河北省保定市易县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学参考答案 1.C2.D3.A4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.B11.C12.D 13.214.1(写出-1,0,1,2中任意一个即可)15.①16.150 17.解：(1)W64-√+√16 =4-34… …3分 =5.…4分 (2)3x2-12=0, 3x2=12, x2=4,… 6分 ∴x=2或x=-2. 8分 18.獬：(1)淇淇；2≤x<4.…4分 /2x+y=3①， (2)由题意，可知原方程组为 5分 3x+y=4②， ②一①，得x=1.… 6分 将x=1代入①，得2十y=3, 解得y=1, …7分 |x=1, .原方程组的解为 8分 y=1. 19.解：(1)(2,0)；(5,6).… 2分 (2)(m十5，n).… …4分 (3)(解法不唯一)点A(一3,0)， .OA=3. 点B(0,6), ∴.OB=6, S2那=S60s=0A.0B=2X3X6=96分 .阴影部分的面积为三角形DEF的面积的2倍， .S阴影=2S三角形DEr=18。 由平移，可知BF=AD, ..OD=AD-OA=BF-OA=BF-3, ∴2(BF-3+BF)·OB=18, BF=4.5,即平移的距离为4.5.…8分 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·26-CZ137a2· 20.解：(1)抽样调查；20。…2分 补全条形统计图如下：…4分 周末浏览不同类别短视频 人数条形统计图 人数 10 10 8 8 类别 (2)108. 6分 (3)400 10=200(人). 2 答：周末主要浏览学习类视频的人数约为200.…8分 21.解：(1)设A,B两种书籍每本的重量分别为xkg和ykg. 3x=y, 由题意，得 2分 2x+y=1, x=0.2, 解得 y=0.6. 答：A,B两种书籍每本的重量分别为0.2kg和0.6kg.…4分 (2)设最多能放m本B种书籍 由题意，得0.6m十0.2(10-m)≤5，… 6分 解得m≤7.5. 8分 答：最多能放7本B种书籍。 9分 22.解：(1)不变.… 2分 (2)设AB=a,BC=b. 由题意，可得8a+4b=36, ∴.2a+b=9, .a=9-6 2· 4分 ①当b=1时，a=4,此时ab=4; 5分 ②当b=3时，a=3,此时ab=9; 6分 ③当b=5时，a=2,此时ab=10; 7分 ④当b=7时，a=1,此时ab=7.… 8分 .长方形ABCD面积的最大值为10. 9分 23.解：(1)5.2分 a-2b=-1, (2)①由题意，得1 1 3分 3a+2b=2, 【数学·参考答案第2页（共4页）】 ·26-CZ137a2· a=3, 解得 …5分 b=2. ②当a=3,b=2时，M1=3m+2(m-2)=5m-4, M2=3X2m+2(m+1)=8m+2. :4,≥6， M2<p, 15m-4≥6， 8m+2<p, 解得2≤m<p。 8 …8分 .m有5个整数解， 68g27, 獬得50<力≤58.… 10分 24.解：(1)∠BNP=20°，∠PNM=45°， ∴.∠BNM=∠BNP+∠PNM=65. 2分 .AB//CD, .∠NMC=∠BNM=65°.…4分 (2)①.ON/GH,GHPM, .PM/OW.…5分 .∠PMN=45°， .∠MNO=∠PMN=45°.…6分 ∠G0=号∠MNO, ∠GN0=号×45°=60： …7分 .AB//CD, ∴.∠WOM=∠GNO=60°.… 8分 .GH//NO, ∴.∠GHD=∠WOM=60°.… 9分 lI2,5°)0或)022,58auw12分 提示：如图1，当点G,H均在点N,M的左侧时.，AB∥CD,∴.∠EHM=180°一∠BGH= 180°-a..PM∥EF,∴.∠EHM=∠PMD=180°-a..'∠PMN=45°，∴.∠NMD= ∠PMN+∠PMD=45°+180°-a=225°-a.AB/∥CD,∴.∠ANM=∠NMD=225°-a. N0平分∠GNMM,∠AN0=2∠ANM=12.5°-2a.“AB,/CD,∠MON= 【数学·参考答案第3页（共4页）】 ·26-CZ137a2· ∠A0=1I2,52: 如图2，当点G,H均在点N,M的右侧时.，AB/CD,∴.∠EHD=180°-∠BGH=180° a..'PM∥EF,.∠EHD=∠PMD=180°-a..∠PMN=45°，∴.∠NMD=∠PMD+ ∠PMN=225°-a.AB∥CD,.∠MNB=180°-(225°-a)=a-45°.N0平分 ∠GNM,∠BNO=2∠MWB= a-2.5:AB/CD,∴∠MON=∠BN0-a 22.5°. 综上所述，∠M0N的度数为12.5°-20或7&-2,5 1 E/ G A B H M H O 图1 图2 【数学·参考答案第4页（共4页）】 ·26-CZ137a2·七年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列各数中，最大的是 A.-1 B.2 C.3 D.√5 2.如图，这是气象学中的风矢（表示风向和风速）.下列四个选项中的风矢可以由如图所示的风 矢只通过平移得到的是 然 A.ll B.T c 旷 3.不等式x+2>3的解集为 A.x>1 B.x<1 C.x>5 D.x<5 x=2, 毁 4.二元一次方程mx十y=6的一组解为 则m的值为 y=2, A.1 B.2 C.3 D.4 5.铅锤是中国传统木工师傅检测施工是否合理的一种常见工具.如图，这是施工 中的截面示意图，AD为横梁，BC为地面，DE为铅锤，其中AD∥BC,DEL AD.若∠DCB=100°，则∠CDE的度数为 A.10° B.20° C.70 D.80° |x>2, 6.不等式组 的解集在数轴上表示为 x-4≤0 A 0 B。 7、“轻食碗”是当下新兴起的一种减脂餐，其含脂肪量低且营养价 个销售量份 线 120 值较高，因此受到年轻人的追捧某餐厅将前5日的“轻食碗”110 销售量进行记录并绘制成如图所示的趋势图.根据趋势图，预100 90 测第6日“轻食碗”的销售量最有可能是 驴 80 A120份 70 B.110份 60 0 C.96份 23456 日期 D.80份 【数学第1页（共6页）】 .26-CZ137a2· 8.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限的角平分线上，点B在x轴 的负半轴上，C为平面内一点，且BCOA,则∠OBC的度数为 A.40° B.45° C.40°或140° D.45°或135 9.已知M=√5+1，N=√5-1，下列M与N的大小关系中，正确的是 A.M<N B.M=N C.M>N D.以上都不对 2x+y=-1, 10.观察表格数据，可知方程组 的解为 3x-2y=-12 0 -2 -4 -6 2x+y=-1 y -1 3 7 11 x 0 -2 -4 -6 3x-2y=-12 y 6 3 0 -3 A0, y=-1 B=-2, y=3 D/s6, y=11 11.如图1，这是可调整显示器支架.如图2，调整前后显示器AB∥CD,调整前显示器与支撑臂 的夹角∠OEB=60°，调整后显示器与支撑臂的夹角∠OFD=80°，则调整前后支撑臂间的夹 角∠EOF的度数为 图1 图2 A.10° B.15° C.20° D.25° 12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(1,2)，点个 C的坐标为(2,2).将折线段ABC平移，使点A的对应点A'移动到点C 处，平移后，A'B'y轴，B'C∥x轴，记这次平移为一次平移.按上述方式 B 平移2026次后，点A的对应点的坐标为 ACA的 A.(2026,2026) B.(2026,2027) C.(2027,2026) D.(2027,2027) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.8的立方根是 14.若点P(a十2,2a一5)在第四象限，且a为整数，则a的取值可以是 .(写出一个 即可) 【数学第2页（共6页）】 ·26-CZ137a2· x+3y=m+1, 15.已知关于x,y的二元一次方程组 z-y=5-m, ’则下列说法正确的是 .(填序号) m=0时- ,②存在一个m的值，使得x与y的值互为相反数. 16.如图，ABCD,E,F分别为直线AB和CD上的点，FG∥DE,过点E作EG⊥FG,垂足为 G,EH平分∠AEG.若∠AEH=∠CFG,则∠EDF+∠BEG= A B H D 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) (1)计算：64-√9+√16. (2)求式子中x的值：3x2一12=0. 18.(本题满分8分) 2x+4≥x+6①， (1)三位同学接力解不等式组2x十1x一1@ 的过程如下： 3 嘉嘉： 淇淇： 解不等式①： 解不等式②： 嘉琪：原方程组无解。 2x-x≥6-4， 2x+1>3x-1, x≥2. x<2. 开始出现错误的同学为 ,不等式组的正确结果为 (2)若m为(1)中不等式组的最小的整数解，n为(1)中不等式组的最大的整数解，解二元一 (mx+y=3, 次方程组 Anx+y=4. 【数学第3页（共6页）】 ·26-CZ137a2· 19.(本题满分8分) 三角形AOB的顶点坐标如图所示，将三角形AOB沿x轴正半轴向右平移，得到三角形 DEF. (1)若平移的距离为5，则点D的坐标为 ,点F的坐标为 (2)在(1)的条件下，若M(m,n)为三角形AOB内一点，则其平移后的对应点N的坐标 为 (3)若阴影部分的面积为三角形DEF的面积的2倍，求平移的距离. y个 (0,6)B -3,0)AODE元 20.(本题满分8分) 短视频提供了丰富的视频资源，已经成为人们接触外部世界的一个新的窗口.某平台短视频 常见类别为A-学习类，B科普类，C娱乐类.某校实践小组成员随机调查了本校部分学生周 末浏览短视频的情况，每位同学选择一类周末主要浏览的视频类别，统计结果如下： 周末浏览不同类别短视频 周末浏览不同类别短视频 人数条形统计图 人数扇形统计图 人数 10 10 8 A 42 50% C 0 A B C类别 (1)本次调查为 (填“抽样调查”或“普查”)，调查的总人数为 ,并补全条形 统计图， (2)在扇形统计图中，B科普类对应的圆心角度数为 (3)若全校有400名学生，估计周末主要浏览学习类视频的人数. 【数学第4页（共6页）】 ·26-CZ137a2· 21.(本题满分9分) 如图，嘉嘉利用若干本A,B两种书籍（同类书籍每本重量相同）和一张桌子进行如下实验. 当两端所放物品静止时，说明两端物品质量相等，实验一和实验二中两端所放物品均静止. (1)求A,B两种书籍每本的重量. (2)实验三中左侧物品框中共放入10本A,B两种书籍，右端绳子与地面相连，若绳子的最 大承受重量为5kg,则左侧物品框中最多放入B种书籍多少本？ 3本 1本 2本A种书 A种书 B种书 1本B种书 砝码 777 17777777777777 7777777777777777777 77777777777 实验 实验二 实验三 22.(本题满分9分)综合与实践 【情境】利用如图所示的长方形纸片探究如下问题. 【操作一】按如图1所示的方式将长方形纸片剪下一部分（阴影部分）， (1)通过观察与思考，发现剩余部分的周长与原长方形纸片的周长相比 .(填“变小 了”“不变”或“变大了”) 【操作二】如图2，将边AB,BC和CD向外平移，平移距离等于该边边长，得到如图2所示的 三个图形（阴影部分），三个图形的周长之和为36， (2)若AB和BC的长均为整数，求长方形ABCD面积的最大值， 图1 图2 【数学第5页（共6页）】 ·26-CZ137a2: 23.(本题满分10分) 定义：对于平面内的点(x,y),M=ax十by为其点值.例如：当a=4,b=5时，点(2,3)的点 值M=4×2+5×3=23, (1)若点(x,y)在第二象限，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，且a=1,b=2,则 M- (2)已知(1，一2)的点值为-1的立方根，点（分，号 的点值为√/I6的算术平方根 ①求a和b的值. ②点(m,m一2)的点值为M1,点(2m,m+1)的点值为M2,其中m为整数，且满足 M1≥6， 若符合条件的m的值共有5个，求p的取值范围. M2<p. 欧 24.(本题满分12分) 如图1，AB/CD,将一个含45°角的直角三角板MNP按如图所示的方式放置，点N,M分 别在直线AB,CD上，其中∠PMN=∠PNM=45°，∠P=90°. 封 (1)如图1，若∠BNP=20°，求∠NMC的度数 (2)如图2，作直线EFPM,分别交直线AB,CD于点G,H,点O在直线CD上，连接ON. ①如图2，若ON/GH,∠GN0=号∠MNO,求∠GHD的度数， ②将直角三角板沿直线AB向左平移，过程中始终保持PM/∥EF,设∠BGH=α.若NO 平分∠GNM,请直接写出∠MON的度数.（用含a的式子表示） E 线 M 图1 图2 【数学第6页（共6页）】 ·26-CZ137a2·