专练 10 运用根的定义求代数式的值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“运用一元二次方程根的定义求代数式的值”，通过典例导练示范题引入，先明确根的定义（若a是方程的根则代入方程成立），再以整体代入、因式分解为学习支架，连接方程根与代数式化简求值的前后知识脉络。 该资料特色在于聚焦核心方法，通过示范题解析与知能检测题，引导学生运用整体代入、因式分解等策略，培养数学思维中的推理能力和运算能力，同时强化抽象能力与模型意识，帮助学生高效掌握代数式求值技巧，提升解决问题的应用意识。

专练10 运用根的定义求代数式的值 典例导练 示范题 1. 已知a是方程的根，求的值． 知能检测 2. 已知是方程的一个根，求代数式的值. 3. 若m是一元二次方程的根，求代数式的值． 专练10 运用根的定义求代数式的值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】2024 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的定义得到，然后利用因式分解、整体代入进行求解即可． 【详解】解：由题意，得，即， ． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先将代入方程得到，则，再由=，用整体代入法进行计算即可得到答案. 【详解】将代入方程得到，整理得到，因为=，将整体代入得到===-10. 【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是掌握整体代入法进行求解. 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解，完全平方公式的变形，把m代入方程变形得，然后利用计算即可解题． 【详解】解：是一元二次方程的根， ，且， ， ， ，即， ，即． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $