专练 18 构全等 (八) 全等与无刻度直尺作图（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦全等三角形与无刻度直尺作图，通过典例导练示范网格中作全等三角形、高及等角的方法，结合知能检测巩固作中线、找特殊点等技能，构建从示范到应用的学习支架。 以正方形网格为情境，突出无刻度直尺作图的动手实践，通过利用格点性质和全等判定推理，培养学生几何直观与空间观念，发展推理意识，助力深化几何性质理解，提升作图技能与数学思维。

专练18 构全等（八） 全等与无刻度直尺作图 典例导练 示范题 1. 如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C均为小正方形的顶点，用于刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹； （1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）； （2）在图2中，作的高； （3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）． 知能检测 2. 如图，在下列正方形网格中，的三个顶点均在格点上，请在指定网格中仅用无刻度直尺画图． （1）在图（1）中画图：①画边上的中线；②在边上画点P，使； （2）在图（2）中画图：①画边上的高；②在边上画点Q，使． 专练18 构全等（八） 全等与无刻度直尺作图 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）答案见详解； （2）答案见详解； （3）答案见详解． 【解析】 【分析】（1）利用三角形全等的判定（边边边），如图1，点D即为所求； （2）取格点G，连接交于点E，则即为所求； （3）利用网格的特点，如图3，，即可求解． 【小问1详解】 解：如图1所示，为所求． 【小问2详解】 解：如图2所示，为所求的的边上的高． 【小问3详解】 解：如图3所示，为所求． 【点睛】此题是利用网格作图题，主要考查了作全等三角形、作三角形的高、作一个角等于已知角等，熟练掌握全等三角形的判定，三角形的高、相等角的概念是作图的关键． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1）①见解析②见解析 （2）①见解析②见解析 【解析】 【分析】本题主要考查复杂作图： （1）①找出格点T，使四边形是矩形，连接，交于点D，则为边上的中线；②找出格点K，L，连接，交于点P，则点P即为所求，使； （2）①取格点G，H，连接交于点E，则为边上的高；②取格点D，F，连接，交于点Q，则 【小问1详解】 解：①如图所求，线段为边上的中线；②点P即为所求，使； 【小问2详解】 如图，为边上的高；②如图， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $