河北省临西县第二中学2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学

**基本信息** 立足初中数学核心素养，通过梯度化题型设计与真实情境应用，实现知识整合与能力测评的期末综合考查 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题36分|函数应用、几何证明、统计分析|结合社区防疫数据考查统计推断，体现数据意识与模型观念| |填空题|8题32分|代数运算、空间几何|以传统文化剪纸为背景设计几何计算，渗透几何直观与创新意识| |选择题|10题32分|基础概念、运算推理|设置阶梯电价计算问题，考查运算能力与应用意识|

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学(A) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上， 2.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 中 密 净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效， 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（共12题，每题3分，共36分） 1.“x的2倍不大于3”用不等式表示是 军 A.2x<3 B.2x>3 C.2x≤3 D.2x≥3 2在数-5,0，(2识，(3，行，中，有算术平方根的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列命题中，为假命题的是 A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角互补 製 C.同角的补角相等 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的 主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议； ②分析数据； 箭 ③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示 举 合理的排序是 A.③②④① B.③④②① C.③④①2 D.②③④① 5.有下列说法：①-3是√⑧1的一个平方根；②-7是(-7)2的算术平方根；③25的平方根是 家 士5；④-9的平方根是士3；⑤0没有算术平方根；⑥6的平方根为±2；⑦平方根等于 本身的数有0,1.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级数学(A),第1页，共6页 6.如图所示的趋势图中绘制错误的点可能为点 A.C E B.D C.E A D.F 0 7.我国明代《算法统宗》一段中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索 子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意如下：现有一根竿和一条绳索， 如果用绳素去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.现问： 绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组 x+5=y x=y+5 x=y+5 [x+5=y A. B. C. x-5= D. 2x-5=y x-5=2y 8.对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件 数大约是 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 即 144 193 489 784 981 A.12 B.24 C.1188 D.1176 9.小明在拼图时发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形（如图1）.小红 看见了说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如图2所示的正方形，但中间留 下了一个小洞，该小洞恰好是边长为2的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为 A.6,10 B.10,6 C.10,18 D.18,10 图1 图2 A 9题图 10题图 10.甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF OE⊥CD,垂足为O(如图所示).若∠EOF=a,请用含a的代数式表示∠AOC, ∠BOE,∠AOF中任意两个角的度数”甲的结果是∠A0C=a-90,∠BOE=名a: 乙的结果是∠B0E=180°-a,∠A0F=360°-2a;丙的结果是∠A0C=a-90°， ∠AOF=360°一a.下列判断正确的是 A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.乙和丙都对 D.乙对丙错 七年级数学(A),第2页，共6页 2x+2≤2+1 11.若关于x的一元一次不等式组 +1小3x-5 的解集是x≤k,且关于y的方程 2 2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 A.5 B.8 C.9 D.15 12.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点4(-1,1)，第二次 向右跳动3个单位至点42(2,1)，第三次跳动至点4(-2,2)，第四次向右跳动5个 单位至点A(3,2),…,以此规律跳动下去， 点A第2020次跳动至点A20的坐标是 A.(1012,1011) B.(1009,1008) C.(1010,1009) A士 -A2 D.(1011,1010) 古4高之不方方4 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.“生态城市，如诗如画” 我市正全力打造国家全域旅游示范区，为调查市民对全域旅游 的了解程度，宜采用 (填“全面调查”或“抽样调查”)的方式。 2a+b=9 14.若a,b满足方程组 a+2b=3,则a+b的值为 15.已知关于x的不等式组 2x-1<4 的整数解有且只有3个，则m的取值范围是 x-m≥0 16._我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把x一[x]称为x的小数 部分，记作(x),则有x=[x]+(x}.如：[2.4]=2，(2.4}=0.4,24=[2.4]+(24)； [-24]=-3,(-24)=0.6,-24=[-24]+(-24),则[1-V5]的值是 三、解答题（共8题，共72分） 17.（7分) 某同学解不等式1+x<+2江+1的部分运算过程如下： 2 3 解：去分母，得3(1十x)≤2(1+2x)十1，…① 去括号得3十3x≤2十4x十1，…② 移项，得3x-4x≤2十1-3，…③ 七年级数学（A),第3页，共6页 (1)上面的运算过程中，开始出错的步骤是 (2)请你完整写出解这个不等式的正确过程 18.（7分) 如图，已知AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN,求∠BCM的度数 N M 19.(8分) E D 如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A'BC,图中标出了点B的对应点B, 解答下列问题 (1)过点C画AB的平行线CD; (2)过点C画AB的垂线，垂足为E: (3)线段CE的长度是点C到 的距离； (4)在线段CA、CB、CE中，线段 最短，理由： (5)在给定方格纸中画出平移后的三角形AB'C 20.(8分) 如图，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，过点A 作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，两垂线交于点B,点P从原点出发，以每秒2个单位长 度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动. (1)点B的坐标为 ； (2)当点P移动了4秒时，求点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移 动的时间， 七年级数学(A),第4页，共6页 21.(10分) 如图，一只蚂蚊蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2，设点B所表 示的数为m (1)实数m的值是 ； (2)求|m+1+m一1的值： (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d与√d+4互为相反数，求 2c一3d的平方根 22.（10分) 近几年，中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策的引导和支持下，瞄准纯电、混动和 氢燃料等多元技术路线，加大研发投人，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作 人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种 类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图. 类型 人数 百分比 人数 30 27 纯电 54% 25 氢燃料 20 油车 10% 混动 n a% 15 纯电 10 氢燃料 3 b% 混动 油车 5 c% 0 纯电 混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；统计表中a的值为 ,b的值为 (2)请补全条形图： (3)求扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料） 汽车的人数？ 七年级数学(A),第5页，共6页 23.（10分) 【问题发现】 B G<4 图1 图2 图3 (1)如图1，直线AB∥CD,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC. 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EF∥AB AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)， ∴.EF∥DC( ∴.∠C=∠CEF( EF∥AB, .∠B=∠BEF(同理)， .∠B+∠C= (等量代换)， 即∠B+∠C=∠BEC 【拓展探究】 (2)如果点E运动到图2所示的位置，其他条件不变，求证：∠B十∠C=360°一∠BEC 【解决问题】 (3)如图3，AB∥DC,E,F,G是AB与CD之间的点，写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5 之间的数量关系，并说明理由 24.（12分)综合与实践 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有A,B两 素材1 场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购买5张A 演出门票和3张B演出门票的费用一样多 考虑场地和安全原因，要求A演出、B演出两种门票都要购买，且该班购买A演出 素材2 的门票要多于B演出的门票 线 问题解决 任务1 确定演出门票价格(1)请分别求出A演出和B演出的门票单价； (2)若购买门票的总预算为600元（全部花完），且要使购买 任务2 拟定购买方案 门票的总数量尽量的多，请你设计一种最佳购买方案 七年级数学（A),第6页，共6页