=−6； 当x=−1时,代入方程得：−2−3=−1， 解得：m=−12， ∴m=−6或−12， 故答案选C. 【点睛】本题考查的知识点是方程的解，解题的关键是熟练的掌握方程的解. 【5题答案】 【答案】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由见解析. 【解析】 【分析】x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解，理由为：由x=2为已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可． 【详解】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为： ∵x=2是方程ax﹣4=0的解， ∴把x=2代入得：2a﹣4=0， 解得：a=2， 将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8， 将x=3代入该方程左边，则左边=7， 代入右边，则右边=1， 左边≠右边， 则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解． 【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $