2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数加减混合运算，涵盖运算的读法写法与具体运算，通过基础题衔接有理数加减法知识，搭建从具体算式到抽象运算的学习支架，引导学生逐步掌握混合运算方法。 资料特色在于分层设计与情境化问题，基础达标巩固运算能力，能力提升通过新运算、幻方培养推理意识，思维拓展的游戏情境让学生用数学语言解决实际问题，助力发展抽象能力与应用意识，提升学习兴趣与效率。

第2课时 有理数的加减混合运算 01 基础达标 知识点一 加减法混合运算的读法与写法 1. 把写成省略括号和加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 2. 的读法正确的是（ ） A. 负2，负3，正5的和 B. 负2，减3，正5的和 C. 负2，3，正5的和 D. 以上都不对 3. 列式并计算：“负10，负6，正3，负7的和”为________________，结果为_______． 知识点二 有理数的加减混合运算 4. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 【情景题】如图是某小区的电梯按钮图的一部分，调皮的小明某天从1楼独自乘坐电梯，他上、下电梯的记录如下（向上为正，向下为负）：，，，，则小明最终所在的楼层为（ ） A. 4楼 B. 5楼 C. 6楼 D. 7楼 7. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 02 能力提升 8. 6，，2的和比它们的绝对值的和小（ ） A. B. C. 4 D. 26 9. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=a﹣b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是 （　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 1 10. 如图所示，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ） 4 a 2 1 3 b 5 c A. B. C. 0 D. 5 11. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是_____． 12. 有一种新运算，规定：图形表示，图形表示，则的值为________． 13. 如今，人工智能技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试，分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 ________ 已知该AI产品的数学测试分数为44分． （1）请补全上表． （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为_______分，最低分为_______分． （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 03 思维拓展 14. 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长．已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 第2课时 有理数的加减混合运算 01 基础达标 知识点一 加减法混合运算的读法与写法 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键； 根据运算法则，要先将加减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式即可． 【详解】解： ； 故选：A． 【2题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数的加减混合运算，根据即可解答． 【详解】解： 算式读作负2，负3，正5的和， 故选A. 【3题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，依此即可求解． 【详解】解：“负，负，正，负的和”为， ． 知识点二 有理数的加减混合运算 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 由计算过程可得，计算错在第②步， 故选：B． 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算和绝对值的性质，计算各选项的结果即可找出计算不正确的选项． 【详解】解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算不正确，符合题意； D、，计算正确，不符合题意． 【6题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算，进行运算即可得到答案． 【详解】解：， 所以小明最终所在的楼层为楼． 【7题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，再写成省略加号和括号的形式，然后按照从左到右的顺序依次计算即可； （2）（3）（4）先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，再写成省略加号和括号的形式，然后进行简便计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 02 能力提升 【8题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】先分别计算出三个数的和，以及三个数绝对值的和，再用绝对值的和减去三个数的和，即可得到结果． 【详解】解：∵ 三个数的和为 ， 三个数绝对值的和为 ， ∴ 差值为 ， 即的和比它们的绝对值的和小． 【9题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】按照规定的运算方法把式子改为有理数的混合运算计算得出结果即可． 【详解】（2☆3）☆2 =（2-3+1）☆2 =0☆2 =0-2+1 =-1． 故选B． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键． 【10题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意求出、、的值，再代入所求式子计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：，，， ∴， 故选：A． 【11题答案】 【答案】-1001 【解析】 【分析】通过观察，每两个数分为一组，每组的结果为-1，共分成组，据此解答. 【详解】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002 ＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2001﹣2002） ＝﹣1×1001 ＝﹣1001． 故应填﹣1001． 【点睛】本题关键是要找到数字间的规律，注意加减符号. 【12题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了定义新运算的问题．解答此类问题的关键策略是“代入法”，即将符号前后的数字代入相应算式中，再按四则运算的法则计算出结果． 将所给的数据直接代入进行计算即可． 【详解】解：因为图形表示，图形表示， 所以 ， ， ． 故答案为：． 【13题答案】 【答案】（1） 补全表格见解析 （2） 85；42 （3） 453 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，有理数的混合运算的应用， 对于（1），根据正负数的应用解答； 对于（2），先比较各相对分数，再加上基准可得答案； 对于（3），先求出7科相对分数的和，再加上7科的基准数可得答案． 【小问1详解】 解：由， 可知数学的相对分数为． 补全表格如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 生物 相对分数 【小问2详解】 解：因为， 所以得分最高的是（分），最低分为（分）． 故答案为：85,42； 【小问3详解】 解：（分）， 所以该产品在本次测试中全科目的总分是453分． 03 思维拓展 【14题答案】 【答案】冰冰同学会成为数学小组长． 【解析】 【分析】根据抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，分别列出两人所抽取的算式，然后利用加减法法则进行计算，比较所得结果即可得答案． 【详解】强强同学抽到的卡片计算结果为： = =， 冰冰同学抽到的卡片计算结果为： = =-3， 因为， 所以冰冰同学会成为数学小组长． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是读懂题意，列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $