精品解析：天津市蓟州区2025-2026学年人教版第二学期期末练习五年级数学

2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物体的体积最接近的是（ ）。 A. 一间教室 B. 一台冰箱 C. 一个粉笔盒 D. 一粒花生米 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）。 A. 16和6 B. 3.6和6 C. 6和36 D. 36和12 3. 下面是一个几何体从三个方向看到的图形，搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 从前面看 从左面看 从上面看 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 要满足是假分数，而是真分数，是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 任何自然数 5. 在探究分数的基本性质时，李老师收集了4名同学的做法（如下图），其中正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 芳芳和丽丽 C. 芳芳、丽丽和明明 D. 芳芳、丽丽、明明和苗苗 6. 下列算式中，“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 7509－4208 B. C. 7.26＋0.54 D. 7. 下面四个数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 冬冬做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块长5dm、宽3dm，另两块长4dm、宽3dm，还需要配一块（ ）的玻璃刚好合适。 A. 长5dm、宽4dm B. 长5dm、宽3dm C. 长4dm、宽3dm D. 前面三种都可以 二、填空题。（本题共12小题，12~13小题每空1分，其余每小题2分，共28分） 9. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 10. 一袋糖果，3颗3颗地数、4颗4颗地数、5颗5颗地数都正好数完，这袋糖果至少有（ ）颗。 11. 彤彤和小美用同样的长方形纸条表示分数，彤彤表示的分数是，小美表示的分数是（ ）。 12. 0.79dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL 50L700mL＝（ ）L 796mL＝（ ） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.95 （ ）0.75 14. 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该（ ）。 15. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位后是2。 17. 把30米长和18米长的两根彩带，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）米。 18. 一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 19. 小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 20. 在11枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚假金币。 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形②。 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、解决问题。（本题共5小题，25~27题每题6分，24、28题每题5分，共28分） 24. 神舟飞船科研团队里，技术研发人员有32名，后勤保障人员有18名。 25. 电子厂生产智能手环，上旬完成全月计划的，中旬完成全月计划的。 26. 壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3厘米、宽3厘米、高1厘米的冰糖。（杯壁厚度忽略不计） 27. 某种手提袋的长、宽、高分别是25cm，10cm，35cm（如图），工厂要生产100个这样的纸袋，预计在制作过程中要损耗的纸，制作这些手提袋一共要用多少平方米的纸？ 28. 下面是体育用品店六月份A、B两种品牌乒乓球的销量情况统计图。 （1）第（ ）周两种品牌的销量相差最少，相差（ ）盒。 （2）第（ ）周两种品牌的销量相差最多，相差（ ）盒。 （3）如果你是学校的采购老师，你会选择购买哪种品牌的乒乓球？请说明理由。 __________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末练习 五年级数学 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列物体的体积最接近的是（ ）。 A. 一间教室 B. 一台冰箱 C. 一个粉笔盒 D. 一粒花生米 【答案】C 【解析】 【分析】1立方分米相当于棱长为1分米的正方体的体积，结合生活经验判断各选项物体的体积大小，再对比四个物体的体积，选出最接近的。 【详解】A．一间教室的体积很大，空间容纳量大，远大于1立方分米，此选项错误； B．一台冰箱的体积较大，体积大约几十立方分米，远大于1立方分米，此选项错误； C．一个粉笔盒长宽高大约都是1分米，体积约1立方分米，此选项正确； D．一粒花生米的体积很小，只有几立方厘米，此选项错误。 体积最接近1立方分米的是一个粉笔盒。 2. 下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（ ）。 A. 16和6 B. 3.6和6 C. 6和36 D. 36和12 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，在非零自然数范围内，如果数a能被数b整除（b≠0），那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。解题时需同时满足两个条件：一是两个数都必须是非零自然数，二是第一个数除以第二个数的商必须是整数且没有余数。据此对各选项逐一进行分析。 【详解】A．16和6都是非零自然数，但16÷6＝2……4，有余数，所以16不是6的倍数，此选项错误； B．3.6是小数，不是非零自然数，不符合因数和倍数的研究范围，此选项错误； C．6和36都是非零自然数，但6÷36商不是整数，6是36的因数，而不是倍数，此选项错误； D．36和12都是非零自然数，且36÷12＝3，商是整数且没有余数，所以36是12的倍数，此选项正确。 3. 下面是一个几何体从三个方向看到的图形，搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 从前面看 从左面看 从上面看 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】由俯视图（从上面看）：可以确定底层一共有4个小正方体； 结合主视图（从前面看）和左视图（从左面看）：第二层最少只需要摆放1个小正方体。 【详解】（个） 搭成这样的几何体至少需要5个小正方体。 4. 要满足是假分数，而是真分数，是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 任何自然数 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。根据题意，确定的取值范围，再结合为自然数得出结果。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即， 因为是真分数，所以分子小于分母，即， 综合上述两个条件，的取值范围是。在分数中，分子应为自然数，在大于或等于且小于的自然数中，只有。所以是。 5. 在探究分数的基本性质时，李老师收集了4名同学的做法（如下图），其中正确的是（ ）。 A. 芳芳 B. 芳芳和丽丽 C. 芳芳、丽丽和明明 D. 芳芳、丽丽、明明和苗苗 【答案】D 【解析】 【分析】 芳芳把长方形看作单位“1”，根据分数的意义分别表示出、、，比较涂色部分的面积大小即可。丽丽把整条线段看作单位“1”，根据分数的意义分别表示出、、，比较线段长度即可。明明根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），将分数转化为小数，再比较大小。苗苗根据分数与除法的关系，将分数转化为除法算式，再根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），比较商的大小。 【详解】芳芳将三个大小相同的长方形分别涂出它的、、后发现，涂色部分面积都等于长方形总面积的一半，因此可得，方法正确。 丽丽将三条长度相同的线段，分别涂出它的、、 后发现，取出的部分长度相等，因此可得，方法正确。 明明用分子除以分母，将三个分数化为小数的结果都是0.5，因此三个分数相等，方法正确。 苗苗根据分数与除法的关系得到对应的除法算式，根据商不变的规律可知商相等，所以三个分数相等，方法正确。 四名同学的方法都正确。 6. 下列算式中，“5”和“2”不可以直接相加减的是（ ）。 A. 7509－4208 B. C. 7.26＋0.54 D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法中，相同数位对齐即计数单位相同才可以直接相加减；分数加减法中，分母相同即分数单位相同才能直接相加减。 【详解】A．中，5在百位上，2在百位上，计数单位相同，可以直接相减； B．在中，的分数单位是，的分数单位是。分数单位不同，不可以直接相加； C．在中，2在十分位上，计数单位是十分之一，5在十分位上，计数单位是十分之一。计数单位相同，可以直接相加； D．在中，两个分数的分母相同，分数单位都是，分数单位相同，可以直接相减。 7. 下面四个数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个最简分数能否化成有限小数，关键在于观察分母的质因数。如果分母的质因数只含有2和5，则该分数能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，则该分数不能化成有限小数。据此对各个选项的分母进行分解质因数分析即可。 【详解】A．是最简分数，分母，质因数只含有5，能化成有限小数，此选项正确； B．是最简分数，分母，质因数含有3，不能化成有限小数，此选项错误； C．是最简分数，分母，质因数含有3，不能化成有限小数，此选项错误； D．是最简分数，分母11是质数，质因数含有11，不能化成有限小数，此选项错误。 8. 冬冬做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中两块长5dm、宽3dm，另两块长4dm、宽3dm，还需要配一块（ ）的玻璃刚好合适。 A. 长5dm、宽4dm B. 长5dm、宽3dm C. 长4dm、宽3dm D. 前面三种都可以 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查长方体的特征及展开图的相关知识。长方体有个面，相对的面完全相同。制作无盖鱼缸需要块玻璃，其中侧面相对的玻璃大小相等。根据已有的块玻璃的尺寸，找出公共的棱长确定为高，进而推断出底面玻璃的长和宽。 【详解】已准备了块长方形玻璃，其中两块的长和宽分别是和，另两块的长和宽分别是和。观察这块玻璃，它们都有一条长度为的边。在长方体的侧面中，这条公共的边长即为长方体的高，所以鱼缸的高是。除去高，剩下的边长分别是和。这两条边分别对应长方体底面的长和宽。因为鱼缸无盖，所以还需要配一块底面玻璃。底面玻璃的长和宽应分别为和。所以选项A符合条件。 二、填空题。（本题共12小题，12~13小题每空1分，其余每小题2分，共28分） 9. 把3千克面粉平均分成8份，每份是（ ）千克，每份占这些面粉的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】把3千克面粉平均分成8份，用面粉的总质量除以总份数，求出每份的质量； 把面粉的总质量看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每份占这些面粉的几分之几。 【详解】每份是：3÷8＝（千克） 每份占这些面粉的：1÷8＝ 10. 一袋糖果，3颗3颗地数、4颗4颗地数、5颗5颗地数都正好数完，这袋糖果至少有（ ）颗。 【答案】60 【解析】 【分析】糖果数量是3、4、5的公倍数。求至少有多少颗，就是求3、4、5的最小公倍数。3、4、5两两互质，最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】3×4×5＝60（颗） 11. 彤彤和小美用同样的长方形纸条表示分数，彤彤表示的分数是，小美表示的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的初步认识，已知把彤彤的长方形纸条平均分成2份，其中涂色部分占其中的1份，用分数表示是；那么小美的长方形纸条平均分成8份，涂色部分占其中的1份，用分数表示是。 【详解】根据分析，彤彤和小美用同样的长方形纸条表示分数，彤彤表示的分数是，小美表示的分数是。 12. 0.79dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL 50L700mL＝（ ）L 796mL＝（ ） 【答案】 ①. 790 ②. 3 ③. 50 ④. 50.7 ⑤. 796 【解析】 【分析】本题需利用体积单位与容积单位之间的换算。解题依据是单位间的进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。单名数化复名数时，整数部分不变，小数部分乘进率化成低级单位；复名数化单名数时，低级单位部分除以进率化成高级单位后与原有高级单位部分相加。 【详解】0.79dm3＝0.79×1000＝790cm3 3.05L＝（3＋0.05）L＝3L＋（0.05×1000）mL＝3L50mL 50L700mL＝50＋700÷1000＝50＋0.7＝50.7L 796mL＝796cm3 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.95 （ ）0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】比较异分母分数大小，依据分数的基本性质，先通分化成同分母分数，再比较分子的大小；分数与小数比较大小，通常将分数化成小数后再进行比较，也可以根据分数的意义判断分数与1的关系。  【详解】（1）比较和；8和12的最小公倍数是24。    因为，所以。 （2）比较和：，因为，所以。 （3）比较和：，因为 ，所以。 14. 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该（ ）。 【答案】 除以4 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质； 分母除以4，要保持分数大小不变，所以分子需要和分母做相同的运算。 【详解】 把的分母除以4，要使分数的大小不变，分子也应该除以4。 15. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出体积即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 【点睛】本题考查正方体表面积公式、体积公式的应用，关键是熟记公式。 16. 的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位后是2。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分数单位的定义：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。 计算需要添上几个这样的单位后是2，先把2转化为分母是9的分数，再计算差值，进而算出差值里有几个这样的分数单位。 【详解】①的分母是9，所以它的分数单位是。 ②2＝，再计算差值：－＝ 里有7个，所以需要添上7个这样的分数单位。 17. 把30米长和18米长的两根彩带，剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是（ ）米。 【答案】 6 【解析】 【分析】要把两根彩带剪成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是30和18的公因数。要求每段最长是多少，就是求30和18的最大公因数。 【详解】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 18的因数有：1，2，3，6，9，18 30和18的公因数有：1，2，3，6；其中最大公因数是6。 即，每段最长是6米。 18. 一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 【答案】8；4 【解析】 【分析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。 【详解】因为宽和高都是4分米，所以长度为4分米的棱有8条； 5×4＝20（平方分米），面积是20平方分米的有4个。 【点睛】此题主要考查学生对长方体特征的理解，一定要知道本题中长方体有两个面是正方形，每个面有4条棱，所以一共8条4分米的棱。 19. 小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯。 【详解】纯牛奶：＋ ＝＋ ＝（杯） 水：杯 所以，他一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决此题的关键是明确第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。 20. 在11枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这枚假金币。 【答案】3 【解析】 【分析】把金币分成尽可能平均的三组，先称数量相同的两组，分天平平衡和不平衡两种情况依次找出假金币所在的小组，一直称到最后两枚金币找到假金币，根据称重过程数出称重次数即可。 【详解】第一次，把11枚金币分成3份：4枚、4枚、3枚，取两份4枚分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，若次品在4枚中，取含有次品的那份分成3份：1枚、1枚、2枚，取两份1枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则轻的是次品，共需要2次可找出次品， 若第二次后次品在2枚中，则需要把2枚分别放在天平两侧，天平不平衡，轻的是次品，共需3次，可找出次品， 若第一次后，次品在3枚那一组中，把3枚分成3份：1枚、1枚、1枚，取两份1枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则轻的是次品，共需要2次可找出次品。 根据最不利原则，至少需要3次可找出次品。 三、操作题。（本题共1小题，每问3分，共6分） 21. （1）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】第一小问：先数原图：从O到B，向上4格； 顺时针转90°后：从O出发，向右4格，得到原图：从O到A，向上1格、向右2格； 顺时针转90°后：从O出发，向右1格、向下2格，得到 用直线依次连接各点即可。 第二小问：点O：水平向右数6个方格，得到新点； 点：同一水平线向右数6格，得到； 点：同一水平线向右数6格，得到； 用直线依次连接各点即可。 【小问1详解】 先描点： 再连线： 【小问2详解】 先描点： 再连线： 四、计算题。（本题共2小题，共22分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ；8 【解析】 【分析】（1）观察发现 ，和分母相同，相加得1，利用加法结合律先算后两个数； （2）第二题括号前是减号，去括号后变号，再利用带符号搬家，先算； （3） 第三题：观察发现和分母相同，利用带着符号搬家，先算； （4）第四题：利用带符号搬家和减法的性质，将小数放在一起计算，分数放在一起计算。 【详解】（1）     （2）       （3）        （4）      五、解决问题。（本题共5小题，25~27题每题6分，24、28题每题5分，共28分） 24. 神舟飞船科研团队里，技术研发人员有32名，后勤保障人员有18名。 【答案】 【解析】 【分析】先求出团队总人数，再用技术研发人员的人数除以团队总人数即可解决此问题。 【详解】（名） 答：技术研发人员占团队总人数的。 25. 电子厂生产智能手环，上旬完成全月计划的，中旬完成全月计划的。 【答案】 【解析】 【分析】将全月计划看作单位“1”，用单位“1”减去上旬完成全月计划的分率，再减去中旬完成全月计划的分率，求出还剩下全月计划的几分之几。异分母分数加减时，需先通分，把分母化相同，再按同分母分数加减的方法进行计算。 【详解】 答：还剩下全月计划的没完成。 26. 壮壮给奶奶倒了一杯水（如图），还想放入一块长3厘米、宽3厘米、高1厘米的冰糖。（杯壁厚度忽略不计） 【答案】不会 【解析】 【分析】利用长方体的体积公式“V＝abh”分别求出杯中无水部分的体积和冰糖的体积，最后比较大小，据此解答。 【详解】5×3×（8－7） ＝5×3×1 ＝15（立方厘米） 3×3×1＝9（立方厘米） 因为15立方厘米＞9立方厘米，所以水不会溢出来。 答：水不会溢出来。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 27. 某种手提袋的长、宽、高分别是25cm，10cm，35cm（如图），工厂要生产100个这样的纸袋，预计在制作过程中要损耗的纸，制作这些手提袋一共要用多少平方米的纸？ 【答案】28.7平方米 【解析】 【分析】先求一个手提袋的表面积。手提袋无盖，只有5个面：底面和四个侧面。5个面总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。算出单个面积，单位平方厘米，再乘100个求总面积，换算成平方米。最后加上损耗的1.7平方米。 【详解】一个手提袋表面积： 25×10＋（25×35＋10×35）×2 ＝250＋（875＋350）×2 ＝250＋1225×2 ＝250＋2450 ＝2700（平方厘米） 100个总面积：2700×100＝270000（平方厘米） 270000平方厘米＝27平方米 27＋1.7＝28.7（平方米） 答：一共要用28.7平方米的纸。 28. 下面是体育用品店六月份A、B两种品牌乒乓球的销量情况统计图。 （1）第（ ）周两种品牌的销量相差最少，相差（ ）盒。 （2）第（ ）周两种品牌的销量相差最多，相差（ ）盒。 （3）如果你是学校的采购老师，你会选择购买哪种品牌的乒乓球？请说明理由。 __________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 一 ②. 5 （2） ①. 四 ②. 35 （3）A品牌；A品牌的销量呈上升趋势，而B品牌的销量呈下降趋势。作为采购老师，应选择销量好的品牌，所以应选A品牌。 【解析】 【分析】观察统计图，通过统计图中的数据分别计算每周两种品牌销量的差值（大数减小数），通过比较差值的大小，找出相差最少和相差最多的周次。 观察折线的走势，A品牌折线呈上升趋势，B品牌折线呈下降趋势，据此给出采购决策。 【小问1详解】 第一周：25－20＝5（盒）；第二周：30－20＝10（盒）； 第三周：35－10＝25（盒）；第四周：40－5＝35（盒）。 35＞25＞10＞5 5盒最少，所以第一周两种品牌的销量相差最少，相差5盒。 【小问2详解】 根据上述结果可知，35盒最多，所以第四周两种品牌的销量相差最多，相差35盒。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $