河南洛阳市汝阳县2025-2026学年第二学期期末学科素养检测卷七年级数学

2025~2026学年第二学期期末学科素养检测卷 七年级数学 (总分120分，时间100分钟) 9 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号 内.每小题3分，共30分) 1.发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路，下列四款新能源汽车的标 志中，是中心对称图形的是( 10 A B 数 =3 2.已知 是关xy的方程ax-2y=1的一个解，则a的值为( 蜘 ly=-2 A.1 B.2 C.-1 D.-2 的 3.若a>b,则下列式子正确的是( 11 A.-3+a<-3+b B.ac >bc 长 1 b 桶 C.a2>b2 7 D.2+1m+1 K 4.经过对称、平移或旋转变换后的图形，所具有的性质是() 1 A.形状不变，大小改变 B.大小不变，形状改变 都 C.形状和大小都不变 D.形状和大小都改变 5.以下列各组数据为长的线段为边，能构成三角形的是( ) 郝 A.6,8,10 B.8,5,2 C.6,6,13 D.2,3,5 倒 阳 6.在冰壶比赛中，每场比赛都要分出胜负.每队胜一场得3分，负一场扣1分，某队在9场比 赛中得到了21分.那么这个队的胜负场数分别是多少呢？设这个队胜的场数是x,负的 场数是y,则可以列出的方程组为( ) A. 「x+y=9 「x+y=9 +y=9 3x +y=9 3x-y=21 B. x+3y=21 C. x+y=21 l- y=21 7.如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线 EF与BD相交于点P,AB∥CD,∠P=15°，∠CFP=110°，则∠ABP的大小为( 1 图1 图2 A.100° B.95° C.90 D.85° 七年级数学 第1页（共4页) 8.如图，在ABC中，∠A=100°，∠1=∠2，∠3=∠4。则∠1 +∠4的值为(·) A.45° B.60° C.50 D.40° 9.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A'CB', 号 B 若AC⊥A'B',则∠BAC等于( )。 A.40° B.50° 标 C.60° D.条件不足，无法确定 10.已知关于x,y的方程组 2x+y=-a+1 ,给出下列说法：①当a=0时，方程组的解也 x-y=3a+5 是方程子+y=0的一个解；②当x与y互为相反数时，口=-3：③不论a取什么实数， 7x+2y的值始终不变；④若a=1,则5x-2y=6x=6y+64.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.不等式-x+2≥2的解集是 12.一个正多边形的每一个外角度数为36°，那么由该正多边形的一个顶点可以引出的对角 线的条数为 13.已知c为奇数，且a,b满足|a-5+(b-2)2=0,若a,b,c为三角形三边长，则第三边 长c可能是 0 14.如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形 DEF的位置，AB=5,DH=2,平移距离为3，则阴影部分的 比 的 面积为 15.如图，在长方形ABCD中，放人六个形状、大小相同的小长方形 (即空白的长方形)，若AB=16cm,EF=4cm,则BC的长为 cm. 线 D 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.(10分) （1)解方程：4x.-3(20-x)=3 (2)解方程组： 2(x-y）=8-3y② 七年级数学第2页（共4页） r5(x-1)≥3x-9 (C 17.(9分)解不等式组： 14-x>2-x ,并写出它的所有正整数解 3 21.( 18.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.把△ABC进行平移，得到 △A'B'C',使点A与A'对应， (1)请在网格中画出△A'B'C'; (2)直接写出线段AC与线段A'C'的位置关系与 数量关系 22. (3)求出△A'B'C'的面积。 19.(9分)证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。 图① 图② 已知：△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180° 23 (1)完成下列证明过程：如图①，作边BC的延长线CD,过点C作CE∥AB 所以∠1= ∠2= 因为∠ACB+∠1+∠2=180°( 所以∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）. (2)请利用图②中给出一种不同于以上思路的证明方法，并写出证明过程. 20.(9分)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=1+2m(其中m是参数)。 x+2y=2+m (1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得3x+3y= ;(用含m的 代数式表示结果) (2)若方程组的解满足不等式x+y>0,求m的取值范围； 七年级数学第3页（共4页） (3)在(2)的条件下，若不等式(6m-1)x6m>-1的解集为x<1,请求出整数m的值。 21.(9分)如图所示，在△ABC中，CE,CF分别是LACB及外角∠ACD的平分线，且CE交 AB于点E,EF∥BC交AC于点M. (1)判断EC与CF的位置关系，并说明理由； (2)若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数. 22.(10分)为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费（简单理解：把用量分成几个阶段，每 阶段价格不同，实际支付的是各阶段费用之和)的方式计算水费。下表是家庭人口不超 过4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价/（元/m3) 第一档 0<x≤180 5 封 第二档 180<x260 7 第三档 线 x>260 9 (1)当180<x260时，写出水费y(单位：元)与x之间的关系式； 内 (2)某户一年用水量是200m3,求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量， 不 23.(10分) ,要 答 题 图1 图2 图3 (1)已知：如图1，在△ABC中，∠A=60°，BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB,∠BPC 的度数是 (2)已知：如图2，∠DBC与∠ECB分别是△ABC的两个外角，且∠DBC+∠ECB=210°， 则∠A= (3)如图3，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的 平分线所在的直线构成的锐角，若设LA±a,∠D=B,求LF的度数；（用含α，B 的式子表示) 七年级数学第4页（共4页）