第8章 拓视野16 直线系方程（PPT课件）-【精讲精练】2027年高考数学一轮复习（人教A版）

该高中数学高考复习课件聚焦“直线系方程”核心考点，依据高考评价体系梳理了过定点、平行、垂直及过两直线交点等直线系方程的表示方法，通过典型例题明确了平行直线求参数、垂直直线方程构建、交点直线系应用等高频考查方向，形成系统的考点突破路径。 课件亮点在于“类型归纳+例题精讲+素养渗透”的复习模式，如通过过两直线交点的直线系方程例题，示范参数设元、垂直条件转化的推理过程，培养学生的数学思维和模型观念。特设“易错点警示”如直线系方程参数范围忽略，助力学生掌握设参技巧，教师可依托此课件强化考点应用，提升复习效率。

拓视野16　直线系方程 第八章　解析几何 第八章　解析几何 1 第八章　解析几何 1 第八章　解析几何 1 第八章　解析几何 1 第八章　解析几何 1 第八章　解析几何 1 谢谢观看 第八章　解析几何 1 直线系方程是满足某个条件的所有直线的方程．直线系方程中比较常见的有以下几种： (1)过定点(x0，y0)的直线系方程：a(x－x0)＋b(y－y0)＝0； (2)斜率为k0的直线系方程：y＝k0x＋b，b∈R； (3)与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)平行的直线系方程：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)； (4)与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)垂直的直线系方程：Bx－Ay＋C2＝0； (5)过两相交直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)与l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)的交点的直线系方程，可以写为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中λ是参数，注意此方程不包含直线l2)； (6)到定点(x0，y0)的距离为定值|c|的直线系方程：(x－x0)cos θ＋(y－y0)sin θ－c＝0. 　(1)过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线方程为____________________． (2)经过点A(2，1)且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线l的方程为____________________． (3)已知两条直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点为P，过点P且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为____________________． [解析]　(1)设所求直线方程为2x＋3y＋c＝0(c≠5)， 由题意知2×1＋3×(－4)＋c＝0，解得c＝10， 故所求直线方程为2x＋3y＋10＝0. (2)因为所求直线与直线2x＋y－10＝0垂直， 所以设该直线方程为x－2y＋c＝0. 又直线过点A(2，1), 所以有2－2×1＋c＝0， 解得c＝0，故所求直线方程为x－2y＝0. (3)设所求直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0， 即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0. 因为直线l与l3垂直，所以3(1＋λ)－4(λ－2)＝0，所以λ＝11， 所以直线l的方程为4x＋3y－6＝0. [答案]　(1)2x＋3y＋10＝0　(2)x－2y＝0 (3)4x＋3y－6＝0 $