专练 09 特殊平行四边形与作图（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年九年级上册数学同步导学案提分专练（北师大版·新教材）

该初中数学导学案围绕特殊平行四边形性质与无刻度直尺作图展开，通过矩形折叠示范题导入，连接平行四边形性质，引导学生从图形变换中抽象几何关系，搭建从性质理解到作图应用的学习支架。 资料以作图任务为核心，结合矩形折叠、小长方形拼图等情境，培养学生几何直观与空间观念，在推理作图依据中发展推理能力，引导用数学语言规范表达过程，习题设计联系现实，提升应用意识与实践能力。

专练09 特殊平行四边形与作图 典例导练 示范题 1. 如图，四边形为矩形，为上一点，将矩形沿翻折，，分别为，的对应点，与相交于点，请你用无刻度的直尺按以下要求作图 （1）在图中作的平分线； （2）在图中过点作的垂线，垂足为点． 知能检测 2. 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大矩形，是其中一个小长方形的对角线，请在大矩形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留画图痕迹， （1）在图1中画出以为边的正方形； （2）在图2中画出线段的垂直平分线． 专练09 特殊平行四边形与作图 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，无刻度直尺作图． （1）延长，交于点，射线即为所求； （2）延长，交于点，连接并延长交的延长线于，连接交于，直线即为所求． 【小问1详解】 解：如图，延长，交于点，射线即为所求． 【小问2详解】 解：如图，延长，交于点，连接并延长交的延长线于，连接交于，直线即为所求． 知能检测 【2题答案】 【答案】(1)见解析； (2)见解析 【解析】 【分析】(1)根据正方形的性质即可解决问题； (2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题． 【详解】(1)如图1所示，ABCD是正方形(AD、BC是小长方形的对角线)； (2)线段AB的垂直平分线如图2所示， 点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线． 【点睛】本题考查了作图-应用设计、正方形、长方形的性质，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $