山东东营市垦利区2025一2026学年六年级第二学期期末质量调研数学试题

**基本信息** 初中数学期末试卷以核心素养为导向，通过梯度化问题设计与真实情境创设，综合考查学生抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末学业水平评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|函数应用与几何证明综合|结合生活场景（如购物优惠、建筑测量）设计问题，考查数学建模与逻辑推理，体现用数学语言表达现实世界的能力|

数短子录 2025一2026学年第二学期期末质量调研 ，烈答W 8到 六年级数学试题 食8农南 (考试时间：120分钟 分值：120分) 城学(1) 注意事项： 1.本试题分第1卷和第川卷两部分，第1卷为选择题，30分；第川卷为非选择题，90分； 全卷共6页。 2.数学答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题 和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第1卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑。第‖卷按要求用0.5m碳素笔答在答题卡的相应位置上。◇型页 第I卷（选择题共30分） ,\99路。0 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。) 1.己知x=3是关于x的方程x+m=7的解，则m的值为(。、) A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是( B =D1. B D2E=8 一E E e)G0N经 -B 代代影喝本) A B :出设5 性一奇废图 c.c D 过长D.2 D 3.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯 片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需 求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持，目前，该芯片工艺已达22纳米（即 0.000000022米)，则数据0.000000022用科学记数法表示为（) A.0.22×107 B.0.22×108 C.2.2×108 D.2.2X109 4.下列运算正确的是（) A.3ata=4a2 B.a (b-2)=ab-2a C.（-3a3)2=6a6 D.(2a-1)2=4a2-1 六年级数学试题第1页（共6页） 5.2026年米兰冬季奥林匹克运动会上我国滑雪运动员取得了优异成绩，照片为滑雪比 赛的精彩瞬间。抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖 AB与大腿BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为80°，则大腿与小腿的 夹角∠C的度数为() 30°y A.80° B.90° 80° C.100° D.110° (第5题图)孕 6. 已知a b=（-2)2,c=(π-2026)0，则4，b,c的大小关系是（) 2 A.c<b<a B.b<c<a年tC.b<a<c D.a<b<c 7.将温度计从装热茶的杯子中取出后，立即放入凉水中，每隔5s读一次温度计上显示 的度数，将记录下的数据制成下表。下列说法不正确的是( ) 时间t(单位：s) 5 10 15 20 25 30 35 度数（单位：℃ 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 12.0 A.当=10时，温度计上的度数是31.0℃ B.当t=25时，温度计上的度数是14.0℃ C.当t=40时，温度计上的度数是13.0℃ D.温度计上的度数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，七人步，问 人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每 2人共乘一车，最终剩余7个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人， 可列方程() +2=x7器 A C.x-2 三+7x+2-门 2 B. -2=x+7 32 32 9.如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片 上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面 积为( A.60cm2 B.80cm2 头皮城 C.100cm2 D.160cm2 (第9题图) 六年级数学试题第2页（共6页） 10.某公司新产品上市30天全部售完。图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的 关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中正确的 是() W?日销售量/件 片单件销售利润元 60 60 A.第20天该产品的日销售总利润最大 B.第20天该产品的单件产品销售利润最大 20 C.第30天该产品的市场日销售量最大 100010布30天 图1 2 D.第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 (第10题图) ）景表关，大0视5 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果。） 11.计算：a(3b-1)= 12.一支冰激凌的价格是5元，买4支冰激凌共支付b元，则b是 (填“自 变量”或“因变量”。 13.如图，直线AB,CD相交于点O,E01CD于点0，∠A0E=36°，则∠B0D 了景淡期金格花肤一白， E 科秀原最，小测活苏功普据举夷馆上村品 李技人三高公：参文氯感衡一容中《说算心，% O,鳔B人七翰，本年 拿国心等入小装弃求厨球西的 举翼 乘共人 )8 (第13题图) (第14题图) 14.如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接 起来，每打一个结，丝带总长度减少5cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的 丝带数量x的关系式为 15.我们规定：若关于x的一元一次方程心=b的解为b+4,则称该方程为“和解方程”。 例如：方程2x=~4的解为x=-2,而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”。 若已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，则m的值为 (招售在 六年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。) 16.(本题满分8分) 计算：（1)y·y2-(2y)2+4y÷(2y2): ,间等 (2)5002-499×501(用简便方法计算)。 :而密海 17.(本题满分8分)1部：0阳南数比错策，代骗联1雕味卷1高衣 解方程：（1)5(+2)-2=2(x-1): 页古块教全 (2)+3-13-2。古指%5自称丛能生管的院常面人共牙修理 2 3 ,升的数1舒家粉滋浅，五缓密 18.(本题满分8分)学越运1号鞋件序刷资磷，案修出穆痴影 如图，直线PQ,MN被直线EF所截，交点分别为A,C,AB平分∠EAO,CD平分 ∠ACN。若P∥MW,求证：AB∥CD。数) 理由依据填空： 为言高藏个四的出给藏小森面，秋0论廷，强小1英测本醒影 证明：P2∥MW, .∠EAQ=∠ECN(① 出短总不总、楼露小膏来出放 AB平分∠EAQ,CD平分∠ACN, 1 ∴.∠EAB= ∠EAQ, 致0腰爵载二三 ∠ACD=二∠ACN(② )。 2 ∴.∠EAB=∠ACD(③ )。 AB∥CD(④ (第18题图) 19.(本题满分9分) 如图，现有一块长为(4a-b)m,宽为(a+2b)m的长方形空地，开发商计划在这 块长方形空地中间预留一个边长为4m的正方形花坛，并将其余空地（图中阴影部分） 进行绿化。走 (1)求需要进行绿化的空地面积S（用含4，b的代数式表示，并化简)： (2)若a=3,b=2,绿化空地的价格为20元/m2,则完成绿化共需要多少元？ 4a-b 1f/6. 1×【. (第19题图) 六年级数学试题第4页（共6页） 20.(本题满分10分) 全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分 42秒的奔跑，机器人“天工Uta”率先冲过终点拱门，夺得桂冠。受到该项赛事 启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器 人的赛跑路程s(m)和赛胞时间t(min)之间的关系如图所示，请根据图象信息回 答下列问题： (1)本次比赛全程是 m,机器人 先到达终点： (2)机器人甲的平均速度是 m/min,其路程s和时间t的关系式是 (3)机器人乙由于故障在途中停留了min,恢复运行后，机器人乙的速度机 器人甲的速度。（填“>”“=”或“<”） ◆s/m 800-.- 甲乙 700 600 500 400 300 200 100 0 123456789t/mim (第20题图) 21.(本题满分10分) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠C。 (1)DE与BC平行吗？请说明理由： (2)若BE平分∠ABC,∠1=110°，∠C=40°，求∠ADE的度数。 D (第21题图) 22.(本题满分10分) 情境重现： 如图1，课本第122页情境通过面积法得到完全平方公式(a+b)2=a242ab+b3,请 你观察图形，探索计算2+b2的方法，并用此方法解答下列间题： 直接应用： (1)①若ab=6,a+b=5,则a2+b2= 六年级数学试题第5页（共6页） ②若ab=3,a-b=2,则a2+b2= 类比应用： (2)①若x(3-x)=2,则x2+(3-x)2= ②若(x-2)(x-3)=3,则(x-2)2+(x-3)2= 知识迁移 (3)两块完全相同的三角板ABD,CBE按如图2放置，∠ABD=∠CBE=90°， 点C,B,D在同一直线上，连接AC,ED。若AE=6,SABD=7,则阴影部分的 面积是 B D (图1) (图2) (第22题图) 23.(本题满分12分) 某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如表： 销售方式 包装销售 制成罐头销售 问题背景 每吨利润（万元) 0.4 0.6 每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一 加工能力 天内两种加工方式不可同时进行。部分制成罐头，其余进行直接包 装售卖，并恰好7天完成。 该加工厂计划将罐头运输到市场售卖。运输公司费用如下： 运输公司 运输单价 每吨装卸费 公司费用 甲 每吨每千米5元 50元 乙 每吨每千米6元 30元 (1)该工厂有多少吨黄桃制成罐头？ 问题解决 (2)若乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距 离为多少千米。 六年级数学试题第6页（共6页）