专练 19 等腰三角形的性质 (一) 方程思想求角（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦等腰三角形性质及方程思想求角，通过典例示范导入，衔接三角形内角和、角平分线等前置知识，以设未知数建立方程为学习支架，引导学生掌握几何问题代数化的方法。 资料以方程思想为主线，典例与检测题梯度设计，解析步骤详尽，助力学生理解几何性质与代数方法的结合。通过设元推理培养抽象能力和推理意识，强化模型意识，提升学生用数学思维解决几何问题的能力，适合课堂教学与自主练习。

专练19 等腰三角形的性质（一） 方程思想求角 典例导练 示范题 1. 如图，在中，，平分，． （1）求的度数； （2）若，垂足为，交于点，求的度数． 知能检测 2. 如图，在中，，点D，E分别在边BC，AC上，且．求的度数． 3. 如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，．若，求的度数． 专练19 等腰三角形的性质（一） 方程思想求角 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理． （1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论； （2）根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论． 【小问1详解】 解：， 设， 平分， ， ∵， ， 在中，， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 知能检测 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】设，利用等腰三角形的性质可得，从而利用三角形的外角性质可得，再利用等腰三角形的性质可得，从而利用三角形的外角性质可得，再利用等腰三角形的性质可得，然后利用三角形内角和定理可得，从而可得，进而求出． 【详解】解：设， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即， ， ． 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】连接，设，根据线段垂直平分线的性质，结合等腰三角形的性质得到，由三角形外角的性质得到，再根据等腰三角形的性质得到，最后根据三角形的内角和定理即可求出． 【详解】解：连接，设， 的垂直平分线交于点， ， ， ， ， ， 在中，， 解得， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $