第2章 代数式（暑假单元自测）新七年级数学新教材湘教版

**基本信息** 湘教版初中数学代数式单元卷，120分钟120分，覆盖代数式概念、整式运算等核心知识，通过智能手机售价、蜜蜂巢房规律等情境，考查抽象能力与模型意识，适合暑假巩固提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|代数式识别、同类项、多项式次数|结合数轴比较大小，考查几何直观| |填空|6/18|单项式次数、整式加减|设计墨水滴污题，培养推理意识| |解答|8/72|化简求值、规律探究、实际应用|住房户型铺设费用计算，体现应用意识；“涞水有理数对”定义题，发展创新意识|

学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第2章代数式单元自测卷 【新教材，湘教版】 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 考前须知： 1.本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟。 2.本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第I卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。) 1.下列各式中，是代数式的有() @3:23x=5>0:③a+b=b+a:④X-y；⑤a:⑧ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.多项式-x4+5x2y3-12y+y2-2y+25的次数为() A.5 B.4 c.6 D.7 3.代数式： ,3m3,-2,0m4 3, 2πb中，单项式的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各对单项式是同类项的是() A.3ab2与a2b B.-x与y cxy与3xy D.3与3a 5.下列说法正确的是() A.单项式2xy的次数是6 B.多项式x+x-5的常数项是5 C.a2+2a+2是三次三项式 D.3ab2-2abc+a是按b的降幂排列的 6.近几年智能手机己成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机 原售价为元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为() 1/7 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9 10. A.i0m-n元B.gm-n元 c.9m-nl元 D.9n-m元 7.有一道题目是一个多项式A减去多项式2x+5x-3,小胡同学将2x+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算结果 是-x2+3x-7,这道题目的正确结果是() A.x2+8x-4 B.-x2+3x-1 C.-3x2-x-7 D.x2+3x-7 乙若-1<a<0,则a,,a由小到大排列正确的是（) A.a2<a<1 B.a<Isa D.a<a2<1 a a a 8.有理数4，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①ab<0:②a-b>0:③a+b>0:④a-b>0:⑤ +b=0.其中正确的个数有（） 一十 a b a A.4 B.3 C.2 D.1 8.单项式9xmy与单项式4xym+"是同类项，则9m2-6mn+n的值是() A.9 B.7 C.3 D.1 9.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室、观察下列“蜂窝图”，按照这 样的规律，若第n个图案中.○”的个数是301，则n的值为() 第1个第2个 第3个 第4个 A.98 B.99 C.100 D.101 10.已知整式M:a0+a1x+a2x+…+anx,其中，an为正整数，a0,a1,…,Qn-1均为自然数，且 n+a+a1+…+an=5.下列说法： ①当n=1,x=2时，M的最大值为8： ②满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有4个： ③满足条件的所有整式M的和为x+5x+11x2+15x+11. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 217 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题（共18分） 11.己知3x2m-3y是四次单项式，则m的值是 12.若整式-2v+5x2减去另一个整式的差等于3x2-2v2,那么这个整式是 14.若5xmy2+m-3y-x是关于x、y的五次三项式，则m= 4.已x+号y=2013,则++2 -2y-x2- 3y2-2026月 1s.3ab-2b-a-2a+4ab-b=-2aC○ +b是小东做的一道多项式运算题，但他不 小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），那么被墨水遮住的一项应是 16.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.仿照图1，用“列 竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h= 322=1024 462=2116 892=7921 0904 1 63:6 648 12 48 144 42 1024 211 6 7921 eifigih 图1 图2 三、解答题（共72分） 17.(8分)计算： (18xy-x2+y2-x2-y2+8xy: (23x2-7x-(4x-3)-2x2. 18.(8分))化简求值. (1)(4a-2b+4ab)-2(a-2b+3ab),其中atb=7,ab=-5: 3/7 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2》吉m-2m)-3到号m-言n,其m=-3m=-2 19.(8分)已知代数式3m3-mn-2m2n2+4m2n2-4m3+2n2. (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列： y (②若6Xy与号是同类项，求代数式的值. 20.(8分)小虎做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B ”,求得的结果为9x2+X-7.如果知道B=x2-2x+6. 4/7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)请根据现有条件求多项式A: (2)计算2A+B的正确答案. 21.(10分)有理数a,b,C在数轴上的位置如图所示，完成下列问题： -1a0 1 b c (1)b-C0:a+b0.(填“<”，“>”，“=”) (2)化简：a+b+a-c-b+c ab c abc 3)求a+6+a+abc的值. 22.(10分)给出定义如下：我们称使等式a+b=ab成立的一对有理数a、b为“涞水有理数对”，记作 a,b.例如：3+1.5=3×1.5，因此数对3,1.5是“涞水有理数对”. (1)数对-3，-2， 手4中，是“浓水有理数对”的是一 (2)若m,n是“浃水有理数对”，求2mn-(3mn-m-n-6的值； (3)若x,y是“涞水有理数对”且代数式3y+mx-1中不含x的项，求m的值. 517 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.(10分)有这样一道题“如果代数式53b的值为-4，那么代数式2(a+b)+4(2+b)的值是多 少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=2什2b+8什4b=10+6b.我们把5at3b看成一个整体，把 式子53b=-4两边乘以2得10at6b=-8. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的 解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知d-2a=1,求2a2-4a+1的值. (2)已知+n=2,m=-4,求2(m-3m)-3(2n-m)的值. 【拓展提高】 (3)已知d2+2ab=-5,cab-2b2=-3,求代数式32+4ab+4b2的值. 24.(10分)小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三 间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，（房间内隔墙宽度忽略不计） 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 2折 8.5折 2000元 617 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ◆ W 9折 8.5折 免收 k2x-1--x—2x 厨房 卫生间 卧室2 卧室1 餐厅 客厅 卧室3 10 6 (1)直接写出a的值为： (2)请用含X的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？ (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有A,B两种活动方案 见表，已知卧室2的面积为21平方米，则小明家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装 费)更低？ 7/7 第2章 代数式 单元自测卷 【新教材，湘教版】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 考前须知： 1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟。 2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列各式中，是代数式的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：①；④；⑤；⑥是代数式，共个， 故选：B． 2．多项式的次数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】多项式的次数是最高次项的次数，计算各项次数后取最大值即可. 【详解】解：∵ 项 的次数为 ； 项 的次数为 ； 项 的次数为 ； 项 的次数为 ； 项 的次数为 ； 项 的次数为 ， ∴ 最高次数为 ， 故选：A． 【点睛】多项式的次数由最高次项决定，注意每个项的次数是所有字母的指数和. 3．代数式：，，，0，，中，单项式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．据此判断即可． 【详解】解：是分式，不是单项式；是多项式，不是单项式； ，是单独的数，是单项式； 0是单独的数，是单项式； ，是单项式； ，是单项式． 所以单项式有，0，，，共4个． 故选：D． 4．下列各对单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．3与 【答案】C 【详解】解：选项A中，与所含字母相同，但相同字母的指数不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项B中，与所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项C中，与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，∴是同类项，符合题意； 选项D中，是常数项，含有字母，所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意． 5．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数是6 B．多项式的常数项是5 C．是三次三项式 D．是按b的降幂排列的 【答案】D 【分析】本题考查单项式与多项式的相关概念，需依据单项式次数、多项式常数项、次数、项数及多项式排列的定义逐一判断选项正误． 【详解】解：∵单项式的次数为所有字母的指数和， ∴在中，次数为，故A错误； ∵多项式的常数项是不含字母的项， ∴多项式的常数项是，故B错误； ∵多项式的次数是最高次项的次数， ∴在多项式中的最高次项是，次数为2， ∴它是二次三项式，故C错误； ∵按b的降幂排列是按b的指数从大到小排列， ∴是按b的降幂排列的，故D正确； 故选：D． 6．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，读懂并理解题意是解题的关键，根据打九折即原价乘以，再让利元即减去元，由此列式即可． 【详解】解：∵智能手机原售价为m元，打九折后价格为元， ∴再让利元后，售价为元， 故选：A． 7．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（　　） A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7 【答案】B． 【分析】直接利用整式的加减运算法则得出A，进而利用整式的加减运算法则得出这道题目的正确结果． 【详解】解：由题意可得：A﹣（2x2+5x+3）＝﹣x2+3x﹣7， 则A＝﹣x2+3x﹣7+2x2+5x+3 ＝x2+8x﹣4， 故这道题目的正确结果是：x2+8x﹣4﹣（2x2+5x﹣3） ＝x2+8x﹣4﹣2x2﹣5x+3 ＝﹣x2+3x﹣1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 7．若，则a，，由小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数、平方等性质，求解即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴，即 故选：C 【点睛】此题考查了平方和倒数的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质． 8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式： ①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，解题的关键是掌握用数轴上的点表示的数左边<右边；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；以及有理数的运算法则． 根据数轴可得，，再根据有理数的运算法则进行判断即可． 【详解】解：①根据数轴可得：，，则；故①正确； ②∵，∴；故②不正确； ③∵，，∴；故③不正确； ④∵，∴，故④正确； ⑤∵，，∴，∴，故⑤正确； 综上：正确的有①④⑤，共3个． 故选：B． 8．单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．9 B．7 C．3 D．1 【答案】A 【分析】本题考查同类项的定义及代数式求值，先根据同类项定义求出m、n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项 ∴， 将代入，得 ∴ 将，代入，得 故选：A． 9．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室、观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，若第个图案中“”的个数是301，则的值为（   ） A．98 B．99 C．100 D．101 【答案】C 【分析】 此题考查图形的变化规律．根据前三个图案中“”的个数，得出第n个图案有个三角形，进而求出答案． 【详解】 解：第1个图案中“”有个， 第2个图案中“”有个， 第3个图案中“”有个， 第4个图案中“”有个， …… 所以第n个图案中“”有个， 由题意，得， 解得． 故选：C． 10．已知整式M：，其中n，为正整数，，，…，均为自然数，且．下列说法： ①当，时，M的最大值为8； ②满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有4个； ③满足条件的所有整式M的和为． 其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】结合整式的概念，根据给定条件分类讨论，逐个验证三个说法的正确性即可． 【详解】解：由题意，为正整数，可得可取，逐个验证： ①当时， ∵， ∴， 其中为正整数，为自然数， ， 时，， 最大为，此时，故①正确； ②当是二次整式时，， ∵， ∴， 为正整数，为自然数， 所有二次整式为：， 判断恒非负性：，，，共4个满足恒非负，剩余两个均存在使值为负，故②正确； ③计算所有整式的和： 时，所有整式和为； 时，所有整式和为； 时，所有整式和为； 时，仅整式； 相加得：，故③正确． 综上，三个说法都正确，正确个数为． 故选：D． 二、填空题（共18分） 11．已知是四次单项式，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查了单项式，掌握单项式中所有字母的指数之和为次数是解题的关键． 根据单项式次数的定义，所有字母的指数之和为次数，即可求解． 【详解】解：是四次单项式， ， ． 故答案为：． 12．若整式减去另一个整式的差等于，那么这个整式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，关键是熟练应用知识点进行计算； 设所求整式为，根据题意列出方程，通过移项和合并同类项求解. 【详解】解：设所求整式为， 由题意得： ， ， ， ， . 故答案为：. 14．若是关于x、y的五次三项式，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的项定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式次数和项的定义进行求解即可． 【详解】解：∵是关于x、y的五次三项式 ∴ 且 解得：且 ∴ 故答案为：. 14．已知，则______． 【答案】4013 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值．先去括号和合并同类项将式子化简，再整体代入即可. 【详解】解： ∵， ∴ ∴原式. 故答案为： 15．是小东做的一道多项式运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分即为被墨水弄污的部分），那么被墨水遮住的一项应是_______． 【答案】/ 【分析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．先对等式左边进行化简，即可得到被墨水遮住的一项． 【详解】解： ， 被墨水遮住的一项应是， 故答案为：． 16．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则______． 【答案】41 【分析】根据题意，第一行的左边起的两位数是被平方的数中的十位数字的平方，不足两位用0补齐；后两位数是被平方的数的个位数字的平方，不足两位，用0补齐，第二行中的数字是被平方的数的十位数字与个位数字的积的2倍，两位数字时写在中间，若是三位数时，从左边开始依次百位数字，十位数字，个位数字，后把第一行，第二行数字按照加法竖式计算解答即可． 本题考查了平方计算，数字规律的探索，熟练掌握规律探索是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 或， 故， 或 故答案为：41． 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】 (1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，属于基础题，熟练掌握运算法则和合并同类项是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可，注意括号外是负号，去括号后括号内各项变号； （2）先去小括号，然后再去中括号，最后合并同类项即可． 【详解】 （1） ； （2） ． 18．（8分））化简求值． （1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5； （2），其中m＝﹣3，n＝﹣2． 【分析】（1）根据运算法则化简式子后，代入a+b＝7，ab＝﹣5运算即可； （2）根据运算法则化简式子后，代入m＝﹣3，n＝﹣2运算即可； 【详解】解：（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab） ＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab ＝2a+2b﹣2ab， 当a+b＝7，ab＝﹣5时， 原式＝2a+2b﹣2ab ＝2（a+b）﹣2ab ＝2×7﹣2×（﹣5） ＝24； （2） ＝﹣3m+2n2． 当m＝﹣3，n＝﹣2时， 原式＝﹣3m+2n2 ＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2 ＝9+8 ＝17． 【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 19．（8分）已知代数式． (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列； (2)若与是同类项，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的化简求值，同类项的定义等知识，熟练掌握合并同类项是解题的关键． （1）根据合并同类项法则计算并按照字母m的降幂排列； （2）根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵与是同类项， ∴， ∴ ∴原式 20．（8分）小虎做一道题：“已知两个多项式，，计算”．他误将“”看成“”，求得的结果为．如果知道． （1）请根据现有条件求多项式； （2）计算的正确答案． 【答案】(1)；(2) ． 【分析】（1）根据题意，可知A=（9x2+x-7）-2B，从而可以计算出多项式A； （2）根据（1）中求得的A和题目中的B，可以计算出2A+B的正确答案． 【详解】(1)∵，B， ∴ . (2)当，时， 则 . 【点睛】此题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法． 21．（10分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，完成下列问题： (1)_____0；_____0．（填“”，“”，“”） (2)化简： (3)求的值． 【答案】(1)； (2)0 (3)0 【分析】本题考查整式的加减、数轴、绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． （1）根据数轴判断即可； （2）根据正负性去绝对值进行化简即可； （3）判断有理数的正负进行化简即可； 【详解】（1）解：由数轴可得：， 故，； （2）解：∵，，， ∴ ； （3）解：， ， ∴ ． 22．（10分）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“涞水有理数对”，记作．例如：，因此数对是“涞水有理数对”． (1)数对，中，是“涞水有理数对”的是_____； (2)若是“涞水有理数对”，求的值； (3)若是“涞水有理数对”且代数式中不含的项，求的值． 【答案】(1)（） (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减、代数式的化简求值；关键是对新定义运算的应用； （1）根据新定义内容进行计算，从而作出判断； （2）将原式合并同类项进行化简，然后根据新定义内容列出等式，最后代入求值； （3）根据新定义内容列出等式，代入代数式中并找出项的系数和，令其为零即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； ∵， ∴是“涞水有理数对”； 故答案为：； （2）解：是“涞水有理数对”， ， 原式 （3）解：是“涞水有理数对”， ， ， 此代数式不含的项， ，解得：． 23．（10分）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知a2﹣2a＝1，求2a2﹣4a+1的值． （2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值． 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值． 【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算； （2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算； （3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果． 【详解】解：（1）当a2﹣2a＝1时， 2a2﹣4a+1 ＝2（a2﹣2a）+1 ＝3； （2）当m+n＝2，mn＝﹣4时， 2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn） ＝2mn﹣6m﹣6n+3mn ＝5mn﹣6（m+n） ＝﹣32； （3）∵a2+2ab＝﹣5①， ab﹣2b2＝﹣3②， ①×3﹣②×2得 3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2） ＝3a2+4ab+4b2 ＝﹣5×3﹣（﹣3）×2 ＝﹣9． 【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键． 24．（10分）小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计） 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 A 2折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 (1)直接写出的值为_____； (2)请用含的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？ (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，装修公司有A，B两种活动方案见表，已知卧室2的面积为21平方米，则小明家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？ 【答案】(1)3 (2)木地板总面积：平方米；地砖面积：平方米 (3)选方案A更省钱 【分析】（1）观察图形直接计算即可． （2）准确计算不同区域的面积即可． （3）根据面积和单价计算费用，再比较不同方案的费用高低． 【详解】（1）解：由得，解得． （2）解：铺设地面需要木地板： 平方米， 铺设地面需要地砖：平方米． （3）解：因为卧室的面积为平方米，且卧室的长为米， ，解得， ∴铺设地面需要木地板：， 铺设地面需要地砖：， A种活动方案所需的费用：(元)， B种活动方案所需的费用：(元)， ， 所以小明家应选择A种活动方案，使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $