2.3.3 近似数（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案围绕“近似数”展开，核心知识点包括准确数与近似数的概念、精确度的判断及近似数的取法。课堂导入通过生活实例（如购物数量、身高测量）区分准确数与近似数，衔接之前数的认识，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料分层设计（基础达标、能力提升、思维拓展），习题结合生活情境（点赞数、轴长验收），解析详细。帮助学生理解概念，培养抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和应用意识（数学语言），提升学习效率，便于教师教学评估。

2.3.3 近似数 01 基础达标 知识点一 准确数与近似数 1. 下面数据中是精确数的是（ ） A. 珠穆朗玛峰高出海平面 B. 人的大脑有10000000000个细胞 C. 小明买了5本小说 D. 一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 2. 给出下列数据：某校有学生1231人；小明期中考试数学成绩92分；小丽身高，食堂购进土豆．其中的数据是近似数的有____．（填序号） 知识点二 精确度 3. 下列各对近似数中，精确度一样的是（ ） A. 0.28与0.280 B. 0.70与0.07 C. 5百万与500万 D. 1100与 4. 按括号内的要求，对下列各数取近似数： （1）25.2994（精确到十分位）． （2）0.1395（精确到0.001）． （3）561.53（精确到个位）． （4）（精确到百位）． 02 能力提升 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同 B. 近似数0.2900是精确到0.0001的近似数 C. 是精确到十位的近似数 D. 49564精确到万位是 6. 近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ） A. 2.5＜a＜3.4 B. 2.95≤a＜3.05 C. 2.95≤a≤3.05 D. 2.95＜a＜3.05 7. 为网络上自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流．当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值．当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为_______． 8. 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数． （1）2.009（精确到个位）． （2）46850000（精确到万位）． （3）（精确到百万位）． （4）13亿（精确到十万位）． 03 思维拓展 9. 车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 2.3.3 近似数 01 基础达标 知识点一 准确数与近似数 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查精确数与近似数的概念，精确数是与实际完全符合的准确数，近似数是通过测量或估计得到的与实际接近的数，据此对各选项进行判断即可. 【详解】解：A、珠穆朗玛峰高度是测量得到的近似值，是近似数，不符合题意； B、大脑细胞数是估计得到的数值，是近似数，不符合题意； C、5本小说是准确计数得到的实际数量，是精确数，符合题意； D、手上细菌数是估计得到的近似值，是近似数，不符合题意. 【2题答案】 【答案】##④③ 【解析】 【分析】本题考查近似数的定义，根据与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数逐一判断即可． 【详解】解：某校有学生1231人，是准确数； 小明期中考试数学成绩92分，是准确数； 小丽身高，是近似数； 食堂购进土豆，是近似数； 其中的数据是近似数的有． 故答案为． 知识点二 精确度 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据近似数精确度的定义，即近似数最后一位数字所在的数位决定精确度，逐项判断即可得到结果. 【详解】解：A、 精确到百分位， 精确到千分位， 精确度不同，不符合题意； B、 精确到百分位， 也精确到百分位，精确度相同，符合题意； C、5百万精确到百万位，万精确到万位，精确度不同，不符合题意； D、 精确到个位， 精确到百位，精确度不同，不符合题意； 故选：B. 【4题答案】 【答案】（1）25.3 （2）0.140 （3）562 （4） 【解析】 【分析】（1）（2）（3）（4）根据四舍五入法，按要求的精确度确定要观察的数位，再对该数位后的数字进行处理，科学记数法的近似数要先还原再确定对应数位． 【小问1详解】 解：精确到十分位，看百分位数字，进得． 【小问2详解】 解：精确到，看万分位数字，进得． 【小问3详解】 解：精确到个位，看十分位数字，进得． 【小问4详解】 解：，精确到百位，要看十位上的数字，十位上的数字是，根据四舍五入的原则，应舍去，结果为，用科学记数法表示为． 02 能力提升 【5题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查近似数与精确度的概念，根据近似数的精确度规则，逐个分析选项即可找出错误说法. 【详解】解：A、精确到十分位，精确到百分位，二者表示的意义不同，说法正确，不符合题意； B、近似数的末位在万分位，即精确到，说法正确，不符合题意； C、，末尾的在十位，因此是精确到十位的近似数，说法正确，不符合题意； D、精确到万位，需要对千位的四舍五入，结果为，不是，说法错误，符合题意. 故选：D. 【6题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】近似数3.0精确到十分位，应由百分位上的数字四舍五入得到．故当十分位上为9时，百分位上的数应不小于5；当十分位上为0时，百分位上的数应小于5. 【详解】解：由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位上加减5即可．如a≈3.0，可取3.00，用3.00－0.05＝2.95，3.00＋0.05＝3.05，同时注意 “含小不含大”，即2.95≤a＜3.05. 故选B. 【点睛】本题考查近似数和有效数字，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查． 【7题答案】 【答案】15499 【解析】 【分析】先分别求出点赞前、后近似数对应的原数范围，再取两个范围的交集得到原数． 【详解】解：点赞前显示万，即原数四舍五入到千位为，范围：原数， 点赞后显示万，即原数四舍五入到千位为，范围：原数， 即原数． 那么在点赞前一刻原数的准确数为． 【8题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】按四舍五入法，先确定要精确到的数位，再看它后一位数字，大于等于则进，小于则舍去，大数用科学记数法表示． 【小问1详解】 解：十分位数字，小于舍去，结果为． 【小问2详解】 解：精确到万位，要看千位上的数，千位上的数是，根据四舍五入法，应舍去，用科学记数法表示为． 【小问3详解】 解：原数等于，百万位是，十万位数字，满进，百万位变为，科学记数法表示为． 【小问4详解】 解：亿即，精确到十万位需保留到小数点后四位，写成科学记数法 ． 03 思维拓展 【9题答案】 【答案】（1） （2）小王加工的轴不合格，见解析 【解析】 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【小问1详解】 解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. 【小问2详解】 解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【点睛】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $