专练08 数轴与动点问题（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦数轴与动点问题，核心知识点包括绝对值应用、两点距离计算、动点运动规律探究及圆滚动与数轴结合。课堂导入通过典例导练第1题，先回顾数轴点表示与绝对值概念，再过渡到动点运动，搭建从基础到综合问题的学习支架。 特色在于问题设计层层递进，典例导练第3题引导学生归纳运动规律，培养抽象能力和推理意识，知能检测将几何图形与数轴结合，发展模型意识。解析详细且注重思维过程，帮助学生掌握用数学眼光观察、数学思维分析动点问题的方法，提升解题能力。

专练08 数轴与动点问题 典例导练 1. 分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且，，两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数； （2）两点相距多少个单位长度？ （3）点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作2024次后，求点表示的数． 知能检测 2. 如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 __． 专练08 数轴与动点问题 典例导练 【1题答案】 【答案】（1）， （2）3个单位长度 （3）1007 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合a和b的绝对值，即可解答； （2）用点B表示的数减去点A表示的数，即可解答； （3）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； ∴两点相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：将向右平移记为正，向左平移记为负， ∴向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，可表示为：， 向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，可记为：， ∴每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度， ， ∴操作2024次后，P点表示的数为． 知能检测 【2题答案】 【答案】## 【解析】 【分析】计算出圆的周长，根据滚动前点A的位置得到点A滚动3周后表示的数． 【详解】解：圆的半径为1， 该圆的周长为， 当该圆从原点出发，向左沿数轴滚动3周时， 滚过． ∵滚动前点A表示的数是2， ∴点A转动后表示的数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆的周长公式及用数轴上的点表示数．计算圆滚动两周的长，是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $