2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数的加法运算律，承接有理数加法法则，通过基础题引导学生观察运算规律，构建从具体计算到规律应用的学习支架，帮助学生理解交换律与结合律的内涵及适用场景。 资料特色鲜明，情境化题目（如盈亏计算、出租车里程）培养数据意识和应用意识，能力提升与思维拓展题（如幻圆游戏）发展推理意识和创新意识，分层设计助力学生逐步提升运算能力，详细解析便于自主学习和教师教学评估。

第2课时 有理数的加法运算律 01 基础达标 知识点一 有理数加法的运算律 1. 计算时，可以运用（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 无法确定 2. 计算3+（–2）+5+（–8）时，运算律用得最为恰当的是（ ） A. [3+（–2）]+[5+（–8）] B. （3+5）+[–2+（–8）] C. [3+（–8）]+（–2+5） D. （–2+5）+[3+（–8）] 3. 计算： （1）________． （2）________． 知识点二 加法运算律的应用 4. 一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（ ） A. 盈利了290元 B. 亏损了48元 C. 盈利了242元 D. 盈利了-242元 5. 8袋大米，以每袋50kg为标准，超过的千克数记作正数，分别为． （1）问8袋大米总共重多少千克？ （2）若每千克大米2.5元，这8袋大米共多少元？ 02 能力提升 6. 如果，那么的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 7. 从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A. －3 B. －1 C. 3 D. 2 8. 马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有________个整数，这些整数的和为________． 9. 若、互为相反数，则________． 10. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 11. 甲、乙两队进行拔河比赛，规定：只要标志物向某队方向移动或以上，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向甲队方向移动，然后又向乙队方向移动，相持后又向乙队方向移动，然后又向甲队方向移动，在一片欢呼声中，标志物再次向甲队方向移动，那么此时甲队获胜了吗？请说明理由． 12. 某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 03 思维拓展 13. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. B. C. D. 第2课时 有理数的加法运算律 01 基础达标 知识点一 有理数加法的运算律 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查加法运算律，根据算式特点选择合适的运算律解答是关键．根据加法结合律计算比较简便，即可选择． 【详解】解：在计算时，可以先将和结合计算，故可以运用加法结合律． 故选B． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】计算3+（–2）+5+（–8）时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算． 【详解】原式=（3+5）+[–2+（–8）] =9+（-11） =-2， 故选B. 【点睛】本题考查了有理数的加法运算律，根据加数的特点灵活运用运算律简化运算是解题的关键. 【3题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，可利用加法交换律与结合律进行简便计算，第一题将同分母分数结合，第二题将小数部分结合，再根据有理数加法法则计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 知识点二 加法运算律的应用 【4题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况． 【详解】∵37+(−26)+(−15)+27+(−7)+128+98=242（元）， ∴一周总的盈亏情况是盈利242元.故选择C. 【点睛】本题考查正数和负数、有理数的加法，解题的关键是掌握正数和负数、有理数的加法. 【5题答案】 【答案】（1）8袋大米总共重 （2）这8袋大米共1010元 【解析】 【分析】（1）用标准重量加上8袋大米的重量记录即可得到答案； （2）根据销售额=售价×数量进行求解即可． 【小问1详解】 解： ， 答：8袋大米总共重 【小问2详解】 解：（元）， 答：这8袋大米共1010元． 【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，有理数乘法的应用，正确理解题意是解题的关键． 02 能力提升 【6题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及绝对值非负性及非负数和为零的条件，先由绝对值非负性及非负数和为零的条件得到，且，求出，代入代数式求解即可得到答案，熟记绝对值非负性及非负数和为零的条件求出是解决问题的关键． 【详解】解：， 由绝对值非负性及非负数和为零的条件可知，且， 解得， ， 故选：D． 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】解：由题意得和最小的是6+（-1）+（-3）=2， 故选：D. 【8题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 【解析】 【分析】根据数轴上的点所表示的数的特征即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 和之间的整数有：； 和之间的整数有：； 且， ∴被墨迹盖住的部分有个整数，这些整数的和为． 【9题答案】 【答案】0 【解析】 【分析】先求和，然后根据互为相反数的两个数的和等于即可求得答案． 【详解】解： 、互为相反数， ， ∴原式． 【10题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，然后按照从左到右的顺序依次计算即可； （2）有理数加减法统一成加法，利用加法交换律与结合律进行简便计算，将能够凑整的小数先相加，再根据有理数加法法则计算即可； （3）有理数加减法统一成加法，利用加法交换律与结合律进行简便计算，将同分母分数结合，互为相反数的两个数结合，再根据有理数加法法则计算即可； （4）有理数加减法统一成加法，利用加法交换律与结合律进行简便计算，将同分母分数结合，再根据有理数加法法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【11题答案】 【答案】甲队不能算获胜，见解析 【解析】 【分析】可规定向甲方向移动为正，向乙方向移动规定为负，通过计算，判断获胜的一方． 【详解】解：规定向甲方向移动为正，向乙方向移动规定为负， 得到数据为：，，，，， ． ， ∴此时甲队不能算获胜． 【12题答案】 【答案】（1）0千米 （2）11.8升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的运算及绝对值的意义和乘法运算． （1）先明确正负数的意义，再计算出总行驶的路程，得到的结果为0，说明小李最后回到了下午出车的地点； （2）先计算出总行驶的路程，总路程是所有行车里程的绝对值之和，分别求出每个行车里程的绝对值，再计算出总耗油量即可． 【小问1详解】 解： （千米）， 即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是0千米． 【小问2详解】 解：∵（千米）， ∴这天下午共耗油（升）． 03 思维拓展 【13题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论． 【详解】解：∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2， ∴， 解得， ， 解得， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，有理数的加法计算，正确得到两个圈的和是2，横、竖的和也是2是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $