山东威海市文登区2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学试题

2025~2026学年第二学期教学质量检测 初三数学 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分。考试时间120分钟. 2.答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、座号填写在答 题卡规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号， 4。非选择题必须使用Q5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不要求保留精确度的题目，计算 结果保留准确值。 5.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案，律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，每小题进对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 1.一元二次方程2x2-5=x的二次项系数和一次项系数分别是 A.2,-5 B.2,1 C.-2,1 D.2,0 2.式子√2a+5在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A2-月 B.a≤-5 2 C.>-3 D.a≥5 3.若a:b=3:4,则下列选项正确的是 B.a+b=7 C.atb =7 D. a-b 1 A.3a=4b a-b 4.下列性质中，正方形具有菱形不具有的是 A.四条边都相等 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 5.下列运算正确的是 A.V(2-)=2-元 B.V81=9 C.(-6=6D.2+5=5 6.一元二次方程2x2-8x+1=0配方后可变形为 A.2(x-2)2=-7 B.2(x-2)=7 C.2(x-42=7 D.2(x+4)2=9 初三数学第1页（共6页） 7.已知，线段AB=2,点M,N是线段AB的两个黄金分割点，则MN的值为 A.5-1 B.3-V5 C.25-2 D.25-4 AM N B 8.直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商对一款成本价为每件40元的小商品进行直 播销售，据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨2元， 月销售量就减少10件.若要保证每月盈利9000元，那么销售单价应定为多少元？设销售单 价应定为x元，可列方程为 A.(x-40)(500-七-50 ×10)=9000 B.(x-40)[500-2(x-50)×10l=9000 2 C.(50-40-x500-x×10)=9000 D.(50-40-x)500-10×2x)=9000 9.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，2，那么，S2 的大小关系是 A.S1>S2 B.SI=S2 C.S<2 D,不能确定 10.如图，点E,点F分别为正方形ABCD边BC,CD上的点，且BE=CF,连接AE, BF.过点F作FG⊥BD于点G,连接AG,EG.下列结论： D ①∠BAE∠CBF;②AE⊥BF:③AG-EG;④∠AGE=90°. G 其中正确的是 A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。只要求填出最后结果） 11.计算：-3+V⑧-327+(2-1)°=_ 12.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井 口A处立一根垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观察井水水岸D,视线与井口的直 径AC交于点E,如果测得AB=1m,AC=1.6m,AE=0.4m,那么CD的长为 m. 13.若关于x的一元二次方程m2+2x-3=0有两个不相等的实数根，则a的取值范 围是 初三数学第2页（共6页） 14.△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A(-1,1),B(-3,-2), 以点0为位似中心画△AOB',使它与△AOB位似，且相似比为2：1，则点B的对应点B' 的坐标为 15.如图，点E是正方形ABCD边BC上一个动点，连接AE,以AE为边作等腰直角 三角形AEF,使∠AEF=90°，连接DF.若AB=4,则DF的最小值为 D 第12题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分) 16.(8分)计算： 1)反+店-陌-丙 (2)1+55-V6-(22-102 17.(8分)解下列方程： (1)(2x-10(x+2)=1 (2)(x-3)2+9=6x-3) 初三数学第3页（共6页） 18.(8分)如图1，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，△ABC是格点三角形（顶 点在方格顶点处). (1)在图2中画出一个格点△A1B1C,使△A1B1C∽△ABC,周长之比为2：1，并直 接写出△A1B1C1的面积 (2)在图3中画出一个格点△AB2C2,使△A2B2C2∽△ABC,面积之比为2：1，并直 接写出△A2B2C2的周长 图1 图2 图3 19.（9分)如图，某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地，计划在空地上修建 两块矩形绿地（阴影部分)，它们的面积之和为4802，两块绿地之间及周边有宽度相等 的人行通道，求人行通道的宽度. 30m 24m 20.（10分)已知关于x的一元二次方程x-2x-3a+1=0有两个不相等的实数根， (1)若该方程的一个实数根为1，求另一个实数根： (2)若a,B是该方程的两个根，且a2+B2=26,求a的值. 初三数学第4页（共6页） 21.(9分)如图，点D,点E是△ABC边BC上的两点，∠BAD=∠BDA,AD平分∠EAC. 求证：BD=BE·BC. B 22.（11分)如图，平行四边形ABCD,连接AC,过点A分别作AMLBC,AN⊥CD, 垂足分别为M,N,连接W. (1)求证：△ABM∽△ADN: (2)若AB=6,M=5,AC=7,求N的长. B M 备用图 初三数学第5页（共6页） 23.（12分)如图1，将一张菱形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC 和△ACD,将△ACD以点A为中心，按逆时针方向旋转角a,得到△ACD (1)如图2，当a=∠BAC时，分别延长BC,DC交于点E,试判断四边形ACEC 的形状，并说明理由； (2)如图3，当a=2∠BAC时，分别连接BD,CC',试判断四边形BCCD的 形状，并说明理由。 D D 图1 图2 图3 初三数学第6页（共6页）