1.2.4 绝对值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

1.2.4  绝对值

01  基础达标

知识点一  绝对值的意义

1. 互为相反数的两个数到原点的距离_______，所以到原点的距离为2024的点有_______个，分别是__________，即绝对值等于2024的数是_________________．

（北京中考）

2. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（    ）

A. a B. b C. c D. d

知识点二  绝对值的计算

3. 的绝对值是（    ）

A. 6 B.  C.  D.

4. 如图，数轴上点表示数，则是（    ）

A. 2 B. 1 C.  D.

5. 下列各式中，不成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 写出下列各数的绝对值：，，0，．

8. 化简下列各数：

（1）．

（2）．

知识点三  绝对值的非负性

9. （1）①正数：_________，_________；

②负数：_________，_________；

③零：_________；

（2）根据（1）中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是_________数．

10. （1）绝对值是4的数有几个？各是什么？

（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？

（3）是否存在绝对值是的数？为什么？

02  能力提升

11. 下列各对数中，互为相反数的是（    ）

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

12. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（    ）

A.  B.  C. 0 D. 40

13. （1），则_______．

（2），则_______．

（3），则_______．

14. 下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中结论一定正确的有______（填序号）．

15. 计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

16. 用学过的绝对值知识来解决下列问题：

某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽内径可以有误差．抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：，，，，．

（1）哪些产品是合乎要求的？

（2）合乎要求的产品中哪只质量最好？

03  思维拓展

17. 根据这条性质，解答下列问题．

（1）当_______，有最小值，最小值为_______．

（2）当_______，有最大值，且最大值为_______．

（3）若，求的值．