专练15 整式加减的实际应用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦整式加减的实际应用，通过经济适用房面积计算、剪纸图案周长求解、运动场分区周长与面积等生活情境导入，衔接整式概念及加减运算知识，搭建从理论到实践的学习支架。 资料以情境化问题为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界，培养几何直观与抽象能力，通过列式化简、代入求值等环节强化数学思维的运算能力和推理意识，以代数式表达数量关系发展模型意识与应用意识，助力学生提升解决实际问题的能力。

专练15 整式加减的实际应用 典例导练 示范题 1. 李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有，的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）； （2）李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用是多少元？ 知能检测 2. 将一个边长为的正方形纸片（如图）剪去两个小长方形，得到一个“”字图案，使“”字图案的笔画宽度为（如图），再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形（如图），则新长方形的周长用含，的代数式可表示为______． 3. 如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． （1）列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果，，求整个长方形运动场的面积． 专练15 整式加减的实际应用 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）利用分割法，用各部分的面积之和列出代数式即可； （2）将，代入（1）中的结果，求出总面积，再乘以单价，进行计算即可． 【小问1详解】 解：地面面积为： 平方米； 【小问2详解】 当，时， 平方米， 元， 答：铺地砖的总费用是元． 知能检测 【2题答案】 【答案】## 【解析】 【分析】对比图2和图3，分别用a、b表示出小长方形的长和两个小长方形宽的和，然后由长方形周长公式求解即可． 【详解】解：由图可知：两个小长方形的长相等，且为：；两个小长方形宽的和为： ∴新长方形的周长为： 故答案为： 【点睛】本题考查列代数式，整式的加减应用等知识点，结合图形用数形结合思想解题是重点． 【3题答案】 【答案】（1）B区长方形场地的周长为 （2）整个长方形运动场的周长为 （3）整个长方形运动场的面积为 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式、去括号、合并同类项、求代数式的值等知识点，结合图形、理解每个正方形和长方形的边的表示方法是解题的关键． （1）由图形可知，B区长方形场地的长和宽分别可以由正方形A和正方形C的边长表示，列出代数式后再去括号、合并同类项即可解答； （2）整个长方形运动场的长为,宽为,列出代数式再去括号、合并同类项即可解答； （3）先列代数式，再将a、c的值代入所列的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：由题意得，B区长方形场地的长为，宽为， ∴， ∴B区长方形场地的周长为． 【小问2详解】 解：由题意得，整个长方形运动场的长为，宽为， ∴， ∴整个长方形运动场的周长为． 【小问3详解】 解：∵整个长方形运动场的长为，宽为， ∴整个长方形运动场的面积为， 当，时，， ∴整个长方形运动场的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $