第19讲 静电力的性质（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦静电力的性质专题，覆盖电荷守恒定律、库仑定律、电场强度理解与计算等核心考点，按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源逻辑架构知识体系，通过知识点解构、考向破译（含例题与变式训练）、真题演练等环节，帮助学生系统梳理考点内在联系，突破电场叠加、动态平衡等难点。 教案突出科学思维与模型建构，如库仑定律动态平衡问题中，引导学生结合受力分析与平衡条件推导规律，电场强度计算采用对称法、等效法等解题范式，设置基础到综合分层练习，培养学生问题解决能力，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考效率提供有力支持。

第19讲 静电力的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 知识点1 元电荷和点电荷 知识点2 电荷守恒定律 三种起电方式 考向1 电荷守恒定律 考点二 库仑定律 知识点1 库仑定律 考向1 库仑定律的计算 重 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考向2 带电小球的静态平衡问题难 考向3 带电小球的动态平衡问题难 考点三 电场强度的理解和计算 知识点1 电场强度的理解 知识点2 电场强度的计算重 知识点3 特殊电场 考向1 电场强度的理解和计算 考向2 电场线的应用 考向3 特殊电场 考向4 非点电荷电场的合成难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电荷守恒定律与起电方式 —— 库仑定律的理解与应用 电场强度的理解与计算 江苏卷·T1，4分 电场线的理解与应用 电场强度的叠加（矢量合成） 考情分析 题型与考向：江苏新高考对“电场力的性质”的考查非常稳定，几乎每年必考，主要以单项选择题的形式出现在试卷靠前的位置（如T1），分值一般为4分。考查内容高度聚焦于电场强度的理解与计算，包括点电荷场强公式的应用、电场强度的矢量叠加、以及通过F-q图像分析场强等。2024年江苏卷T1以F-q图像为背景考查场强之比，是典型的“用物理量之比定义新物理量”的方法论考查。2023年T1考查点电荷场强与距离的平方反比关系，2022年和2021年则侧重电场叠加与对称性分析 情境与立意： 生活实践类：江苏卷较少直接以生活场景切入电场力的性质，更多以抽象的静电场模型（点电荷、带电球面、带电正方形顶点等）为背景，注重对物理本质的考查。 学习探究类：库仑扭秤实验的科学思想与方法、点电荷模型的建立、用物理量之比定义新物理量（电场强度E=F/q）、电场强度的叠加原理（平行四边形定则）、对称性分析在电场问题中的应用 复习目标 1. 了解静电现象，能用电荷守恒定律分析起电（摩擦起电、接触起电、感应起电）问题。 2. 知道点电荷模型，掌握库仑定律的内容、表达式及适用条件（真空中、静止点电荷），会处理库仑力作用下的平衡与加速问题。 3. 理解电场强度的概念及定义式E=F/q，知道点电荷电场强度的表达式E=kQ/r²，会求解电场强度的叠加问题（矢量合成，遵循平行四边形定则）。江苏卷高频考点，务必熟练掌握。 4. 理解电场线的特点（疏密表示强弱、切线方向表示方向），会用电场线描述电场，能根据电场线分析带电粒子的受力与运动问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 知识点1 元电荷和点电荷 知●识●解●构 一、关于电荷的基本概念 1电荷种类：正电荷和负电荷 2相互作用性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3元电荷：e＝1.60×10－19 C的电荷量叫做元电荷。 4点电荷：当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 5比荷：电子的电荷量e和电子的质量me之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为＝ C/kg＝1.76×1011 C/kg. ✨得分速记：对元电荷和点电荷的两点提醒 (1)点电荷是一个理想模型，相当于只保留质量和电荷量两大属性。 (2)元电荷不是真实的带电粒子，而是最小的电荷量。 知识点2 电荷守恒定律 三种起电方式 一、电荷守恒定律 1、定义 电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 电荷守恒定律还有另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 2、电荷守恒定律的理解 电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。 物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部的电荷重新分布。玻璃棒和橡胶棒上带的电是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象。 带等量异种（同种）电荷的金属球接触发生电荷中和（平均分配）的过程实质是两球所带电荷经过转移从而达到电中性（带等量同种电荷），这个过程电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。 二、三种起电方式 1、摩擦起电 两个物体互相摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子带负电，失去电子的物体则带正电。 2、感应起电 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。 利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。 3、接触起电 当一个带电体接触导体时，电荷会发生转移，使这个导体也带电。 4、三种方式的比较： 起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 实质 电荷在物体内部或物体之间转移 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电 体相同电性的电荷 产生条件 两个不同材料之间进行摩擦 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触 产生原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离） 电荷在带电体与导体之间发生转移 注意 原子核不能自由移动，相互摩擦的两个物体间转移的不可能是正电荷，只能是电子，即带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定得到了电子。 导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。 无论是带电体与电中性物体接触还是两个带电体接触，转移的一定时电子。 5、验电器的原理 当带电体与验电器的金属球接触时，验电器的金属球带上电荷，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥而张开。 ✨得分速记：关于接触起电和验电器的两点提醒 (1) 两个形状和大小相同的导体先接触后再分开时电荷的分配原则：若两者带同种电荷，二者带相同电荷（若两带电体带同种电荷q1、q2，则两者接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝。）；若两导体带异种电荷，则电荷先中和，再平分剩下的电荷（若两带电体带异种电荷q1、q2，则两者接触后电荷量先中和，余下电荷再平分，即q1′＝q2′＝，电性与带电荷量大的带电体相同）。若带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分。 (2) 带电体所带电荷量多少的判断：两个金属箔片所带电荷量越多，斥力越大，张开的角度也越大。 考●向●破●译 考向1 电荷守恒定律 例1 （24-25·江苏G11四市十一校高一下·5月联考） 西晋的《博物志杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结有光者，亦有咤声。”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记载。关于摩擦起电，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦能产生电子和质子 B．摩擦起电，使电子从一个物体转移到另一个物体 C．摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒 D．物体所带电荷量不一定是元电荷的整数倍 【答案】B 【详解】ABC．根据电荷守恒定律电荷不会产生也不会消失，只会从一个物体到另一个物体或从物体的一部分到另一部分，电荷总量保持不变，所以两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，它们必定带上等量异种电荷，故B正确，AC错误； D．物体所带电荷量一定是元电荷的整数倍，故D错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（2025·江苏徐州市高三·一模）如图所示，把相互接触且不带电的绝缘导体A、B，放在带正电的带电体C附近（　　） A．A的电势低于B的电势 B．用手触碰A，A左端的电荷量增加 C．用手触碰A，A、B均带正电 D．A内部中心点的场强大于B内部中心点的场强 【答案】B 【详解】AD．绝缘导体A、B发生静电感应，导体表面是等势面，内部场强为0，故AD错误； BC．用手触碰A，相当于导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，带正电的带电体对A的吸引会更强，故A左端的电荷量增加，故B正确，C错误。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练2·与光电效应相结合】（2026·四川华蓥中学高三·一模）将锌板与验电器相连，验电器指针闭合。用紫外线灯照射锌板，验电器指针张开一定张角，如图所示。移去紫外线灯，验电器张角保持稳定。随后用红外线灯照射锌板，验电器指针张角保持不变。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯照射后，验电器带正电 B．延长红外线照射时间，验电器指针张角将增大 C．增大红外线光照强度，验电器指针张角将增大 D．用丝绸摩擦的玻璃棒靠近锌板，验电器指针张角将减小 【答案】A 【详解】A．紫外线照射锌板时发生光电效应，锌板的电子逸出，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，因此验电器也带正电，故A正确； BC．光电效应的发生条件是入射光频率大于金属的极限频率，与照射时间、光照强度无关。题干中红外线照射后验电器张角不变，说明红外线频率低于锌板的极限频率，不能发生光电效应，因此延长照射时间、增大光照强度都不会使张角增大，故BC错误； D．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近原本带正电的锌板时，根据静电感应，正电荷会被排斥向远端的验电器移动，验电器带电量增加，指针张角会增大，故D错误。 故选A。 考点二 库仑定律 知识点1 库仑定律 知●识●解●构 1、定义 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反 比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 2、库仑力的表达式 F＝k，其中k叫静电力常量。该常量的确定方法：在公式中的各物理量都采用国际单位时，k＝9.0×109N·m2/C2。q1、q2为点电荷电量，r是指两点电荷之间的距离。 3、方向 在两点电荷的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 4、适用条件 真空中静止的点电荷。 【注意】一般在空气中也近似成立。 5、库仑力的计算方法 先计算大小（代入电荷量q1、q2的绝对值）；再判断方向（同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）。 6、多个点电荷库仑力的分析 对于多个点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力等于其它点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 7、对库仑力的理解 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，对物体的平衡和运动起着独立的作用，因此受力分析时不能漏掉。 库仑定律即适用静止电荷也适用运动电荷。 不能根据F＝k推出当r→0时，F→∞的结论，原因是当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，该公式已经不再适用。 对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。 由公式F＝k可以得出当r及q1+ q2一定的条件下，当q1＝q2时，F最大（根据数学知识基本不等式可以得出该结论）。 8、库仑定律与万有引力定律 定律 库仑定律 万有引力定律 公式 F＝k F＝G 影响因素 q1、q2、r m1、m2、r 区别 与两物体电荷量有关，有引力、斥力 与两个物体质量有关，只有引力 适用条件 真空中点电荷的相互作用 质点的相互作用 共同点 都与距离平方成反比；都有一个常量，该常量都可用扭秤实验得出。 ⚠特别提醒 （1）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。例如两个带同种电荷的小球距离比较近，如下图所示，由于同种电荷互相排斥，则库仑力；两个带异种电荷的小球距离比较近，如下图所示，由于异种电荷互相排斥，则库仑力。 考●向●破●译 考向一 库仑定律的计算 【重】 例1 （2026·湖南省湘潭市高三·二模）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 【答案】B 【详解】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。 由相似三角形可知 其中 整理得，由于，因此，故A错误； BC．由两小球重力不变及不变，可知不变，球电荷量减少，则减小，库仑力减小，故球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧，故B正确，C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由减小可知两绳的夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D错误。 故选B。 解题技巧 静电场中的静态平衡问题 涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 【变式训练1·变载体】（2026·湖南省高三上·11月检测）库仑扭秤装置如图甲所示，可以简化为如图乙所示，细金属丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，稳定后最终A、C两球间距为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则下列说法正确的是（    ） A．C球带负电 B．A球在C球位置产生的场强为 C．若不带电的小球D（形状、大小和材质等与小球C完全相同）与C接触后移开，保持A、C间距不变，则A球对C球的库仑力变为 D．若Q>q，则A球对C球的库仑力大于C球对A球的库仑力 【答案】C 【详解】A．A、C两球相互排斥，故C球带正电，故A错误； B．A球在C球位置产生的场强为，故B错误； C．小球D与C接触后C的电量变为，A球对C球的库仑力变为，故C正确； D．A球对C球的库仑力与C球对A球的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】（2026·山东省泰安市高三·四模）如图所示，带电荷量为的点电荷固定在光滑绝缘水平面内点的正上方，三个带电荷量均为、完全相同的带电小球、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆相同，半径均为，且三个小球对水平面恰无作用力，已知，重力加速度为，静电力常量为，忽略一切摩擦和阻力，则小球B的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由几何关系可知AB与水平面的夹角为， 则对B根据牛顿第二定律可知 对B竖直方向 解得小球B的角速度大小为 故选D。 【易错提醒】向心力为效果力，常为某个力的分力或某几个力的合力，找准向心力是解答本题的关键。 考向二 带电小球的静态平衡问题【难】 例2 （2026·江苏苏州高三·5月检测）让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于O点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两球带异种电荷 B．两球所带电荷量一定相同 C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大 D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小 【答案】C 【详解】A．两个球相互排斥，带同种电荷，故A错误； B．两球间的库仑力大小 由库仑定律 两球之间的库仑力肯定是相同的，但是两球所带电荷量不一定相同，故B错误； C．假设绝缘绳缩短后，角度不变，那么两个小球之间的距离变短，根据库仑定律可知库仑力变大，角度肯定会变大，所以若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大，故C正确； D．若两球相碰前电量不相同，设接触前甲和乙的电荷电量分别为，，接触后甲和乙的电荷电量相等，为，由于 由于两球相碰后各自电荷量相同，库仑力变大，再次静止时夹角变大，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变情境】（2025·江苏丹阳高级中学·一模）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属环均匀带电，带电量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一段固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电常量为k，重力加速度为g，若取无穷远为零势面。求： (1)P'点场强大小； (2)金属带电小球的电量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设细线与半径的夹角为，由几何关系 由金属环均匀带电，将金属圆环无线划分， 每一极小段带电量为，则每一极小段带电量在P点处产生电场的水平分量为 则所有极小段带电体在P点处产生电场的水平分量 其中 由以上解得 对金属带小球进行受力分析，可得 解得金属带电小球的电量 设r为P、P'两点之间的长度，由几何关系则 带电金属小球在P'处的电场为 由此可得 根据对称性可知，带电量为Q的金属环，在P、P'两点的场强大小相等，方向相反，即带电量为Q的金属环在P'点的场强大小为，而P'点的场强大小是圆环与带电金属小球在P'处的电场强度的叠加， 则有 （2）见（1）详解，金属带电小球的电量 考向三 带电小球的动态平衡问题【难】 例3（2021·江苏六校联合·三模） 如图所示，天花板下面分别悬挂质量为m1、m2的带有异种电荷的A、B两小球。平衡时，两小球恰处于同一水平面，细线与竖直方向的夹角分别为θ1与θ2（θ1>θ2）。两小球各自所带电荷被瞬间中和后开始运动，运动中线未断裂。则下列说法正确的是（　　） A．平衡时连接A、B两小球的细线上的拉力大小之比为 B．A、B两球的质量比为 C．A球到达最低点时的速度小于B球到达最低点时的 D．A球到达最低点时的动能大于B球到达最低点时的 【答案】D 【详解】 AB．对A小球受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图所示，根据平衡条件有 故 同理，有 由于 θ1>θ2 故 m1<m2 即 故AB错误； C．由于θ1>θ2，且两小球到天花板的竖直距离相等，则悬挂A小球的细线长，A运动到最低点时下降的高度大，所以A小球到达最低点时的速度大，故C错误； D．小球运动过程中机械能守恒，有 mgΔh=Ek 故 根据数学中的半角公式，得 其中F库Lcos θ相同，故θ越大，动能越大，故Ek1一定大于Ek2，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏丹阳高级中学·一模）如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球、，分别用长为的绝缘细线悬挂在同一点，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过点竖直线交于点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加球的电荷量，下列说法中正确的是（　　） A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变 C．与的长度之比不变 D．长度一定变大 【答案】C 【详解】对两小球受力分析如图 、为A、B两小球之间的库仑力，、为两小球之间的弹簧弹力，满足 对球受力分析，、、、三力满足相似三角形，则有 同理对球亦有 当球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角、增大，但仍有 ， 绳长不变，点上移，长度变小。 故选C。 考点三 电场强度的理解和计算 知识点1 电场强度的理解 知●识●解●构 一、电场 1、定义 电荷在其周围产生的一种特殊物质，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用。 静电场：静止的电荷产生的电场。 3、对电场的理解 电场看不见，摸不着，与实物一样具有能量和动量，是物质存在的一种特殊形式。 电荷间的相互作用是通过电场发生的，不存在超距作用。电荷间的相互作用如下图所示： 电场与实物是物质存在的两种不同形式。 电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场，而运动的电荷周围存在变化的电场。 【注意】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。 2、表达式为 E＝ ，单位为N/C或V/m。 3、方向 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 4、物理意义 反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 【注意】用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷；激发电场的电荷称为场源电荷，也叫源电荷。 5、对电场强度的理解 电场强度反映的是电场本身力的性质。 电场强度是矢量，既描述电场的大小，也规定了方向。正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反。 电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电量的多少均无关。 6、电场强度的叠加 电场强度的叠加本质是矢量的叠加，叠加规则为平行四边形法则。 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，没小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 三、电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)沿电场线方向电势逐渐降低。 (6)电场线和等势面在相交处相互垂直。 ⚠特别提醒 【注意】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较如下表所示： 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上的场强 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等) 等大同向 等大反向 知识点2 电场强度的计算 知●识●解●构 1、电场强度计算公式的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U的关系式 意义 给出了一种量度电场强弱的方法 表明了点电荷场强大小的决定因素 表明匀强电场的场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 式中电荷的意义 q为检验（或试探）电荷的电荷量 Q为产生电场的点电荷的电荷量 无 关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q， E∝1/r2 电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 2、特殊电场的场强计算 等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如下图甲、乙所示。 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。例如：如下图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小的计算思路如下：假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在M点产生的场强大小为，左半球壳在M点产生的电场强度大小为，右半球壳在M点产生的电场强度大小为，根据电场叠加原理有根据题意，根据对称性可得， 解得。 填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。 【注意】点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可；均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法；计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法。 考向一 电场强度的理解和计算 【重】 例1（2026·江苏徐州·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器距离为，上板所带电荷量为，距上极板为处有一点，已知每个极板在板间产生的电场均可视为匀强电场。撤去下极板，则（     ） A．点场强不变 B．点场强变为原来的 C．点的电势变大 D．点的电势不变 【答案】C 【详解】AB．设极板总间距d，单块极板单独产生场强大小为，两极板都存在时，两板电场同向叠加，板间合场强为2，故撤去下极板后，只剩上极板电场，P点场强为，故场强变为原来一半，故AB错误； CD．设上极板电势为 0，原状态，P距上板h，点的电势 撤下板后，点的电势 电势变大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏无锡四市·一模）如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【详解】由于导体棒处于静电平衡，导体棒的中心O处电场强度为零。导体棒上的感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度与正电荷在该处产生的电场强度等大、反向，即和的大小关系为 故选A。 考向二 电场线的应用 例2（2025·江苏常州前黄高级中学·二模）已知无限大均匀带电薄平板在周围空间将产生垂直于板面的匀强电场，场强大小与平板所带的总电荷量成正比。现有两块相同的无限大平行正对均匀带电的薄绝缘平板A和B，A带正电，B带负电，B所带电荷量为A的2倍，a、b和c是电场中的三个点，如图所示。则以下说法中正确的是（　　） A．电子在b点的电势能小于在a点的电势能 B．电子在b点受到的电场力大小是在a点的2倍 C．a点和c点场强相同，但a点电势高于c点电势 D．a点和b点场强方向相同，但a点电势高于b点电势 【答案】D 【详解】A．将电子从a点移到b点，电场力做负功，电势能增加，故电子在b点的电势能大于在a点的电势能，故A错误； B．电子在b点受到的电场力大小是在a点的3倍，故B错误； CD．据题中条件可知，无限大均匀带电薄平板在周围空间所产生的电场为匀强电场，场强大小满足公式，设板A产生电场的场强为E，则板B产生电场的场强为2E，电场在空间叠加，可知板A上方空间的电场方向向下、场强大小为E；板A和板B间区域的电场方向向下、场强大小为3E；板B下方空间的电场方向向上、场强大小为E，故C错误，D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】（2024·江苏如皋·二模）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度相同 B．点与点的电势差小于点与点的电势差 C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 D．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据电场强度的叠加可知，正电荷在点产生场强和负电荷在点产生的场强大小相等，方向不同，正电荷在点产生场强和负电荷点产生的场强大小相等，方向不同，因此点与点的电场强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误； B．由等量异种电荷的电势分布可知 ，，， 因此 可得 故B正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知，由F点沿直线移动到O点电势先升高再降低，正电荷在电势高的地方电势能大，将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小，故C正确； D．为等势线，将试探电荷+q由O点沿直线运动到点，其电势能不变，故D错误。 故选BC。 考向三 特殊电场 例3（2026·江苏宿迁·三模）如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上点有一质量为电量为小球在外力的作用下恰能沿轴线匀速运动，则（　　） A．点场强方向水平向左 B．由至点场强先变大后变小 C．小球运动过程中电势能不变 D．小球运动过程中外力做正功 【答案】C 【详解】A．根据对称性和电场叠加原理可知，O点场强方向水平向右，故A错误； B．可将水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，由A至O点场强变大。故B错误； C．过圆心与环面垂直的轴线是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，故C正确； D．小球在外力的作用下恰能沿轴线匀速运动，外力、重力与电场力平衡，由于电场力方向不变，大小变化，重力恒定，则外力F大小变化，方向变化，外力F可能做正功，也可能做负功，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2023·江苏南通·一模）一圆环均匀带有正电荷，环内各点的电场方向均指向圆心O，A、B为直径上的两点，。现垂直于将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（　　）    A．C点的电场方向平行于向右 B．A点的电场强度比B点的大 C．O点的电势比C点的高 D．沿直线从A至B电势逐渐升高 【答案】B 【详解】AC．当为完整圆环时，圆环内部电场方向均沿半径方向指向圆心，称动正电荷由C到O，电场力做功不为零，相当于半个圆环的2倍，故半个圆环做功不为零，即电场方向与AB不平行，由于完整圆环对正电荷做正功，故半个圆环同样做正功，则电势能变小，C点电势高于O点电势，故A C错误； B．由于完整圆环，A点电场方向指向O点，由割补及对称法可知，故A点的电场强度大于B点场强度相等，故B正确； D．沿电场线方向电势逐渐降低，所以直线从A至B电势逐渐降低，故D错误。 故选B。 【变式训练2·变情境】（24-25·湖南省高二上·市县联考）范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳（电荷在金属球壳均匀分布），使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底（B为中点）。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是（　　）    A．B点电势比C点电势低 B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大 C．粒子在B点的加速度小于在C点的加速度 D．粒子在与间的动能变化量不同 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知电场线方向沿着ABC的方向，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以B点电势比C点电势高，粒子在加速过程中，动能增大，电势能减小，故AB错误； C．电场线的疏密程度表示场强的大小，从A到C的过程中电场线逐渐稀疏，所以B点的场强大于C点的场强，根据牛顿第二定律 可知，粒子在B点的加速度大于在C点的加速度，故C错误； D．因为从A到C的过程中场强逐渐减小，根据公式可知，AB两点间的电势差大于BC两点间的电势差，所以粒子在AB间的动能变化量大于在BC间的动能变化量，故D正确； 故选D。 考向四 非点电荷电场的合成 【难】 例4（22-23·江苏扬州）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 【答案】C 【详解】A．壳内场强处处为0，故移动试探电荷不做功，A错误； B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，由于静电感应，球壳内表面感应出的电荷，则球壳外表面的电荷量为，B错误； C．在处取走极小一块面积，根据对称性，在处极小一块面积的电荷产生的电场 C正确； D．整个球壳在B点的电场 水平向右，在圆心O正上方处取走极小一块面积在B点的场强为 方向斜向右下，与矢量作差即为B点电场强度，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南京秦淮中学·二模）如图所示，一根长为L的粗细均匀的、绝缘带电直杆上均匀分布着电量为Q的电荷，直杆在沿轴线方向距其一端s处产生的电场强度大小为E。已知静电力常量为k，请通过分析判断E的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．当时，均匀绝缘带电直杆简化为点电荷，其表达式应为，故A项正确，B项错误； CD． 根据点电荷产生的电场强度公式可知，表达式的分子为静电力常量与电荷量的乘积，分母为距离的平方，由量纲分析可知，C、D项错误。 故选A。 【变式训练2·变情境】（2026·江苏海门·一模）一个半径为r的金属球，以球心为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴，现在坐标x0处放置一个+q电荷，下列关于坐标轴上0~x0区间的电场强度大小E和电势φ的图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．金属球被感应出负电荷会在靠近+q的一侧分布，球体内部由于静电屏蔽，电场为0，刚离开球面处场强并不大；但越靠近+q，场越强。一般会出现“先较小，后增大”的走势（可能在途中有轻微“波动”），但总体趋势是靠近+q时，E随距离减小而增大，故A正确，B错误； CD．金属球表面必为等势面，故在 x ＝ r（球面处）电势是一个常值；而在[0，r]区间电势恒定，在[r，x0]区间电势随x增加而上升，故CD错误。 故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2024·江苏）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 2．（2022·江苏）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 【答案】D 【详解】A．O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A不符合题意； B．移动过程中，C点场强变小，正电荷所受静电力变小，故B错误； C．A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，故C错误； D．A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。 故选D。 3．（2021·江苏）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在左右侧球壳在C点的合场强为零，因左右球壳的场强具有对称性，要想合场强为零只能是两部分球壳在C点的场强都是水平方向，则可以知道右侧球壳在C点的合场强水平向左，同理OC上其他点的场强都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确； BD．将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知 E1=E2 根据对称性，左右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且 E1=E2 在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故BD错误； C．根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误； 故选A。 4．（2026·云南）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 【答案】C 【详解】根据题意0 ~ 1s水平位移为0，可得v0x＋0.5ax = 0 竖直位移为3m，可得vy0＋0.5ay = 3 0 ~ 2s水平位移为3m，可得2v0x＋2ax = 3 竖直位移为0，可得2vy0＋2ay = 0 解得ax = 3m/s2，ay = －6m/s2 对小球受力分析有 代入数据得Ex = 3.0×105V/m，Ey = 4.0×105V/m 故电场强度大小 电场方向斜向上偏N侧，Ex > 0表明沿x轴正方向电势降低，故φO > φN。 故选C。 5．（2026·湖南）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．A、C板均接地，电势为0，B板是等势体，因此BA间、BC间的电势差相等，都等于 平行板内部为匀强电场，电场强度满足，已知，故，故A正确，B错误； CD． a点到A板的距离为，电势 b点到C板的距离为，电势 因此，故CD错误。 故选A。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 静电力的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 知识点1 元电荷和点电荷 知识点2 电荷守恒定律 三种起电方式 考向1 电荷守恒定律 考点二 库仑定律 知识点1 库仑定律 考向1 库仑定律的计算 重 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考向2 带电小球的静态平衡问题难 考向3 带电小球的动态平衡问题难 考点三 电场强度的理解和计算 知识点1 电场强度的理解 知识点2 电场强度的计算重 知识点3 特殊电场 考向1 电场强度的理解和计算 考向2 电场线的应用 考向3 特殊电场 考向4 非点电荷电场的合成难 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电荷守恒定律与起电方式 —— 库仑定律的理解与应用 电场强度的理解与计算 江苏卷·T1，4分 电场线的理解与应用 电场强度的叠加（矢量合成） 考情分析 题型与考向：江苏新高考对“电场力的性质”的考查非常稳定，几乎每年必考，主要以单项选择题的形式出现在试卷靠前的位置（如T1），分值一般为4分。考查内容高度聚焦于电场强度的理解与计算，包括点电荷场强公式的应用、电场强度的矢量叠加、以及通过F-q图像分析场强等。2024年江苏卷T1以F-q图像为背景考查场强之比，是典型的“用物理量之比定义新物理量”的方法论考查。2023年T1考查点电荷场强与距离的平方反比关系，2022年和2021年则侧重电场叠加与对称性分析 情境与立意： 生活实践类：江苏卷较少直接以生活场景切入电场力的性质，更多以抽象的静电场模型（点电荷、带电球面、带电正方形顶点等）为背景，注重对物理本质的考查。 学习探究类：库仑扭秤实验的科学思想与方法、点电荷模型的建立、用物理量之比定义新物理量（电场强度E=F/q）、电场强度的叠加原理（平行四边形定则）、对称性分析在电场问题中的应用 复习目标 1. 了解静电现象，能用电荷守恒定律分析起电（摩擦起电、接触起电、感应起电）问题。 2. 知道点电荷模型，掌握库仑定律的内容、表达式及适用条件（真空中、静止点电荷），会处理库仑力作用下的平衡与加速问题。 3. 理解电场强度的概念及定义式E=F/q，知道点电荷电场强度的表达式E=kQ/r²，会求解电场强度的叠加问题（矢量合成，遵循平行四边形定则）。江苏卷高频考点，务必熟练掌握。 4. 理解电场线的特点（疏密表示强弱、切线方向表示方向），会用电场线描述电场，能根据电场线分析带电粒子的受力与运动问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 电荷守恒定律 知识点1 元电荷和点电荷 知●识●解●构 一、关于电荷的基本概念 1电荷种类：正电荷和负电荷 2相互作用性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3元电荷：e＝1.60×10－19 C的电荷量叫做元电荷。 4点电荷：当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 5比荷：电子的电荷量e和电子的质量me之比叫电子的比荷。电子的比荷也是一个常用的物理量，电子的比荷为＝ C/kg＝1.76×1011 C/kg. ✨得分速记：对元电荷和点电荷的两点提醒 (1)点电荷是一个理想模型，相当于只保留质量和电荷量两大属性。 (2)元电荷不是真实的带电粒子，而是最小的电荷量。 知识点2 电荷守恒定律 三种起电方式 一、电荷守恒定律 1、定义 电荷既不会创生，也不会消失，它只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 电荷守恒定律还有另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 2、电荷守恒定律的理解 电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。 物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部的电荷重新分布。玻璃棒和橡胶棒上带的电是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象。 带等量异种（同种）电荷的金属球接触发生电荷中和（平均分配）的过程实质是两球所带电荷经过转移从而达到电中性（带等量同种电荷），这个过程电荷的总量并没有变（为零），电荷也是守恒的。 二、三种起电方式 1、摩擦起电 两个物体互相摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子带负电，失去电子的物体则带正电。 2、感应起电 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。 利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。 3、接触起电 当一个带电体接触导体时，电荷会发生转移，使这个导体也带电。 4、三种方式的比较： 起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电 实质 电荷在物体内部或物体之间转移 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电 体相同电性的电荷 产生条件 两个不同材料之间进行摩擦 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触 产生原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正（负）电物体吸引（排斥）而靠近（远离） 电荷在带电体与导体之间发生转移 注意 原子核不能自由移动，相互摩擦的两个物体间转移的不可能是正电荷，只能是电子，即带正电的物体一定失去了电子，带负电的物体一定得到了电子。 导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。 无论是带电体与电中性物体接触还是两个带电体接触，转移的一定时电子。 5、验电器的原理 当带电体与验电器的金属球接触时，验电器的金属球带上电荷，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥而张开。 ✨得分速记：关于接触起电和验电器的两点提醒 (1) 两个形状和大小相同的导体先接触后再分开时电荷的分配原则：若两者带同种电荷，二者带相同电荷（若两带电体带同种电荷q1、q2，则两者接触后电荷量平均分配，即q1′＝q2′＝。）；若两导体带异种电荷，则电荷先中和，再平分剩下的电荷（若两带电体带异种电荷q1、q2，则两者接触后电荷量先中和，余下电荷再平分，即q1′＝q2′＝，电性与带电荷量大的带电体相同）。若带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分。 (2) 带电体所带电荷量多少的判断：两个金属箔片所带电荷量越多，斥力越大，张开的角度也越大。 考●向●破●译 考向1 电荷守恒定律 例1 （24-25·江苏G11四市十一校高一下·5月联考） 西晋的《博物志杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结有光者，亦有咤声。”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记载。关于摩擦起电，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦能产生电子和质子 B．摩擦起电，使电子从一个物体转移到另一个物体 C．摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒 D．物体所带电荷量不一定是元电荷的整数倍 【变式训练1·变载体】（2025·江苏徐州市高三·一模）如图所示，把相互接触且不带电的绝缘导体A、B，放在带正电的带电体C附近（　　） A．A的电势低于B的电势 B．用手触碰A，A左端的电荷量增加 C．用手触碰A，A、B均带正电 D．A内部中心点的场强大于B内部中心点的场强 ▶新情境◀【变式训练2·与光电效应相结合】（2026·四川华蓥中学高三·一模）将锌板与验电器相连，验电器指针闭合。用紫外线灯照射锌板，验电器指针张开一定张角，如图所示。移去紫外线灯，验电器张角保持稳定。随后用红外线灯照射锌板，验电器指针张角保持不变。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯照射后，验电器带正电 B．延长红外线照射时间，验电器指针张角将增大 C．增大红外线光照强度，验电器指针张角将增大 D．用丝绸摩擦的玻璃棒靠近锌板，验电器指针张角将减小 考点二 库仑定律 知识点1 库仑定律 知●识●解●构 1、定义 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反 比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 2、库仑力的表达式 F＝k，其中k叫静电力常量。该常量的确定方法：在公式中的各物理量都采用国际单位时，k＝9.0×109N·m2/C2。q1、q2为点电荷电量，r是指两点电荷之间的距离。 3、方向 在两点电荷的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。 4、适用条件 真空中静止的点电荷。 【注意】一般在空气中也近似成立。 5、库仑力的计算方法 先计算大小（代入电荷量q1、q2的绝对值）；再判断方向（同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）。 6、多个点电荷库仑力的分析 对于多个点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力等于其它点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 7、对库仑力的理解 库仑力是电荷之间的一种相互作用力，具有自己的特性，对物体的平衡和运动起着独立的作用，因此受力分析时不能漏掉。 库仑定律即适用静止电荷也适用运动电荷。 不能根据F＝k推出当r→0时，F→∞的结论，原因是当r→0时，两带电体已不能看成点电荷，该公式已经不再适用。 对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。 由公式F＝k可以得出当r及q1+ q2一定的条件下，当q1＝q2时，F最大（根据数学知识基本不等式可以得出该结论）。 8、库仑定律与万有引力定律 定律 库仑定律 万有引力定律 公式 F＝k F＝G 影响因素 q1、q2、r m1、m2、r 区别 与两物体电荷量有关，有引力、斥力 与两个物体质量有关，只有引力 适用条件 真空中点电荷的相互作用 质点的相互作用 共同点 都与距离平方成反比；都有一个常量，该常量都可用扭秤实验得出。 ⚠特别提醒 （1）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。例如两个带同种电荷的小球距离比较近，如下图所示，由于同种电荷互相排斥，则库仑力；两个带异种电荷的小球距离比较近，如下图所示，由于异种电荷互相排斥，则库仑力。 考●向●破●译 考向一 库仑定律的计算 【重】 例1 （2026·湖南省湘潭市高三·二模）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 解题技巧 静电场中的静态平衡问题 涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 【变式训练1·变载体】（2026·湖南省高三上·11月检测）库仑扭秤装置如图甲所示，可以简化为如图乙所示，细金属丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B，把另一个带电量为q的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥，稳定后最终A、C两球间距为r。已知静电力常量为k，忽略球的大小，则下列说法正确的是（    ） A．C球带负电 B．A球在C球位置产生的场强为 C．若不带电的小球D（形状、大小和材质等与小球C完全相同）与C接触后移开，保持A、C间距不变，则A球对C球的库仑力变为 D．若Q>q，则A球对C球的库仑力大于C球对A球的库仑力 【变式训练2·变考法】（2026·山东省泰安市高三·四模）如图所示，带电荷量为的点电荷固定在光滑绝缘水平面内点的正上方，三个带电荷量均为、完全相同的带电小球、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆相同，半径均为，且三个小球对水平面恰无作用力，已知，重力加速度为，静电力常量为，忽略一切摩擦和阻力，则小球B的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 【易错提醒】向心力为效果力，常为某个力的分力或某几个力的合力，找准向心力是解答本题的关键。 考向二 带电小球的静态平衡问题【难】 例2 （2026·江苏苏州高三·5月检测）让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于O点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．两球带异种电荷 B．两球所带电荷量一定相同 C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大 D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小 【变式训练1·变情境】（2025·江苏丹阳高级中学·一模）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属环均匀带电，带电量为Q，一长为L=2R的绝缘细线一段固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点P'（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电常量为k，重力加速度为g，若取无穷远为零势面。求： (1)P'点场强大小； (2)金属带电小球的电量。 考向三 带电小球的动态平衡问题【难】 例3（2021·江苏六校联合·三模） 如图所示，天花板下面分别悬挂质量为m1、m2的带有异种电荷的A、B两小球。平衡时，两小球恰处于同一水平面，细线与竖直方向的夹角分别为θ1与θ2（θ1>θ2）。两小球各自所带电荷被瞬间中和后开始运动，运动中线未断裂。则下列说法正确的是（　　） A．平衡时连接A、B两小球的细线上的拉力大小之比为 B．A、B两球的质量比为 C．A球到达最低点时的速度小于B球到达最低点时的 D．A球到达最低点时的动能大于B球到达最低点时的 【变式训练1·变考法】（2026·江苏丹阳高级中学·一模）如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球、，分别用长为的绝缘细线悬挂在同一点，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过点竖直线交于点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加球的电荷量，下列说法中正确的是（　　） A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变 C．与的长度之比不变 D．长度一定变大 考点三 电场强度的理解和计算 知识点1 电场强度的理解 知●识●解●构 一、电场 1、定义 电荷在其周围产生的一种特殊物质，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用。 静电场：静止的电荷产生的电场。 3、对电场的理解 电场看不见，摸不着，与实物一样具有能量和动量，是物质存在的一种特殊形式。 电荷间的相互作用是通过电场发生的，不存在超距作用。电荷间的相互作用如下图所示： 电场与实物是物质存在的两种不同形式。 电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场，而运动的电荷周围存在变化的电场。 【注意】电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。 2、表达式为 E＝ ，单位为N/C或V/m。 3、方向 规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 4、物理意义 反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 【注意】用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷；激发电场的电荷称为场源电荷，也叫源电荷。 5、对电场强度的理解 电场强度反映的是电场本身力的性质。 电场强度是矢量，既描述电场的大小，也规定了方向。正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反。 电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电量的多少均无关。 6、电场强度的叠加 电场强度的叠加本质是矢量的叠加，叠加规则为平行四边形法则。 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，没小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 三、电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)沿电场线方向电势逐渐降低。 (6)电场线和等势面在相交处相互垂直。 ⚠特别提醒 【注意】等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较如下表所示： 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线的分布图 连线上的场强 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐变小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称点的场强(如A与A′、B与B′、C与C′等) 等大同向 等大反向 知识点2 电场强度的计算 知●识●解●构 1、电场强度计算公式的比较 公式 E＝ E＝k E＝ 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U的关系式 意义 给出了一种量度电场强弱的方法 表明了点电荷场强大小的决定因素 表明匀强电场的场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 ①真空；②点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定，与检验电荷q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离 式中电荷的意义 q为检验（或试探）电荷的电荷量 Q为产生电场的点电荷的电荷量 无 关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q， E∝1/r2 电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 推导过程 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质。 由电场强度和库仑定律联立推导。 由F＝qE和W＝qU联立推导。 2、特殊电场的场强计算 等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如下图甲、乙所示。 对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。例如：如下图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小的计算思路如下：假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在M点产生的场强大小为，左半球壳在M点产生的电场强度大小为，右半球壳在M点产生的电场强度大小为，根据电场叠加原理有根据题意，根据对称性可得， 解得。 填补法：将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。 【注意】点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可；均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法；计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法。 考向一 电场强度的理解和计算 【重】 例1（2026·江苏徐州·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器距离为，上板所带电荷量为，距上极板为处有一点，已知每个极板在板间产生的电场均可视为匀强电场。撤去下极板，则（     ） A．点场强不变 B．点场强变为原来的 C．点的电势变大 D．点的电势不变 【变式训练1·变考法】（2026·江苏无锡四市·一模）如图所示，金属导体棒原来不带电，现将一电荷q放置在其左侧某处，金属棒上感应电荷在其中心O处产生的场强大小为，电荷q在O处产生的场强大小为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 考向二 电场线的应用 例2（2025·江苏常州前黄高级中学·二模）已知无限大均匀带电薄平板在周围空间将产生垂直于板面的匀强电场，场强大小与平板所带的总电荷量成正比。现有两块相同的无限大平行正对均匀带电的薄绝缘平板A和B，A带正电，B带负电，B所带电荷量为A的2倍，a、b和c是电场中的三个点，如图所示。则以下说法中正确的是（　　） A．电子在b点的电势能小于在a点的电势能 B．电子在b点受到的电场力大小是在a点的2倍 C．a点和c点场强相同，但a点电势高于c点电势 D．a点和b点场强方向相同，但a点电势高于b点电势 【变式训练1·变考法】（2024·江苏如皋·二模）（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度相同 B．点与点的电势差小于点与点的电势差 C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 D．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大 考向三 特殊电场 例3（2026·江苏宿迁·三模）如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上点有一质量为电量为小球在外力的作用下恰能沿轴线匀速运动，则（　　） A．点场强方向水平向左 B．由至点场强先变大后变小 C．小球运动过程中电势能不变 D．小球运动过程中外力做正功 【变式训练1·变考法】（2023·江苏南通·一模）一圆环均匀带有正电荷，环内各点的电场方向均指向圆心O，A、B为直径上的两点，。现垂直于将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（　　）    A．C点的电场方向平行于向右 B．A点的电场强度比B点的大 C．O点的电势比C点的高 D．沿直线从A至B电势逐渐升高 【变式训练2·变情境】（24-25·湖南省高二上·市县联考）范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳（电荷在金属球壳均匀分布），使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底（B为中点）。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是（　　）    A．B点电势比C点电势低 B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大 C．粒子在B点的加速度小于在C点的加速度 D．粒子在与间的动能变化量不同 考向四 非点电荷电场的合成 【难】 例4（22-23·江苏扬州）已知均匀带电薄壳外部空间电场与其上电荷全部集中在球心时产生的电场一样，内部空间的电场处处为0．如图所示为一带电量为，半径为r的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，建立轴，其中A点为壳内一点，B点坐标为，静电力常量为k，下列说法正确的是（    ） A．将的试探电荷由壳内A点移到O点，试探电荷的电势能减小 B．在圆心O处放一个电量为的点电荷，球壳外表面带电量仍为 C．在处取走极小的一块面积，O点场强大小为 D．在圆心O正上方处取走极小一块面积，B点场强大小为 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南京秦淮中学·二模）如图所示，一根长为L的粗细均匀的、绝缘带电直杆上均匀分布着电量为Q的电荷，直杆在沿轴线方向距其一端s处产生的电场强度大小为E。已知静电力常量为k，请通过分析判断E的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变情境】（2026·江苏海门·一模）一个半径为r的金属球，以球心为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴，现在坐标x0处放置一个+q电荷，下列关于坐标轴上0~x0区间的电场强度大小E和电势φ的图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2024·江苏）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·江苏）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　） A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 3．（2021·江苏）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，，现垂直于将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（　　） A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 4．（2026·云南）如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，O、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量为1.0×10－6C的带正电的小球（视为质点）从O点抛出，小球1s后到达O点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，设电场强度大小为E，O、N两点的电势分别为φO和φN，则（   ） A．E = 6.7×105V/m，φO > φN B．E = 6.7×105V/m，φO < φN C．E = 5.0×105V/m，φO > φN D．E = 5.0×105V/m，φO < φN 5．（2026·湖南）如图，三个足够大的金属板、、平行放置，板到、板的距离分别为、，。点到、板的距离相等，点到、板的距离相等。、板均接地，板带电。关于、两点的电场强度、和电势、，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $第19讲 静电力的性质 考点一电荷守恒定律、 考向1电荷守恒定律 例1 【答案】B 【变式训练1·变载体】 【答案】B )新情境国【变式训练2与光电效应相结合】 【答案】A 考点二库仑定律《 考向一库仑定律的计算【重】 例1 【答案】B 【变式训练1·变载体】 【答案】C 【变式训练2变考法】 【答案】D 考向二带电小球的静态平衡问题【难】 例2 【答案】C 【变式训练1变情境】 V3kQ:2mg 【答案1)8R2 3Q 2)8mgR2 kQ 【详解】(1)设细线与半径的夹角为0，由几何关系 Cos0= R_1 L2 0=60 由金属环均匀带电，将金属圆环无线划分，每一极小段带电量为△q,则每一极小段带电量△q在P点处 产生电场的水平分量为 s五O=年 则所有极小段带电体在P点处产生电场的水平分量 Ep=AE=∑k49sin9 其中 ∑Aq=Q 由以上解得 E。=3kQ 8R 对金属带小球进行受力分析，可得 qEp=mg tan0 解得金属带电小球的电量 q=8mgR kQ 设r为P、P两点之间的长度，由几何关系则 r=2V3R 带电金属小球在P处的电场为 瓜=k号 由此可得 8mg R2 Ei=k9=k kQ 2mg r 2V3R2 3Q 根据对称性可知，带电量为Q的金属环，在P、P两点的场强大小相等，方向相反，即带电量为Q的金属 V3kQ 环在P点的场强大小为 而P点的场强大小是圆环与带电金属小球在P处的电场强度的叠加，则 8R2 有 Ep+E=- R3 KQ+2mg 8R23Q (2)见(1)详解，金属带电小球的电量q= 8mg R2 kO 考向三带电小球的动态平衡问题【难】 例3 【答案】D 【变式训练1变考法】 【答案】C 考点三 电场强度的理解和计算 考向一电场强度的理解和计算【重】 例 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】A 考向二电场线的应用 例2 【答案】D 【变式训练1·变考法】 【答案】BC 考向三特殊电场 例3 【答案】C 【变式训练1变考法】 【答案】B 【变式训练2变情境】 【答案】D 考向四非点电荷电场的合成 【难】 例4 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】A 【变式训练2变情境】 【答案】A 真题溯源•考向感知 一一溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】A