15.3.1 微课堂 角平分线＋平行线→等腰三角形（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“角平分线+平行线→等腰三角形”核心知识点，通过“知二证三”方法指导，以三者关系为学习支架，连接角平分线性质、平行线性质及等腰三角形判定，帮助学生梳理知识脉络。 资料特色在于设计针对性练习及详细解析，突出推理过程，培养学生推理意识与几何直观，通过具体问题引导学生用数学思维分析关系，提升解题能力，便于自主学习与教师教学评估。

微课堂 角平分线+平行线→等腰三角形 【方法指导】知道平行线、角平分线和等腰三角形三个条件中的任意两个条件，可证明第三个条件成立． 【针对练】 1. 如图，中，是角平分线，交于，交于，若，则_____． 2. 如图，点E是的内角和外角的两条角平分线的交点，过点E作，交于点M，交于点N，若，则线段的长度为 __． 3. 如图，在中，是的平分线，，交于，交延长线于，则是________三角形． 微课堂 角平分线+平行线→等腰三角形 【方法指导】知道平行线、角平分线和等腰三角形三个条件中的任意两个条件，可证明第三个条件成立． 【针对练】 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，求得，即可得到结论． 【详解】解：是的平分线， ， ， ， ， 是等腰三角形 ， ， ． 故答案为： 【2题答案】 【答案】6 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，求得，同理，，于是得到结论． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 同理，， ∵， ∴， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 【3题答案】 【答案】等腰 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，，由角平分线的定义可得，从而得出，即可得是等腰三角形． 【详解】解：， ，， 是的平分线， ， ， ，即是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $