四升五·暑假思维晋级41天（第6-8关）·乘法运算律（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦乘法运算律（交换律、结合律、分配律）的阶梯式训练，通过基础认知、能力提升、实践应用构建从概念到拓展的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础认知|每关4题（填空/判断）|直接考查运算律形式与辨析|从具体数字到运算律概念生成，强化符号意识| |能力提升|每关2题（简算）|含25/125等特殊数的简算|通过变式训练发展运算能力，深化规律应用| |实践应用|每关1题（生活应用）|购物/周长等实际问题|体现数学与现实联系，培养应用意识| |衔接拓展|每关1题（字母表示）|用字母表示运算律|为代数学习铺垫，发展抽象能力| |思维挑战|选做1题（复杂简算）|多步骤转化简算（如666×7+333×10）|提升推理意识，培养创新思维|

第6关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）26 （2）35，4 （3）9，2 2.（1）40×23×5＝(40×5)×23＝200×23＝4600 　（2）25×7×4×8＝(25×4)×(7×8)＝100×56＝5600 　（3）125×11×8＝(125×8)×11＝1000×11＝11000 3. √ 4. 乘法结合律 🟡 能力闯关 1. 125×25×4×8＝(125×8)×(25×4)＝1000×100＝100000 2. 40×73×25＝(40×25)×73＝1000×73＝73000 🔴 生活闯关 1. 20×250×6＝(20×6)×250＝120×250＝30000（毫升） 🔵 五上预热 1. a × (b × c) ⭐ 思维闯关 1. 25×16×125＝(25×4)×(4×125)＝100×500＝50000 第7关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）5，5 （2）40，6 （3）6，6 2.（1）(50＋6)×25＝50×25＋6×25＝1250＋150＝1400 　（2）125×(80＋4)＝125×80＋125×4＝10000＋500＝10500 　（3）45×99＋45＝45×(99＋1)＝45×100＝4500 　（4）25×36＝25×(40－4)＝25×40－25×4＝1000－100＝900 3. × 4. 乘法分配律 🟡 能力闯关 1. 104×35＝(100＋4)×35＝100×35＋4×35＝3500＋140＝3640 2. 97×42＝(100－3)×42＝100×42－3×42＝4200－126＝4074 🔴 生活闯关 1. 方法一：75×48＋45×48＝3600＋2160＝5760（元） 　方法二：(75＋45)×48＝120×48＝5760（元） 🔵 五上预热 1. a × b ＋ a × c ⭐ 思维闯关 1. 666×7＋333×10＝666×7＋333×2×5＝666×7＋666×5＝666×12＝7992 第8关 闯关密码 🟢 基础闯关 1.（1）6 （2）2 （3）1 （4）8 2.（1） 　（2）√ 　（3） 　3. √ 4. 错（202×37＝200×37＋2×37＝7400＋74＝7474） 🟡 能力闯关 1. 125×87－125×7＝125×(87－7)＝125×80＝10000 2. 69×32＋31×32＝(69＋31)×32＝100×32＝3200 🔴 生活闯关 1. 方法一：95×2＋55×2＝190＋110＝300（厘米） 　方法二：(95＋55)×2＝150×2＝300（厘米） 🔵 五上预热 1. 2(m ＋ n) ⭐ 思维闯关 1. 2998＋998×998＝2000＋998＋998×998＝2000＋998×(1＋998)＝2000＋998×999＝2000＋998×(1000－1)＝2000＋998000－998＝1000000 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（新）四升五·暑假思维晋级41天 第6关 · 乘法交换律与结合律 【今日目标】掌握乘法交换律和结合律，能运用其进行简便计算 🟢 基础闯关（4题） 1. 在下面的○里填上合适的数。 （1）26 × 19 ＝ 19 × ○ （2）(35 × 16) × 4 ＝ 16 × (○ × ○) （3）6 × 9 × 5 × 2 ＝ (6 × 5) × (○ × ○) 2. 用简便方法计算下面各题。 （1）40 × 23 × 5 ＝ ______ （2）25 × 7 × 4 × 8 ＝ ______ （3）125 × 11 × 8 ＝ ______ 3. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 应用乘法交换律和结合律可以使计算更简便。（ ） 4. 下面的计算运用了什么运算定律？ (4 × 9) × 25 ＝ 4 × (9 × 25) 答：运用了____________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 用简便方法计算：125 × 25 × 4 × 8 2. 用简便方法计算：40 × 73 × 25 🔴 生活闯关（1题） 1. 一箱牛奶有20盒，每盒250毫升，6箱这样的牛奶一共有多少毫升？（用简便方法计算） 答：____________毫升 🔵 五上预热（1题） 1. 五年级上册我们将学习“用字母表示运算律”。请用字母表示乘法结合律： (a × b) × c ＝ ________ ⭐ 思维闯关（选做） 1. 计算：25 × 16 × 125 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 第7关 · 乘法分配律及其应用 【今日目标】掌握乘法分配律，能运用其进行简便计算 🟢 基础闯关（4题） 1. 在下面的○里填上合适的数。 （1）(30 ＋ 16) × 5 ＝ 30 × ○ ＋ 16 × ○ （2）14 × (40 ＋ 6) ＝ 14 × ○ ＋ 14 × ○ （3）(50 － 12) × 6 ＝ 50 × ○ － 12 × ○ 2. 用简便方法计算下面各题。 （1）(50 ＋ 6) × 25 ＝ ______ （2）125 × (80 ＋ 4) ＝ ______ （3）45 × 99 ＋ 45 ＝ ______ （4）25 × 36 ＝ ______ 3. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 乘法分配律只适用于加法运算。（ ） 4. 下面的计算运用了什么运算定律？ 46 × 18 ＋ 46 × 12 ＝ 46 × (18 ＋ 12) 答：运用了____________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 用简便方法计算：104 × 35 2. 用简便方法计算：97 × 42 🔴 生活闯关（1题） 1. 学校购买48套课桌椅，每张桌子75元，每把椅子45元，一共需要多少元？（用两种方法计算） 答：____________元 🔵 五上预热（1题） 1. 用字母表示乘法分配律： a × (b ＋ c) ＝ ________ ⭐ 思维闯关（选做） 1. 用简便方法计算：666×7＋333×10 答：______ 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 第8关 · 乘法分配律的拓展应用 【今日目标】灵活运用乘法分配律进行简便计算 🟢 基础闯关（4题） 1. 在下面的○里填上合适的数。 （1）56 × 25 ＝ 50 × 25 ＋ ○ × 25 （2）64 × 102 ＝ 64 × 100 ＋ 64 × ○ （3）93 × 99 ＝ 93 × 100 － 93 × ○ （4）125 × 88 ＝ 125 × 80 ＋ 125 × ○ 2. 下面的计算中，哪个算式运用了乘法分配律的逆运算？在括号里打“√”。 （1）25×(40+4)=25×40+25×4（ ） （2）36×15+64×15=(36+64)×15（ ） （3）125×8×4=125×4×8（ ） 3. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 32 × (100 ＋ 5) ＝ 32 × 100 ＋ 32 × 5 运用了乘法分配律。（ ） 4. 下面的计算对吗？不对的请改正。 202 × 37 ＝ 200 × 37 ＋ 37 答：____________________ 🟡 能力闯关（2题） 1. 用简便方法计算：125 × 87 － 125 × 7 2. 用简便方法计算：69 × 32 ＋ 31 × 32 🔴 生活闯关（1题） 1. 一张长方形桌布，长95厘米，宽55厘米，要给桌布缝一圈花边，需要多长的花边？（用两种方法计算） 答：____________厘米 🔵 五上预热（1题） 1. 一个长方形的长是m米，宽是n米，它的周长是________米。 （用含字母的式子表示） ⭐ 思维闯关（选做） 1. 用简便方法计算：2998 ＋ 998 × 998 📝 我的闯关记录 今日用时：______分钟　难度：□轻松　□适中　□挑战 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $