专练 17 构全等 (七) 手拉手模型（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“构全等（七）手拉手模型”，引导学生掌握手拉手模型下全等三角形的构造与应用，通过示范题导入，衔接全等三角形判定（如SAS）等前置知识，搭建从基础证明到角度计算再到角平分线探究的学习支架。 资料以典例导练为核心，分层设计问题链，助力学生发展几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），通过作辅助线等方法引导用数学语言表达逻辑关系，培养问题解决能力与创新意识，适合课堂教学与自主探究。

专练17 构全等（七） 手拉手模型 典例导练 示范题 1. 如图，，，，AD与BC，BE分别相交于点F，M，连接CM． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数． （3）【拓展提问】小明同学对该题进行进一步研究，并提出了下面两个结论：①CM平分；②CM平分．请你选一个正确的结论，并给予证明． 专练17 构全等（七） 手拉手模型 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）②CM平分正确，证明见解析． 【解析】 【分析】（1）由，，得到，利用即可判定，即可得证； （2）根据，得出，再根据，即可得到； （3）过点作于点，于点，先通过全等三角形的性质得到，再通过三角形的面积公式可得到，最后通过角平分线的判定定理得到结论． 【小问1详解】 解：， ， 在和中， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， 在和中，， ． 【小问3详解】 解：②平分正确． 证明：过点作于点，于点， ， ， ， 又， ， ，， 平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $