22.5.1 用坐标确定位置（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“用坐标确定位置”核心知识点，通过象棋盘、动物园平面图等生活情境导入，承接平面直角坐标系基础，为后续图形变换与坐标关系学习搭建支架，引导学生掌握坐标法和方向距离法确定位置。 资料特色鲜明，以雷达探测、校园布局等实例培养数学眼光，分层设计基础达标、能力提升、思维拓展题型，结合视频辅助，强化推理能力与运算能力，助力学生用数学语言表达现实位置关系，提升应用意识。

22.5 图形与坐标 22.5.1 用坐标确定位置 01基础达标 知识点一 用坐标确定位置 1. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A. B. C. D. 2. 张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( ) A. 熊猫馆(1，4) B. 猴山(6，0) C. 百鸟园(5，－3) D. 驼峰(3，－2) 知识点二 用方向和距离确定位置 3. 如图，雷达探测器测得六个目标出现.按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标的位置时，其中表示不正确的是（　　）. A. B. C. D. 4. 如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船求救，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为（北偏东，25）． （1）遇险船A相对于救生船B的位置表示为________； （2）货船C与遇险船A相距，且，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？ （3）如果小岛D相对于遇险船A的位置为（南偏东，20），请在图中画出小岛D． 02能力提升 6. 如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 7. 能够准确表示我国首都北京这个地点位置的是（ ） A. 北纬39.92度 B. 东经116.46度 C. 河北衡水的正北方向 D. 东经116.46度，北纬39.92度 8. 在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（　　） A. （1，0） B. （5，4） C. （1，0）或（5，4） D. （0，1）或（4，5） 9. 如图，小明家在学校的北偏东方向，距离学校1000米，则学校在小明家的__________． 10. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____． 11. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________． 12. 如图是某校的平面示意图，根据示意图回答问题： （1）教学楼位于校门哪一位置？到校门的实际距离是多少？ （2）若校门的位置用来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？ 03思维拓展 13. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，其中的中点与坐标原点重合，点在轴上；在轴上有一点，其横坐标是4；点是线段上的一个动点，它从点向点运动；点是平面内的一点． （1）若四边形是菱形，则点的坐标是__________； （2）若四边形是矩形，请求出点的坐标． 22.5 图形与坐标 22.5.1 用坐标确定位置 01基础达标 知识点一 用坐标确定位置 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图， “兵”位于点（−3，1）. 故选：C. 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：若以大门为坐标原点建立直角坐标系，根据各点在坐标系中的位置及坐标的符号， 可判定熊猫馆，猴山，百鸟园在第一象限，而驼峰在第四象限， 观察各选项可知C百鸟园在第四象限，故C错误， 故选C． 知识点二 用方向和距离确定位置 【3题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数， 由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A正确； （2，90°），故B正确； （4，240°），故C正确； （3，300°），故D错误， 故选D． 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】解：通过测量，宿舍楼位置是D．故选D 【5题答案】 【答案】（1）（南偏西，25） （2）（北偏西，15） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据方位角的描述进行求解即可； （2）根据方位角的描述进行求解即可； （3）根据方位角的描述进行求解即可． 【小问1详解】 解：如图所示，∵救生船B相对于遇险船A的位置表示为（北偏东，25）， ∴遇险船A相对于救生船B的位置表示为（南偏西，25） 【小问2详解】 解：货船C与遇险船A相距，且， ∴货船C相对于遇险船A的位置表示为（北偏西，15） 【小问3详解】 解：小岛D的位置如图所示． 【点睛】本题主要考查了用方位角表示位置，正确理解题意是解题的关键． 02能力提升 【6题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据点的坐标，确定坐标系的位置，进而得到嘴的位置即可． 【详解】解：用表示左眼，用表示右眼， 坐标系的位置如图： 表示嘴的点的坐标是． 故选：A． 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面内确定点位置的基本性质，平面内确定一个点的位置需要两个独立的量，据此分析各选项即可． 【详解】解：平面内确定一个点的位置需要两个量，仅一个量无法得到唯一确定的位置， A、只给出纬度，不能唯一确定北京的位置，不符合题意； B、只给出经度，不能唯一确定北京的位置，不符合题意； C、只给出方向，不能唯一确定北京的位置，不符合题意； D、同时给出东经和北纬两个数据，能够准确表示北京的位置，符合题意． 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点之间的距离公式，d=，将四个选项代入公式中，观察哪一个等于，再作答． 【详解】解：设宝藏的坐标点为C（x，y）， 根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC， 则（x﹣2）2+（y﹣3）2=（x﹣4）2+（y﹣1）2， 化简得x﹣y=1； 又因为标志点到“宝藏”点的距离是， 所以（x﹣2）2+（y﹣3）2=10； 把x=1+y代入方程得，y=0或y=4，即x=1或5， 所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）． 故选C． 【点睛】本题考查了坐标的确定及利用两点的坐标确定两点之间的距离公式，是一道中难度题． 【9题答案】 【答案】南偏西方向，距离小明家1000米 【解析】 【分析】以小明家为观测点，根据上北下南，左西右东分析解答即可． 【详解】解：以学校为观测点，有小明家在学校的北偏东方向，距离学校米的表示方法， 则以小明家为观测点，根据上北下南，左西右东， 学校的位置是南偏西方向，距离小明家米处． 【10题答案】 【答案】（2，-1）. 【解析】 【详解】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）. 考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系. 视频 【11题答案】 【答案】（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2） 【解析】 【分析】由“象”的坐标建立平面直角坐标系，再依据建立的坐标系和“象”的走法确定它下一步可能走到的位置的坐标． 【详解】解：∵中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），且象走田字， ∴下一步它可能走到的位置的坐标为（3，2）、（3，﹣2）、（﹣1，2）、（﹣1，﹣2）． 故答案为（3，2）、（3，﹣2）、（﹣1，2）、（﹣1，﹣2）． 【点睛】本题考查了用平面直角坐标系确定位置．把数学问题和实际生活结合起来，既考查了生活中的知识，也考查了利用数学知识解决实际问题的能力，要求学生生活经验比较丰富才能很好完成这些题目． 【12题答案】 【答案】（1）教学楼在校门的东北方向处，到校门的实际距离为米． （2），，． 【解析】 【分析】（1）先由格点的特征得到方向和图上距离，再根据比例尺求出实际距离； （2）由校门的位置为，建立平面直角坐标系，确定图书室、教学楼、会议室的位置即可． 【小问1详解】 解：由题意得：教学楼在校门的东北方向处， ， ， 到校门的实际距离为米． 【小问2详解】 解：根据校门的位置为，建立平面直角坐标系，如图所示： 图书室、教学楼、会议室的位置分别为，，． 03思维拓展 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据菱形的性质可得点与点重合，再根据含直角三角形可得出结论； （2）根据题意可画出图形，由矩形的性质和含直角三角形可求出点Q的坐标． 【小问1详解】 解：如图，若四边形是菱形，则 ， ， ∴点与点重合， ∴点和点关于对称， 是等边三角形，且， ， ， ，， ， ． 【小问2详解】 解：如图，若四边形 矩形，则， ，， ， ， ， ， 过点作轴于点， ， ，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $