14.1 全等三角形及其性质（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案作业手册（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“全等三角形及其性质”，引导学生掌握全等三角形的概念、对应边与对应角的识别及性质应用。通过旋转、平移、翻折等图形变换情境导入，衔接图形变换旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料分层设计基础达标与能力提升模块，基础题分知识点突破并针对易错点强化分类讨论，能力题结合综合推理与条件探究。助力学生发展几何直观与推理能力，培养严谨思维与创新意识，有效夯实基础并提升解决复杂问题的能力。

第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 01 基础达标 知识点一 全等三角形 1. 如图，若把绕点A旋转一定的角度得到，则图中全等的三角形记为_______，的对应角为_______，的对应边为_______． 知识点二 全等三角形的性质 2. 如图，，若，，则的长度为（　　） A. 20 B. 13 C. 7 D. 6 3. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 易错点 对应边不确定引起的分类讨论 4. 已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，．若这两个三角形全等，则等于（ ） A. B. 12 C. 6 D. 6或 02 能力提升 5. 如图，中，将沿直角边BC所在直线平移得到，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处，如果，那么的度数为______． 7. 如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是______．（填上序号即可） 8. 如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且． （1）BC，DE，CE之间的数量关系是________________． （2）当满足什么条件时，？ 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 01 基础达标 知识点一 全等三角形 【1题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】由旋转的性质可得，即可求解． 【详解】解：把绕点旋转一定的角度得到， ∴， ，， 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 知识点二 全等三角形的性质 【2题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握对应边相等的性质是关键．由全等的性质可得，，则由线段的和差关系即可求得的长度． 【详解】解：， ∴，， ， 故选：D． 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE． 故A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 易错点 对应边不确定引起的分类讨论 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，分两种情况讨论未知边的对应关系，分别求解后计算即可得到结果． 【详解】解：∵ 两个三角形全等，已知两边长均为3，因此剩余两边对应相等，分两种情况讨论： 情况1： 解得，， 此时. 情况2： 解得，， 此时. ∴ 等于或． 故选：D． 02 能力提升 【5题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案． 【详解】解：A、向右平移得到，则成立，故正确； B、∵，则成立，故正确； C、∵，则成立，故正确； D、不能证明成立，故错误． 故选：D． 【6题答案】 【答案】##度 【解析】 【分析】根据翻折性质求得，再根据三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：由折叠性质得，， ∵，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查翻折性质，三角形的内角和定理，熟练掌握翻折性质是解答的关键． 【7题答案】 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等进行判断即可． 【详解】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴AE=ED，①成立； ∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴∠AEB=∠D， ∵∠DEC+∠D=90°， ∴∠DEC+∠AEB=90°， ∴∠AED=90°， ∴AE⊥DE，②成立； ∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴AB=EC，BE=CD， ∵BC=BE+EC， ∴BC=AB+CD，③成立； ∵∠B+∠C=180°， ∴AB∥DC，④成立， 故答案为：①②③④． 【点睛】此题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键． 【8题答案】 【答案】（1） （2）当满足为直角时，． 【解析】 【分析】（1）由， 可得，，然后等量代换即可； （2）当时，由，可得，利用平行线的判定定理即可证明． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵， ∴，， ∴， 即． 【小问2详解】 解：当时，． 理由：， ， 又， ， ， ． 故当满足为直角时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $