专练02 化简（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦二次根式化简及应用，通过典例导练的示范题引导学生，结合二次根式性质、绝对值意义及三角形三边关系构建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 资料以分情况讨论的示范解析和结合数轴、三角形三边关系的知能检测为特色，培养学生的推理能力和运算能力，提升应用意识，助力学生掌握化简方法，高效解决实际问题。

专练02 运用化简 典例导练 示范题 1. 若代数式的值是2，求的取值范围． 知能检测 2. 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示． （1）化简： ＝ ；＝ ； （2）化简：． 3. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简． 专练02 运用化简 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先将代数式利用二次根式的性质进行化简，然后分情况讨论即可求出答案． 【详解】解：原式， 当时，原式 ，解得（舍去）； 当时，原式 ，符合条件； 当时，原式 ，解得（舍去）． 的取值范围是． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先判断，后化简计算即可． （2）根据，后化简计算即可． 【小问1详解】 根据 ， ∴， ∴，， 故答案为：． 【小问2详解】 根据 ， ∴， ∴， ∴ ． 【点睛】本题考查了数轴上字母表示数，实数的大小比较，绝对值的化简，熟练掌握实数的大小比较，绝对值的化简是解题的关键． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由三角形三边关系求得c的取值范围；然后判断被开方数的正负，再化简开方，计算． 【详解】解：由三边关系定理，得，即， ∴， ∴原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $