第一单元第1课时 用有序数对确定位置【新学期新授课】2026-2027学年六年级数学上册同步分层练（人教版新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“用有序数对确定位置”，通过三层递进设计，构建从概念理解到动态应用的知识巩固路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|有序数对定义及单一位置表示|结合教室座位情境（如第5题），强化“列先行后”规则，夯实抽象能力| |综合应用|数对与位置的双向转换|通过象棋棋盘（如第1题）、汉字表格（第10题），发展推理意识与应用意识| |拓展提升|图形平移中的数对变化规律|设计三角形平移（第22题）、据点侦查（第25题），深化空间观念与创新意识|

第一单元确定位置 第1课时用有序数对确定位置 我2鸡 知识加油站 一、核心概念：什么是有序数对？ 在平面内，我们可以用有序数对来确定一个点的位置。 有序数对的格式：（列，行） 第一个数：表示第几列（从左往右数） 第二个数：表示第几行（从前往后数，或从下往上数，以题目定义为准） 两个数的顺序不能颠倒，比如(2,3)和(3,2)表示的是不同的位置。 二、基础应用：教室座位中的有序数对 1.定义示例 第5行 第4行 第3行 第2行 88888 第1行 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 第1页共9页 张亮在第2列、第3行，他的位置用有序数对表示为：(2,3)。 2.例题分析 根据教室座位表： 王艳在第3列、第4行，位置表示为：(3,4) 赵雪在第4列、第3行，位置表示为：(4,3) 对比：3,4)和(4,3)数字相同但顺序不同，代表不同位置，说明数对是“有序”的。 题目中(6,3)表示王乐的位置，对应第6列、第3行的同学。 三、拓展应用：方格图中的有序数对 1.从座位到方格 我们可以把教室座位转化为方格图，用数对表示平面内的点： 周明在第1列、第3行：(1,3) 张亮在第2列、第3行：(2,3) 孙芳在第2列、第2行：(2,2) 李小冬在第2列、第1行：(2,1) 王艳在第3列、第4行：(3,4) 赵雪在第4列、第3行：(4,3) 2.规律总结 同一列：数对的第一个数相同，如(2,3)、(2,2)、(2,1)都在第2列。 同一行：数对的第二个数相同，如1,3)、(2,3)、(4,3)都在第3行。 三、易错点提醒 列和行搞反：数对的格式是（列，行），不是（行，列），比如(2,3)是第2列第3行，不是第3列第2行。 顺序颠倒：(2,3)和(3,2)是不同的位置，写数对时要先列后行，不能写反。 数错行列数：数列时从左往右数，数行时从前往后（或从下往上）数，要数清楚起点和方向。 方格图的行列起点：方格图中，列从左往右数(x轴)，行从下往上数(y轴)，不要和教室座位的行方 向混淆。 创超 经典题型 第2页共9页 题型一：用数对表示位置 1.如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对 角线。如果“象”在数对(2,0)的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是()。 楚河 漢界 行棋规则 “象”走“田”，如： 2 象 (象) 或 象 象】 象) 1 234567 A.(2,4) B.(0,2) C.(3,2) D.(4,1) 2.如图，在等腰梯形ABCD中，点D的位置用数对表示为()。 A(4,4) D B(3,2) C(7,2) A.(4,2) B.(5,4) C.(6,4) 3.在平行四边形EFGH中，E的位置用数对8,4)表示，F的位置用数对表示，G的位置用数对5， 表示。点H的位置可以是()。， A.(64) B.(4,1) c.(54) D.(7,4) 4.如图，如果M的位置记作(3,4)，F的位置记作(7,2)，那么N的位置记作()。 A.(4,4) B.(4,5) C.(5,4) D.(5,5) 5.五(1)班刘敏在教室的位置用数对表示为(4,3)，刘敏后面一个同学的位置用数对表示是()。 A.(5,3) B.(3,3) C.(4,4) D.(4,2) 6.班级规定：每隔两周同学的座位就要变换一次位置。现在，朵朵坐在教室的第5列第4排，用数对表示 第3页共9页 是(5,4)。两周后，她需要先向左挪1列，再向前挪1排，那么两周后她的位置用数对表示是()。 5,4 A.(4,3) B.(6,3) C.(4,5) 7.洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是( )。 8.“马”是中国象棋中棋子的一种，走法是每步直一格再斜一格，即先横着或竖着走一格，然后再斜着 走一个格子的对角线，如下图，“马”从位置(7,8)走到位置(9,7)，即为“走一步”，俗称“马走 ‘日’字”。已知“马”现在的位置是(7,8)，那么“马”下一步可能走到的位置是( )。(填3 种即可) 10 ①缈① 9 周 6 漢界 楚河 5 3 师炮 1 2 345 6789 9.体育课上，奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对(4,2)表示：亮亮站在奇奇的左手边第一个位置， 用数对表示是( ):浩浩站在奇奇的后面第一个位置，用数对表示是( )。 我是奇奇 10.下表中，“题”用数对(3,5)表示。 第4页共9页 5 题 临安邸 4 山外青山楼外楼， 3 西湖歌舞几时休？ 2暖 风熏得游人醉 1直把杭州作汴州。 1234567 8 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖 青 临 汴 熏 几 (2)数对(2,3)、(6,5)和(4,1)分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 题型二：根据数对找位置 11.小芳在教室里的座位位置用数对表示是(4,3)，她同桌的座位位置用数对表示可能是（)。 A.(3,3) B.(4,2) C.(5,4) D.(4,4) 12.妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为(3,5)，下面同学的位置中，()的位置离妙想 最近。 淘气(2,3)；笑笑(3,4)；奇思(5,3)；小丽(4,4) A.淘气 B.笑笑 C.奇思 D.小丽 13.李刚坐在教室的第3列第4行，用数对表示为( )。张丽的位置用数对表示为(1,5)，她坐在 教室的第 )列第( )行。 14.在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是(5,7)，其中“5”表示第5列，“7"表示( ）,凌波门栈 桥在其正下方3格，位置是( )。 15.如图，“未”字用数对(5,4)表示，“白”字用数对 表示，数对(6,1)表示的是 ”字的位置。 5 雪梅 4梅雪争春未肯降， 3骚人阁笔费评章。 2梅须逊雪三分白， 1雪却输梅一段香。 12345678 16.新阳小学为了让学生切实践行劳动教育，新划分了一块空地供学生种植。李老师去花卉市场为学生购 第5页共9页 买适合种植的花草，下面是某花卉市场部分花草摆放的位置，其中芦荟的位置用数对表示为(2,4)。 6 5 向日势 3 芦荟 绿萝 2 兰花 1 牡丹 0 1 2345678 (1)绿萝的位置用数对表示为( )。 (2)月季的位置用数对表示为(4,3)，仙人掌的位置用数对表示为(7,2)，请你在图中标出月季和仙人 掌的位置。 (3)李老师最终购买了位于(2,1)，(5,2)和(7,5)的这几种花，李老师购买了哪几种花？ 17.中国象棋是中国的文化精髓之一，“马行日，象飞田”是中国象棋的走法。下图是中国象棋棋盘的一 部分， 炮的位置用数对表示是(1,4)。请你看图回答下面的问题。 4 炮 3 2 象 马 0 12 3 45 6 78 (1)象的位置用数对表示是( ),马的位置用数对表示是( (2)象继续走一步后可能在什么位置？马走一步后可能在什么位置？（用数对表示，分别写出两种情况即 可) 18. 下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的。 9 8 7 相 6 5 4 3 2 将 0123 5678 (1)若 将 的位置是(0,4)，你能指出 的位置吗？ 第6页共9页 2③ 从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标。 (3)若对方的 相不动 与至少需要几步才能吃掉对方的 请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每 一步的落点坐标。 题型三：方格纸上图形的平移问题（数对) 19.方格纸上的点A(4,5)向左平移3格，现在点A的位置是()。 A.(1,2) B.(4,2) C.(1,5) D.(7,5) 20.线段AB的端点A可以用数对(3,5)来表示，端点B可以用数对(8,5)来表示。将线段AB先向上 平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对()来表示。 A.(6,5) B.(11,5) C.(12,8) 21.将点(4,6)先向右平移3格，再向上平移4格，此时该点的位置用数对表示是()。 A.(7,6) B.(7,10) C.(1,10) D.(7,2) 2.如图，已知点4用数对表示为L,2》,将三角形1C .A B C 向右平移5格，所得图形的顶点、 分别 C 用数对表示为 4、B、C分别为A、B、C平移后的对应点) 6: 0 23456789 23.三角形的一个顶点A,可以用数对(5,6)表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格， 这时点A用数对（一，一）表示。 24,在同一幅图上，点A从低2刃平移到5 ),是向上平移了( )格。若再从65)平移到，5)，是 向( )平移了( )格。 25.小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。 (1)用数对表示下列地点的位置。 司令部() 牢房() 弹药库() 宿舍() 第7页共9页 (2)在图中标出下列各点的位置。 食堂(8,6)用○标出，粮仓(9,7)用☆标出，岗哨(5,0)用△标出。 (3)如果图中每格的距离代表50米，张嘎要去牢房救特派员王刚同志，需先向()走()米，再向 ()走()米。 3 12 0 o 宿舍 9 7 6 5 4 司冷部 3 牢房 2 弹药库 张嘎 01234567 89101112131415 26.学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 13 2 D 10 9 8 7 6 5 B C 4 3 2 0123456789101112131415161718 (1)用数对表示下列各点的位置。 A()、B()、C()、D() (2)因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 第8页共9页 27.(1)描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A.(6,7)B.(9,5)C.(9,3)D.(6,3) (2)画出所连图形向左平移5个单位后的图形。 (3)用数对表示出平移后的图形四个项点A1、B、C1、D1的位置。 A(,-) B(-,-) C(_,_) D1(_,-) 9 8 5 4 3 1 23456789101112 28.操作题。 8 7 6- 5 A 3 B 2 1 012345678910 (1)用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 ABC (2)画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 第9页共9页 第一单元 确定位置 第1课时 用有序数对确定位置 知识加油站 一、核心概念：什么是有序数对？ 在平面内，我们可以用有序数对来确定一个点的位置。 有序数对的格式：(列, 行) 第一个数：表示第几列（从左往右数） 第二个数：表示第几行（从前往后数，或从下往上数，以题目定义为准） 两个数的顺序不能颠倒，比如(2,3)和(3,2)表示的是不同的位置。 二、基础应用：教室座位中的有序数对 1. 定义示例 张亮在第2列、第3行，他的位置用有序数对表示为：(2, 3)。 2. 例题分析 根据教室座位表： 王艳在第3列、第4行，位置表示为：(3, 4) 赵雪在第4列、第3行，位置表示为：(4, 3) 对比：(3,4)和(4,3)数字相同但顺序不同，代表不同位置，说明数对是“有序”的。 题目中(6,3)表示王乐的位置，对应第6列、第3行的同学。 三、拓展应用：方格图中的有序数对 1. 从座位到方格 我们可以把教室座位转化为方格图，用数对表示平面内的点： 周明在第1列、第3行：(1, 3) 张亮在第2列、第3行：(2, 3) 孙芳在第2列、第2行：(2, 2) 李小冬在第2列、第1行：(2, 1) 王艳在第3列、第4行：(3, 4) 赵雪在第4列、第3行：(4, 3) 2. 规律总结 同一列：数对的第一个数相同，如(2,3)、(2,2)、(2,1)都在第2列。 同一行：数对的第二个数相同，如(1,3)、(2,3)、(4,3)都在第3行。 三、易错点提醒 列和行搞反：数对的格式是(列,行)，不是(行,列)，比如(2,3)是第2列第3行，不是第3列第2行。 顺序颠倒：(2,3)和(3,2)是不同的位置，写数对时要先列后行，不能写反。 数错行列数：数列时从左往右数，数行时从前往后（或从下往上）数，要数清楚起点和方向。 方格图的行列起点：方格图中，列从左往右数（x轴），行从下往上数（y轴），不要和教室座位的行方向混淆。 经典题型 题型一：用数对表示位置 1．如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（0，2） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】数对的定义：数对（列数，行数）中，第一个数表示列（横向），第二个数表示行（纵向），象的行棋规则：沿“田”字对角线移动，即横向、纵向各移动2格，步长固定。 【详解】向右：先看“向右2格＋向上2格”：从第2列向右数2格，到第4列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（4，2）。 ​再看“向左2格＋向上2格”：从第2列向左数2格，到第0列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（0，2）。 ​向下走的话，从第0行再往下数就出棋盘了，所以这两个方向不能走。 对照选项，只有（0，2）出现了，所以下一步可能走到的位置用数对表示是（0，2）。 2．如图，在等腰梯形ABCD中，点D的位置用数对表示为（    ）。 A．（4，2） B．（5，4） C．（6，4） 【答案】C 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号；只有一组对边平行的四边形是梯形，等腰梯形两条腰相等，据此解答。 【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形，所以点D和点A在同一行，点D在第4行，因此第二个数字为4。根据等腰梯形的性质，点A和点B相差1列，点D和点C也相差1列，点D在第6列，因此第一个数字为6，所以用数对（6，4）表示点D的位置。 3．在平行四边形中，E的位置用数对表示，F的位置用数对表示，G的位置用数对表示。点H的位置可以是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，F的位置（1，1），G的位置（5，1），说明F和G在同一行，F和G之间的距离：5－1＝4（个单位长度），又因为平行四边形的对边相等，所以E和H之间的距离也是4个单位长度，所以H的横坐标：3＋4＝7，由于EH∥FG且FG水平，故E与H纵坐标相同，所以第二个数是4，也就是纵坐标是4。点H位置就是（7，4）。 4．如图，如果M的位置记作（3，4），F的位置记作（7，2），那么N的位置记作（    ）。 A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（5，5） 【答案】B 【分析】位置坐标中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。 【详解】已知M的位置是（3，4），即M在第3列第4行。 观察N的位置，N在M的右侧1列，上方1行，因为N在第3＋1＝4列，第4＋1＝5行，所以N的位置记作（4，5）。 5．五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，3） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，2） 【答案】C 【分析】用数对表示位置，在数对中，第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从前往后数。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，在后一行，所以行数增加 1，列数不变，据此确定数对。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，列数不变，仍为第 4列。后面的同学行数比刘敏多1，行数为 。所以该同学的位置用数对表示为（4，4）。 6．班级规定：每隔两周同学的座位就要变换一次位置。现在，朵朵坐在教室的第5列第4排，用数对表示是（5，4）。两周后，她需要先向左挪1列，再向前挪1排，那么两周后她的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，3） B．（6，3） C．（4，5） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示排。朵朵原来的位置是（5，4），向左挪1列，列数减1；向前挪1排，排数减1。 【详解】5－1＝4 4－1＝3 两周后她的位置用数对表示是（4，3）。 A．（4，3），符合题意； B．（6，3），列数不符合题意； C．（4，5），排数不符合题意。 所以两周后她的位置用数对表示是（4，3）。 7．洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是( )。 【答案】（5，3） 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【详解】洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 8．“马”是中国象棋中棋子的一种，走法是每步直一格再斜一格，即先横着或竖着走一格，然后再斜着走一个格子的对角线，如下图，“马”从位置（7，8）走到位置（9，7），即为“走一步”，俗称“马走‘日’字”。已知“马”现在的位置是（7，8），那么“马”下一步可能走到的位置是( )。（填3种即可） 【答案】（5，9）；（9，9）；（5，7） 【分析】数对的前一个数字表示的是列，后一个数字表示的是行；根据象棋的规则，“马”走法是每步直一格再斜一格，即先横着或竖着走一格，然后再斜着走一个格子的对角线，找出马字所走的所有可能位置，并用数对表示，问题即可解答。 【详解】根据分析，已知“马”现在的位置是（7，8），那么“马”下一步可能走到的位置是（5，9）；（9，9）；（5，7）等。（答案不唯一） 9．体育课上，奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示；亮亮站在奇奇的左手边第一个位置，用数对表示是( )；浩浩站在奇奇的后面第一个位置，用数对表示是( )。 【答案】 （5，2） （4，3） 【分析】数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。已知奇奇站在队伍的第4列第2行，用数对（4，2）表示，亮亮站在奇奇的左手边第一个位置，则以奇奇的位置为基准，列加1，行不变，，即亮亮站在队伍的第5列第2行。浩浩站在奇奇的后面第一个位置，则以奇奇的位置为基准，列不变，行加1，，即浩浩站在队伍的第4列第3行。 【详解】亮亮站在队伍的第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 浩浩站在队伍的第4列第3行，用数对表示是（4，3）。 10．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 【答案】(1) （1，2） （3，4） （4，5） （6，1） （3，2） （5，3） (2)数对（2，3）表示“湖”，数对（6，5）表示“邸”，数对（4，1）表示“州”。 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对表示的是几行几列，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【详解】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 在图中圈出即可，图略。 题型二：根据数对找位置 11．小芳在教室里的座位位置用数对表示是（4，3），她同桌的座位位置用数对表示可能是（    ）。 A．（3，3） B．（4，2） C．（5，4） D．（4，4） 【答案】A 【分析】明确数对的表示规则，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 因为同桌和小芳处于同一行，所以同桌位置数对的第二个数与小芳的相同，为3。 因为同桌和小芳处于相邻列，所以同桌位置数对的第一个数为，据此筛选选项。 【详解】小芳的座位位置是，表示第列，第行。 A. 表示第列，第行，符合同桌的位置特征，此选项正确； B. 表示第列，第行，与前桌或后桌位置相符，此选项错误； C. 表示第列，第行，不在同一行，此选项错误； D. 表示第列，第行，与后桌位置相符，此选项错误。 12．妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（    ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 【答案】B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，妙想在第3列，第5行，对比各同学位置，进行比较。 【详解】妙想在第3列，第5行， A.淘气的位置是（2，3），即第2列，第3行。与妙想列相差1，行相差2； B．笑笑的位置是（3，4），即第3列，第4行。与妙想列相差0，行相差1，即两人的位置前后相邻； C．奇思的位置是（5，3），即第5列，第3行。与妙想列相差2，行相差2； D．小丽的位置是（4，4），即第4列，第4行。与妙想列相差1，行相差1。 综上所述可知：只有笑笑和妙想相邻，即笑笑离妙想最近。 13．李刚坐在教室的第3列第4行，用数对表示为( )。张丽的位置用数对表示为（1，5），她坐在教室的第( )列第( )行。 【答案】 （3，4） 1 5 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】李刚坐在教室的第3列第4行，用数对表示为（3，4）； 张丽的位置用数对表示为（1，5），她坐在教室的第1列第5行。 14．在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，凌波门栈桥在其正下方3格，位置是( )。 【答案】 第7行 （5，4） 【分析】根据东湖平湖落樱观景台位置用数对（5，7）表示，题干说明数对中第一个数“5”代表第5列，可知数对规则：第一个数字表示列，第二个数字表示行。正下方移动仅改变行数，列数保持不变，向下几格就用原行数减去几，据此求出凌波门栈桥的数对。 【详解】东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示第7行； 凌波门栈桥在观景台正下方3格，列数不变仍为5，行数：，因此位置是（5，4）。 15．如图，“未”字用数对（5，4）表示，“白”字用数对____________表示，数对（6，1）表示的是“____________”字的位置。 【答案】 （7，2） 段 【分析】数对的表示规则是“先列后行”，数对中第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。先根据“未”字用数对（5，4）表示，确认列、行的计数规则；再找到“白”所在的列数和行数，写出对应的数对；最后根据数对（6，1）的列数和行数，找到对应位置的汉字。 【详解】确定“白”的数对：“白”在从左往右数第7列，从下往上数第2行，因此用数对表示为（7，2）。 确定数对（6，1）表示的字：数对（6，1）对应第6列，第1行，该位置的字是“段”。 16．新阳小学为了让学生切实践行劳动教育，新划分了一块空地供学生种植。李老师去花卉市场为学生购买适合种植的花草，下面是某花卉市场部分花草摆放的位置，其中芦荟的位置用数对表示为（2，4）。 (1)绿萝的位置用数对表示为( )。 (2)月季的位置用数对表示为（4，3），仙人掌的位置用数对表示为（7，2），请你在图中标出月季和仙人掌的位置。 (3)李老师最终购买了位于（2，1），（5，2）和（7，5）的这几种花，李老师购买了哪几种花？ 【答案】(1)（6，4） (2)见详解 (3)兰花、牡丹、向日葵 【分析】（1）在平面图中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （2）月季的位置用数对表示为（4，3），在第4列第3行；仙人掌的位置用数对表示为（7，2），在第7列第2行； （3）根据给出的数对，分别找到对应的列和行，确定花卉名称。 【详解】（1）绿萝在第6列，第4行，用数对表示为（6，4）。 答：是（6，4）。 （2） （3）（2，1），第2列第1行是兰花； （5，2），第5列第2行是牡丹； （7，5），第7列第5行是向日葵。 答：李老师购买了兰花、牡丹和向日葵。 17．中国象棋是中国的文化精髓之一，“马行日，象飞田”是中国象棋的走法。下图是中国象棋棋盘的一部分，炮的位置用数对表示是（1，4）。请你看图回答下面的问题。 (1)象的位置用数对表示是( )，马的位置用数对表示是( )。 (2)象继续走一步后可能在什么位置？马走一步后可能在什么位置？（用数对表示，分别写出两种情况即可） 【答案】(1) （4，2） （6，2） (2)：（6，4）（2，4）； ：（7，4）（5，4）（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 （2）根据“马行日，象飞田”的象棋规则解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）象的位置在第4列第2行，用数对表示是（4，2）。 马的位置在第6列第2行，用数对表示是（6，2）。 （2）答：象继续走一步后可能在（6，4）（2，4）等位置。马走一步后可能在（7，4）（5，4）等位置。（答案不唯一） 18．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由个方格组成的。 (1)若的位置是（0，4），你能指出的位置吗？ (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标。 (3)若对方的不动，至少需要几步才能吃掉对方的，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标。 【答案】(1)（4，3） (2)8个，（3，1），（5，1），（6，2），（2，2），（6，4），（2，4），（5，5），（3，5） (3)4步， 【分析】（1）根据已知信息判断题目用数对表示位置的规则，即第一个数字是列还是行； （2）根据中国象棋马的走法规则：马走日，马走到“日”字斜对的顶点处，如图：； （3）按照马走日的行进规则，去相所在的位置。 【详解】（1） ，根据图示以及的位置是（0，4），可知第一个数字表示的是行，第二个数字表示的是列，马在第4行第3列，所以位置是（4，3） 答：马（4，3）。 （2）因为马在棋盘中间，它周围能与马形成“日”字斜对角的有8个，所以这样的位置有8个，位置分别是：（3，1），（5，1），（6，2），（2，2），（6，4），（2，4），（5，5），（3，5）如图： 答：共8个位置，位置分别是：（3，1），（5，1），（6，2），（2，2），（6，4），（2，4），（5，5），（3，5）。 （3）马只能走“日”字斜对角，4步即可到达相（7，8）的位置把相吃掉，如图： （走法不唯一） 答：至少需要4步才能吃掉对方的相。 题型三：方格纸上图形的平移问题（数对） 19．方格纸上的点A（4，5）向左平移3格，现在点A的位置是（    ）。 A．（1，2） B．（4，2） C．（1，5） D．（7，5） 【答案】C 【分析】用数对表示物体的位置，点A（4，5）表示第4列第5行，向左平移3格，所以列减3，行不变；依此算出第几列第几行，并用数对表示即可。 【详解】4－3＝1 方格纸上点A（4，5）向左平移3格，现在点A的位置是（1，5）。 20．线段AB的端点A可以用数对（3，5）来表示，端点B可以用数对（8，5）来表示。将线段AB先向上平移3格，再向右平移4格后，这时线段AB的端点B对应点可以用数对（    ）来表示。 A．（6，5） B．（11，5） C．（12，8） 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数；向右平移时，行数不变，列数增加平移的格数。 【详解】端点B初始数对为（8，5），即初始位置为第8列、第5行。 向上平移3格后的行数为：5＋3＝8，此时点B的数对为（8，8）。 向右平移4格后的列数为：8＋4＝12，最终点B对应点的数对为（12，8）。 21．将点（4，6）先向右平移3格，再向上平移4格，此时该点的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，6） B．（7，10） C．（1，10） D．（7，2） 【答案】B 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。点在方格纸上左右平移时，行数不变，列数发生变化，向右平移列数增加；点上下平移时，列数不变，行数发生变化，向上平移行数增加。 【详解】原来的点用数对表示为（4，6），表示在第4列，第6行。 先向右平移3格，行数不变，列数增加，新的列数为： 再向上平移4格，列数不变，行数增加4，新的行数为： 所以此时该点的位置用数对表示是（7，10）。 22．如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为_____，_____，_____（、、分别为、、平移后的对应点） 【答案】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【详解】根据分析： A（1，2），向右平移5格后，（6，2）； B（3，3），向右平移5格后，（8，3）； C（1，4），向右平移5格后，（6，4）。 23．三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 【答案】 2 10 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A在第5列，第6行，三角形平移时，三角形的每个顶点会进行相同的移动，根据平移的特征，点A向上平移4格，行数增加4，在第10行，再向左平移3格，列数减少3，在第2列，用数对表示是（2，10） 【详解】5－3＝2 6＋4＝10 现在点A用数对表示为：（2，10） 24．在同一幅图上，点A从平移到，是向上平移了( )格。若再从平移到，是向( )平移了( )格。 【答案】 3 右 2 【分析】用数对表示位置时，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。 点A从平移到，就是从第5列第2行平移到了第5列第5行，列数不变，行数增加了3，向上平移了3格。 从平移到，就是从第5列第5行平移到了第7列第5行，列数增加了2，行数不变，向右平移了2格。 【详解】点A从平移到，向上平移了3格。 从平移到，向右平移了2格。 25．小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。 （1）用数对表示下列地点的位置。 司令部（    ）            牢房（    ）            弹药库（    ）            宿舍（    ） （2）在图中标出下列各点的位置。 食堂（8，6）用○标出，粮仓（9，7）用☆标出，岗哨（5，0）用△标出。 （3）如果图中每格的距离代表50米，张嘎要去牢房救特派员王刚同志，需先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米。 【答案】（1）（4，4）；（1，3）；（12，2）；（9，10） （2）见详解 （3）西；350；北；100 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；由图可知，司令部在第4列，第4行；牢房在第1列，第3行；弹药库在第12列，第2行；宿舍在第9列，第10行。 （2）食堂（8，6）表示第8列，第6行；粮仓（9，7）表示第9列，第7行；岗哨（5，0）表示第5列，第0行。在图中找到食堂、粮仓、岗哨的位置并用指定的符号画出来。 （3）图中每格表示50米，张嘎要去牢房救特派员王刚同志，需先向西走7格，走了50×7＝350（米），再向北走2格，走了50×2＝100（米）。 【详解】（1）根据分析可知，用数对表示地点的位置如下： 司令部（4，4）；牢房（1，3）；弹药库（12，2）；宿舍（9，10） （2）在第8列与第6行的交点画○表示食堂；在第9列与第7行的交点画☆表示粮仓；在第5列与第0行的交点画△表示岗哨。 （3）50×7＝350（米） 50×2＝100（米） 张嘎要去牢房救特派员王刚同志，需先向西走350米，再向北走100米。（答案不唯一） 26．学校要举行课间操比赛，五一班所在位置是一个长方形。 （1）用数对表示下列各点的位置。 A（     ）、B（     ）、C（     ）、D（     ） （2）因变换队形，需要班级整体向右平移5个单位，向下平移3个单位。请画出平移后的图形。 【答案】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2） 【分析】（1）先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （2）根据平移的特征，把班级整体的各顶点分别向右平移5个单位，向下平移3个单位，依次连接即可得到平移后的图形即可。 【详解】（1）A（3，11）、B（3，5）、C（7，5）、D（7，11） （2）作图略； 27．（1）描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。 A．（6，7）    B．（9，5）    C．（9，3）    D．（6，3） （2）画出所连图形向左平移5个单位后的图形。 （3）用数对表示出平移后的图形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 A1（ ， ）    B1（ ， ） C1（ ， ）    D1（ ， ）    【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）（1，7）；（4，5）；（4，3）；（1，3） 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出相应的位置再连接； （2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向左平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出平移后的位置。 【详解】（1）如图，这是一个梯形。    （2）如上图； （3）用数对表示出平移后的图形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 A1（1，7）     B1（4，5） C1（4，3）     D1（1，3） 28．操作题。    （1）用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 A    B    C             （2）画出小房子先向上平移4格，再向右平移4格后的位置。 【答案】（1）（2，4）；（1，3）；（3，3） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示小房子屋顶三个点的位置。 （2）根据平移的特征，将小房子的各顶点分别先向上平移4格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（2，4）；B（1，3）；C（3，3）。 （2）如图： 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $