15.1.1 轴对称及其性质（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“轴对称及其性质”核心知识点，通过冬奥会会标辨析等现实情境导入，引导学生理解轴对称与轴对称图形概念，衔接已有图形认知基础，为后续性质应用及对称变换学习搭建阶梯式学习支架。 资料特色在于基础达标分知识点分层训练，能力提升融入中考真题与生活实例（如平面镜时间问题），通过图形观察培养几何直观，借助性质推理发展推理能力，结合实际应用增强应用意识，助力学生用数学眼光观察、用数学思维分析现实世界。

第十五章 轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 01 基础达标 知识点一 轴对称与轴对称图形 1. 第24届北京冬奥会的主题是“一起向未来”．下列会标中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示：其中，轴对称图形有________，与甲成轴对称的图形有________． 知识点二 轴对称图形的性质 3. 如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________. 4. 如图，与关于直线对称，与的交点在直线上． （1）指出图中的两对对称点； （2）指出图中相等的线段； （3）指出图中其他关于直线对称的三角形． 02 能力提升 5. 如图，这是小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间，此刻的实际时间应该是__________． （哈尔滨中考） 6. 如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为_____． 7. 已知点在内．如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、、． （1）若，则 ； （2）若，连接，请说明当为多少度时，． 第十五章 轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.1 轴对称及其性质 01 基础达标 知识点一 轴对称与轴对称图形 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项符合题意； B．是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A． 【2题答案】 【答案】 ①. 甲、乙、丙、丁 ②. 丁 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：其中，轴对称图形有甲、乙、丙、丁，与甲成轴对称的图形有丁． 知识点二 轴对称图形的性质 【3题答案】 【答案】90° 【解析】 【分析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数． 【详解】∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠C′=60°， ∵∠A=30°， ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°． 故答案为90°． 【4题答案】 【答案】（1）和和和和（任写两对即可）． （2）． （3）和，和． 【解析】 【分析】本题考查轴对称，掌握轴对称的知识点是解题的关键． （1）根据轴对称的定义，即可解答； （2）根据轴对称的定义，即可解答； （3）根据轴对称的定义，即可解答． 【小问1详解】 解：对称点：和和和和（任写两对即可） 【小问2详解】 解：相等的线段：． 【小问3详解】 解：和，和都关于直线对称． 02 能力提升 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查钟表的镜面对称问题，数字的镜面对称数字是，据此即可求解． 【详解】解：此刻的实际时间应该是， 故答案为： （哈尔滨中考） 【6题答案】 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，三角形内角和定理，角的和差运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．利用轴对称的性质先证明，再求解结合角的和差运算可得答案． 【详解】解：∵，与关于直线对称， ， ， ∵， ∴． 故答案为： 【7题答案】 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）由题意依据轴对称可得OG=OP，OM⊥GP，即可得到OM平分∠POG，ON平分∠POH，进而得出∠GOH=2∠MON； （2）根据题意可知当∠MON=90°时，∠GOH=180°，此时点G，O，H在同一直线上，可得GH=GO+HO=10. 【详解】解：（1）∵点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H， ∴OG=OP，OM⊥GP， ∴OM平分∠POG， 同理可得ON平分∠POH， ∴∠GOH=2∠MON=2×50°=100°， 故答案为：100°； （2）∵， ∴， 当时，， ∴点，，在同一直线上， ∴. 【点睛】本题主要考查轴对称图形相关，熟练掌握角平分线性质以及轴对称图形的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $