专练 11 配方法的应用（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦配方法的应用，通过典例导练中的示范题引导学生掌握代数式最小值的求解，进而过渡到知能检测中判断代数式最值及多项式最小值的问题，构建从基础应用到综合提升的学习支架。 资料以“示范-检测”分层设计为特色，通过详细解析展示配方法的推理过程，帮助学生理解完全平方数的非负性，培养运算能力与推理意识。习题设置贴近学生认知，助力教师教学评估，提升学生用数学思维解决问题的能力。

专练11 配方法的应用 典例导练 示范题 1. 求代数式的最小值． 知能检测 2. 判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 3. 若多项式，求M的最小值． 专练11 配方法的应用 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】1 【解析】 【分析】通过配方法把化成，便可根据完全平方数的性质求得代数式的最小值． 【详解】解： ∵， ， 的最小值是，此时． 知能检测 【2题答案】 【答案】有 最大值为5 【解析】 【分析】本题考查了配方法求二次代数式的最值，对代数式进行配方，利用完全平方式的非负性判断最值． 【详解】解：有最大值，为． 原式 ， 由， 得 ， 有最大值， 最大值为． 【3题答案】 【答案】2019． 【解析】 【分析】通过配方法把化成，便可根据完全平方数的性质求得的最小值． 【详解】解： ， ∵，， ∴当，时，有最小值，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $