专练 12 构全等 (二) 截长补短（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“构全等（二）截长补短”，通过典例导练示范题引导学生回顾全等三角形判定，进而学习截长补短法，搭建从基础构造到复杂辅助线应用的学习支架。 资料以典例导练示范截长法操作，知能检测延伸补短法，形成完整方法体系，解析强调辅助线构造关键，助力学生掌握构造思路，培养几何直观与推理能力，提升用数学语言表达证明过程的能力。

专练12 构全等（二） 截长补短 典例导练 示范题 1. 如图，在中，，，P为上任意一点（不与点A，D重合）．求证：． 知能检测 2. 如图，在四边形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，求证：． 专练12 构全等（二） 截长补短 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】证明见详解 【解析】 【分析】本题主要考查截长法、全等三角形的判定，准确构造辅助线是解题的关键． 首先在上构造，连接，进而即可证明得到，即可证明． 【详解】证明：如图，在上截取，连接， 在和中，， ∴， ∴， 在中，，即， ∴． 知能检测 【2题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】通过构造辅助线，在中找到点，使，连接，先证，再证，从而推导出与的关系． 【详解】证明：延长至点，使，连接， 在和中， ， ，， ，， ，且，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $