八大类型应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册八大核心应用题类型，以题型为载体系统提炼解题方法，构建“题型-方法-变式”的逻辑训练体系，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |租船/购票问题|5题（含剩余调整/团体票对比）|人均成本比较+方案优化|从资源分配到最优化决策，体现数学眼光| |简便运算|8题（含乘法分配律/结合律）|运算定律正向迁移|从算式到实际问题的简算应用，强化运算能力| |鸡兔同笼|5题（含倒扣计分变式）|假设法（设全为某类→求差调整）|通过模型化思维解决非常规问题，培养推理意识| |消元法|8题（含同量消元/倍数替换）|对比消元+等量代换|从数量关系到方程思想启蒙，发展数学思维| |植树问题|5题（含不同端点情况）|棵数=间隔数±1|从线性模型到实际场景应用，建立空间观念|

四下数学八大类型应用题 一、怎样划算问题(租船问题) 1.大船每条24元，限乘6人，小船每条20元，限乘4人，有50人去划船，怎样租船最省钱? 2.大船限载8人，小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完?(本题考查对除法余数的应用) 3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。你准备怎样租船? 4. 有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱? 小船限乘4人，24元/时 大船限乘6人，30元/时 5. 森林公园游船出租租金如表。黄老师和李老师带领四年级的83名同学一起去公园划船，如果你是领队，请设计出最省钱的租船方案。 船型 限乘人数 租金/元 大船 7 56 小船 4 34 二、买东西赠送东西(购票问题) 1.我们学校共有老师14人，学生326人去春游。大车可坐40人，租金900元;小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜? 2.外出参观学习的学生与教师共32人，大船:限乘6人，每条大船30元;小船:限乘4人，每条小船24元。怎样租船最便宜? 3.超市的饮料正在促销，32元/箱，55元/2箱。林老板带2000元，最多可以买多少箱，还剩多少元? 4.下面是张家界门票价格，12名学生和3名老师去游玩，怎样买门票最省钱，最少花多少钱？张家界门票价格 成人每人280元 学生每人180元 团体(10人或10人以上)每人200元。 5.钢笔每支12元，买5支送2支。班级要买35支。一共需要付多少支的钱？多少钱？ 6.商店两种包装纸巾： A：10包/提，25元 B：买3包送1包，每包3元。 买24包哪种划算？ 三、需简便运算应用题 1.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师两天分别生产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件一共有多少个? 2.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个? 3.王老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，一共用去多少元? 4.陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元? 5.这台电视机原价多少钱? 6.王老师要批改68篇作文。第一天批改了22篇，第二天批改的比第一天多8篇，还有多少篇没有批改? 7.一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米? 8.下面是一套运动服上衣和裤子的价格。 某商店一周售出60套这种运动服，一共收入多少钱?(用两种方法解答) 四、含小数应用题 1.修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米? 2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。还剩多少钱? 3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱? 4.跳远比赛，小华跳1.82米，小东比小华多跳0.15米，小东跳多少米？ 5.仓库有粮食36.9吨，第一天运走12.5吨，第二天运走7.5吨，剩余多少吨？ 6.某网店3周年店庆促销，购物每满100元减20元。 (1) 王叔叔买了一个电饭煲和一个吹风筒应付多少钱? (2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 7.某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨想买12双，需要花多少钱? 8.小乐和小林共有24.8元，两人各买一本同样的笔记本后，小乐还剩8.3元，小林还剩6.5元。一本这样的笔记本多少钱? 9.水果批发市场运来橘子2.43t，运来的苹果比橘子少0.7t,比香蕉多0.57t，水果批发市场运来香蕉多少吨? 五、鸡兔同笼问题 1.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张? 2.王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少支? 3.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆? 4.有龟和鹤共7只，龟的腿和鹤的腿共20条。龟、鹤各有几只? 5.学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。小军共抢答8道题，最后得分64分。他答对了几题？ 六、年龄问题 1.今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65岁时，哥哥和弟弟各多少岁? 2.小芳的爸爸今年50岁，小芳今年14岁，多少年前小芳爸爸的年龄是小芳年龄的5倍。 3.父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子两人的年龄和是多少岁? 4.3年前，爸爸和儿子年龄和39岁，今年爸爸年龄是儿子的4倍，今年两人各几岁？ 5.姐妹相差5岁，4年前两人年龄和21岁，今年姐妹各多少岁？ 七、植树问题应用 1.一条小路长36米，在这条小路的一边每隔9米种一棵树，从头到尾一共可以种多少棵树? 2.小朋友们在一条小路的一边每隔8米种一棵树，共种了6棵树，两端都种，求这条小路长多少米? 3.在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结? 4.三年级一班组织春游。老师让全班同学站成一排，发现每两名男生之间都有三名女生，并且最两端的都是男生。已知全班共有10名男生，那么三年级一班共有名学生。 5.马路一旁原有41棵树，两端都栽，相邻两棵间距5米。现在改成间距10米，两端不动，还有多少棵树不用移动？ 八、用“消元法”解决问题 1、用1个杯子向1个空的瓶子里倒水。如果倒入2杯水(满杯),那么连瓶共重360克;如果倒入4杯水(满杯),那么连瓶共重520克。1杯水(满杯子)和1个空瓶子各重多少克? 2、商店一天共卖出了5把椅子和1张桌子，共卖了320元，已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍。桌子和椅子的单价分别是多少? 3、买1双运动鞋与买4双布鞋的价钱相等，买1双运动鞋和3双布鞋一共需要140元。运动鞋和布鞋每双各多少元? 4、3箱苹果和5箱橘子共重190千克，3箱苹果和7箱橘子共重230千克。1箱苹果和1箱橘子各重多少千克? 5、3袋大米和1个纸箱共重220千克，5袋大米和1个纸箱共重300千克。一袋大米、纸箱各重多少千克？ 6、 买2支钢笔和1本笔记本花18元，买4支钢笔和1本笔记本花32元。钢笔、笔记本单价各多少？ 7、5桶油和一个空油桶重65千克，8桶油和同一个空油桶重95千克。求一桶油净重、空油桶重量各是多少？ 8、3支圆珠笔和2个笔记本一共31元；5支圆珠笔和4个笔记本一共53元。求一支圆珠笔、一个笔记本单价？ 四下数学八大类型应用题完整答案 一、怎样划算问题(租船问题) 1. 大船24元限6人，小船20元限4人，共50人 先算人均：大船24÷6=4元/人，小船20÷4=5元/人，优先租大船50÷6=8条……2人 方案1：8大1小：8×24+20=212元 方案2：7大2小（7×6+2×4=50）：7×24+2×20=208元 答：租7条大船、2条小船最省钱 2. 大船8人，小船6人，38人全部坐完 ①4条大船+1条小船：4×8+1×6=38人 ②1条大船+5条小船：1×8+5×6=38人 3. 35人，大船10人8元，小船6人6元 人均：大船8÷10=0.8元，小船6÷6=1元，优先大船35÷10=3条……5人 方案1：3大1小：3×8+6=30元 方案2：2大3小：2×10+3×6=38人，2×8+3×6=34元 方案3：4大船：4×8=32元 答：租3条大船1条小船最省钱 4. 32人，小船4人24元/时，大船6人30元/时 大船人均30÷6=5元，小船24÷4=6元，优先大船32÷6=5条……2人 方案1：5大1小：5×30+24=174元 方案2：4大2小：4×6+2×4=32元，4×30+2×24=168元 答：4条大船2条小船最省钱 5. 2老师+83学生=85人；大船7人56元，小船4人34元 大船人均56÷7=8元，小船34÷4=8.5元，优先大船85÷7=12条……1人 方案1：12大1小：12×56+34=706元 方案2：11大3小：11×7+3×4=89元，11×56+3×34=718元 方案3：10大4小：10×7+4×4=86元，10×56+4×34=696元 答：租10条大船、4条小船最省钱 二、买东西赠送/购票问题 1. 14老师+326学生=340人；大车40人900，小车20人500 大车人均900÷40=22.5，小车500÷20=25，优先大车340÷40=8辆……20人 8大车+1小车：8×900+500=7700元 答：租8辆大车1辆小车最便宜 2. 共32人，大船6人30，小船4人24 大船人均5元，小船6元，优先大船32÷6=5……2 方案1：5大1小：5×30+24=174元 方案2：4大2小：4×6+2×4=32元，4×30+2×24=168元 答：4大2小最便宜 3. 饮料32元/箱，55元2箱，2000元最多买几箱剩多少 优先55元两箱：2000÷55=36组……20元 36×2=72箱，剩20元 答：72箱，剩20元 4. 12学生3老师共15人；成人280，学生180，团体≥10人200 方案1：分开买：3×280+12×180=3000 方案2：全部团体：15×200=3000 方案3：3老师+7学生团体，剩余学生单独：10×200+5×180=2900 答：3名老师和7名学生买团体票，5名学生买学生票，最少2900元 5. 钢笔12元，买5送2，买35支 5+2=7支一组 35÷7=5组，每组付5支钱 付钱支数：5×5=25支 总价：25×12=300元 答：付25支的钱，共300元 6. 买24包纸巾，A：10包25元；B：买3送1，每包3元 A：24÷10=2提余4包，3×25=75元（3提30包） B：3+1=4一组，24÷4=6组，付6×3=18包钱，18×3=54元 54<75 答：B包装划算 三、简便运算应用题 1. 李师傅84、112；王师傅78、116 (84+116)+(112+78)=200+190=390个 答：390个 2. 15箱，每箱102个 15×102=15×(100+2)=1530个 答：1530个 3. 8支笔26元，8本笔记本4元 8×(26+4)=8×30=240元 答：240元 4. 每月325元，一年12个月 325×12=3900元 答：3900元 5. 2255+（355+245）=2855元 答：2855元 6. 共68篇，第一天22，第二天多8篇 第二天：22+8=30 剩余：68-22-30=16篇 答：16篇 7. 泳池50m，7个来回 50×2×7=700米 答：700米 8. 方法一：（45+75）×60=7200元 方法二：75×60+45×60=7200元 答：一共收入7200元 四、含小数应用题 1. 第一天3.4km，比第二天多0.6km 第二天：3.4-0.6=2.8 一共：3.4+2.8=6.2千米 答：6.2千米 2. 带50元，荤菜28.75，素菜6.35 50-28.75-6.35=14.9元 答：剩14.9元 3. 《指导》12.56，《手册》便宜2.5元 手册：12.56-2.5=10.06 合计：12.56+10.06=22.62元 答：22.62元 4. 小华1.82，小东多0.15 1.82+0.15=1.97米 答：1.97米 5. 粮食36.9吨，运走12.5、7.5 36.9-(12.5+7.5)=16.9吨 答：剩余16.9吨 6. (1) 149.00 +52.00=201.00(元) 201.00-20-20=161.00(元 (2)(答案不唯一) 买一个电风扇和一个热水壶，应付多少钱? 69.8+78.99=148.79 (元) 148.79-20=128.79 (元) 7. 袜子4.68元，买5送1，买12双 5+1=6一组，12÷6=2组，付10双钱 10×4.68=46.8元 答：花46.8元 8. 共24.8元，买两本相同笔记本，剩8.3、6.5 两人一共剩下：8.3+6.5=14.8 两本总价：24.8-14.8=10 一本：10÷2=5元 答：5元 9. 橘子2.43t，苹果少0.7t，苹果比香蕉多0.57t 苹果：2.43-0.7=1.73 香蕉：1.73-0.57=1.16吨 答：香蕉1.16吨 五、鸡兔同笼问题 1. 20张5、10元，共175元 假设全10元：20×10=200 多：200-175=25 5元张数：25÷(10-5)=5张 10元：20-5=15张 答：5元5张，10元15张 2. 15支笔，圆珠笔1.5，钢笔4.5，共49.5 假设全钢笔：15×4.5=67.5 差：67.5-49.5=18 圆珠笔：18÷(4.5-1.5)=6支 钢笔：15-6=9支 答：圆珠笔6支，钢笔9支 3. 48辆车，汽车4轮，摩托3轮，共172轮 假设全汽车：48×4=192 多：192-172=20 摩托：20÷(4-3)=20辆 汽车：48-20=28辆 答：汽车28辆，摩托20辆 4. 龟鹤7只，腿20条 假设全龟：7×4=28 多：28-20=8 鹤：8÷(4-2)=4只 龟：7-4=3只 答：龟3只，鹤4只 5. 抢答8题，答对+10，答错-6，得64分 假设全答对：8×10=80 差：80-64=16 答错：16÷(10+6)=1道 答对：8-1=7道 答：答对7道 六、年龄问题（年龄差不变） 1. 弟6，哥15，年龄和65 年龄差：15-6=9 弟弟：(65-9)÷2=28岁 哥哥：28+9=37岁 答：哥哥37，弟弟28 2. 爸50，小芳14，几年前爸是小芳5倍 差：50-14=36 当年小芳：36÷(5-1)=9岁 14-9=5年前 答：5年前 3. 父44，子16，父是子8倍时年龄和 差：44-16=28 当年儿子：28÷(8-1)=4 父亲：4×8=32 和：4+32=36岁 答：年龄和36岁 4. 3年前和39，今年父是子4倍 今年年龄和：39+3×2=45 儿子：45÷(4+1)=9岁 爸爸：9×4=36岁 答：爸爸36，儿子9 5. 姐妹差5岁，4年前和21 今年年龄和：21+4×2=29 妹妹：(29-5)÷2=12 姐姐：12+5=17 答：姐姐17，妹妹12 七、植树问题 1. 小路36米，每隔9米，两端都栽 棵数=间隔+1：36÷9+1=5棵 答：5棵 2. 两端都种6棵，间隔8米 间隔数：6-1=5 总长：5×8=40米 答：40米 3. 绳70分米，每隔2分米打结，两端不打 结数=间隔-1：70÷2-1=34个 答：34个 4. 两端男生，每2男间3女，男生10名 间隔数：10-1=9 女生：9×3=27 总人数：10+27=37人 答：37名 5. 41棵两端栽，间距5米，改10米，两端不动 总长：(41-1)×5=200米 5和10最小公倍数10，不用移动的树间隔10米 200÷10+1=21棵 答：21棵不用移动 八、消元法应用题 1. 2杯+瓶=360；4杯+瓶=520 2杯水重量：520-360=160 1杯水：160÷2=80克 空瓶：360-2×80=200克 答：一杯80克，瓶子200克 2. 5椅+1桌=320，桌=3椅 替换：5椅+3椅=320 椅子：320÷8=40元 桌子：40×3=120元 答：椅子40，桌子120 3. 1鞋=4布鞋；1鞋+3布鞋=140 替换：4布+3布=140 布鞋：140÷7=20元 运动鞋：20×4=80元 答：布鞋20，运动鞋80 4. 3苹+5橘=190；3苹+7橘=230 2箱橘子：230-190=40 1橘：20千克 3苹：190-5×20=90，1苹=30千克 答：苹果30kg，橘子20kg 5. 3米+箱=220；5米+箱=300 2袋米：300-220=80，1袋=40kg 纸箱：220-3×40=100kg 答：大米40kg，纸箱100kg 6. 2钢+1本=18；4钢+1本=32 2支钢笔：32-18=14，1支=7元 笔记本：18-2×7=4元 答：钢笔7元，笔记本4元 7. 5油+桶=65；8油+桶=95 3桶油：95-65=30，一桶油10kg 空桶：65-5×10=15kg 答：一桶油10kg，空桶15kg 8. 3圆+2本=31；5圆+4本=53 第一式×2：6圆+4本=62 减第二式：1圆=9元 代入：3×9+2本=31，2本=4，1本=2元 答：圆珠笔9元，笔记本2元 学科网（北京）股份有限公司 $