专练 15 构全等 (五) 一线等三角模型（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）
2026-09-13
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教辅
摘要：
该初中数学导学案聚焦“一线等三角模型”构造全等三角形，通过典例导练示范题引导学生观察图形中角与边的关系，承接全等三角形判定方法，搭建从已知判定到模型应用的学习支架，帮助理解模型构造原理。
资料特色在于典例与检测结合，解析注重推理过程，如坐标问题中引导作辅助线构造全等，培养几何直观和推理能力，联系坐标与图形体现应用意识，助力学生用数学语言表达几何关系，提升解决问题能力。
内容正文：
专练15 构全等（五） 一线等三角模型
典例导练
示范题
1. 如图，且，且，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．
知能检测
2. 如图，在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是______．
专练15 构全等（五） 一线等三角模型
典例导练
示范题
【1题答案】
【答案】
【解析】
【分析】通过可证明，，即可求得，，，，即可求得梯形的面积和，，，的面积，即可解题．
【详解】解：，，
，
在和中，
，
，
同理，
，，，，
梯形的面积，
，，
图中实线所围成的图形的面积．
知能检测
【2题答案】
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了坐标与图形，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，解题的关键是证明．
过A和B分别作于D，于E，利用已知条件可证明，再有全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标．
【详解】解：如下图，过A和B分别作于D，于E，
，
，
，
在和中，
，
，
，
点C的坐标为，点A的坐标为，
，
，
，
点的坐标是，
故答案为：
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