专练07 数轴与点的距离（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“数轴与点的距离”核心知识点，通过典例导练引导学生从符号判断（如bc<0）分析数的正负，确定原点位置，搭建从有理数、数轴基本概念到距离计算的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于分层设计典例导练与知能检测，解析强调数形结合和分类讨论，培养学生几何直观、推理意识与运算能力，帮助学生用数学眼光观察数量关系，用数学思维解决问题，提升数学表达与应用能力。

专练07 数轴与点的距离 典例导练 1. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知． （1）原点在第______部分； （2）若，，，求的值． 知能检测 2. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m． （1）若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______； （2）若点B为原点，，求m 的值； （3）若原点O到点C的距离为6，且，直接写出m的值_____． 专练07 数轴与点的距离 典例导练 【1题答案】 【答案】（1）③ （2） 【解析】 【分析】（1）先分析b和c的符号，再确定原点的位置； （2）先求出AB的值，再根据b的值即可确定a的值． 【详解】解：，且， ，， 原点在部分， 故答案为：； ，， ， ， ， ∴a的值为． 【点睛】本题考查了数轴——用数轴上的点表示有理数，涉及到了两点之间的距离和有理数的乘法，解题关键是能准确确定各数的符号，并能根据两点之间的距离确定一个点所表示的数． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1）、、 （2） （3）6或 【解析】 【分析】（1）根据点C为原点，，，可求的的长度，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （2）当点B为原点时，由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而确定点A，B，C所对应的数及m的值即可； （3）分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，确定点A，B，C所对应的数及m的值即可． 【小问1详解】 解：当点C为原点时，则点C对应的数为0， ，且B点位于C点左侧， ∴点B对应的数为， 又， ，且点A位于点C的左侧， ∴点A对应的数为， ， 故答案为：、、； 【小问2详解】 解：当点B为原点时，点B对应的数为0， ，， ，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧， ∴点A对应的数为，点C对应的数为3， ； 【小问3详解】 解：∵原点O到点C的距离为6， ， ①当O点位于C点左侧，此时点C对应的数为6， ，且， ，， ，即点B对应的数为3， ，即点A对应的数为， ； ②当O点位于C点右侧，此时点C对应的数为， ，且， ，， ，即点B对应的数为， ，即点A对应的数为， ； 综上，m的值为6或． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $