山东省日照市东港区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 义务教育学校学生发展质量监测2026年春季学期测评 七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷共6页．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题，须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，答在区域外或试卷上均不得分． 第Ⅰ卷（选择题 30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，，是线段上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（ ） A．11 B．8 C．5 D．4 4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用全面调查的方式 B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 D．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用全面调查的方式 5．已知，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．把一根的钢管截成长和长两种规格的钢管（要求两种规格至少有一根），在不造成浪费的情况下，不同的截法种数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 7．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量=当月的销售量-上月的销售量），下列说法正确的是（ ） A．2月份的销售量为0.4万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．5月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 8．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于的不等式组有且仅有四个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中有，，，四点，动点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿．循环运动，第2026秒点坐标为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11．在实数，，，，中，无理数有__________个． 12．若，，用含的式子表示的结果是__________． 13．点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为__________． 14．如图，直线与直线交于点，于点．若，则__________． 15．一个大正方形和四个形状、大小完全相同的小正方形按图1、图2两种方式摆放．根据图中数据，可求得小正方形边长为__________． 16．如图，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移个单位得到位置． 下列结论： ①且； ②； ③若，，则边扫过的图形的面积为8； ④若四边形的周长为，的周长为，则． 其中正确的结论是__________．（填序号）． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分，每小题4分） （1）计算：； （2）已知不等式组的解集是，求的值． （3）在等式中，当，时，；当，时，；当，，．求，，的值 18．（本题满分8分）为了解我区2026年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了我区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）： 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是__________，“A等级”对应扇形的圆心角度数为__________； （2）请补全条形统计图； （3）我区约9000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数． 19．（本题满分8分）已知：如图，点、分别在和上，，平分，，交延长线于点． （1）的度数． （2）若，求证． 20．（本题满分12分）综合与实践 （1）【问题发现】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为__________，大正方形的边长为__________，这个大正方形的边长就是原先边长为1的小正方形的对角线，因此，可得小正方形的对角线为__________． （2）【知识迁移】爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为5和3的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为__________；大正方形的面积为__________；长方形的对角线长为__________ （3）【拓展延伸】小明同学想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为．小思同学思考了一下说：“这可办不到哦！”小明反驳说：“用面积大的纸片，肯定能裁出面积小的纸片！”请通过计算说明他们谁说得对． 21．（本题满分10分）某商店销售A，B两种玩具，这两种玩具的进价和售价如表所示： 玩具 每件进价/元 每件售价/元 A 7 10 B 8 10 该商店计划购进这两种玩具若干件，共需2300元，全部销售后可获利润700元． （1）问该商店计划购进A，B两种玩具各多少件? （2）通过市场调研，该商店决定在原计划的基础上，减少A种玩具的购进数量，增加B种玩具的购进数量．已知B种玩具增加的数量是A种玩具减少数量的1.5倍．如果用于购进这两种玩具的总资金不超过2550元，那么购进A种玩具至多减少多少件? 22．（本题满分10分）若关于的一个一元一次不等式组的解集为（，为常数，且），则称为这个不等式组的“解集中点”．若一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的“解集中点”相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的“中点关联方程” （1）在方程①，②中，不等式组的“中点关联方程”是__________（填序号）． （2）已知不等式组，请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”：__________． （3）若关于的不等式组的“解集中点”大于方程的解且小于方程的解，求的取值范围． 23．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上，其中，满足，点在线段上，将平移到． （1）求，两点的坐标； （2）若点对应点，点对应点，若的面积为19，求，，的值； （3）如图2，若点，也在坐标轴上，为线段上一动点（不包含点，点），连接，平分，，试探究与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $