第13课时 动力学中的连接体和临界、极值问题-（Word试题版）【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦动力学连接体与临界极值问题，含2025安徽高考真题及2026多地模拟题，通过选择、计算等题型强化科学推理与模型建构。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|3题|共速连接体、关联速度连接体|结合梯形物体、滑轮系统等真实情境，注重整体法与隔离法应用| |多选|1题|相对滑动临界条件|通过马车运输模型，考查动摩擦因数对临界状态的影响| |计算|1题|极值问题数学法|斜面运动中拉力调节，综合运动学与力学方程，体现数学工具应用|

第13课时 动力学中的连接体和临界、极值问题 考点一 动力学中的连接体问题 多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系）在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度（或速度、加速度大小相等）。 1．共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。 （1）绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体 （2）叠加类连接体（一般与摩擦力相关） [例1] （2026・福建泉州模拟） 1. 如图所示，在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体P和Q，，P和Q质量之比为，所有接触面均光滑。若把大小为、方向向左的水平推力作用在P上，P和Q恰好相对静止；若把大小为、方向向右的水平推力作用在Q上，和Q恰好相对静止，，，则为（　　） A. B. C. 1 D. 3 2．关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 [例2]（2025・安徽・高考真题） 2. 如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A. 甲对木箱的摩擦力方向向左 B. 地面对木箱的支持力逐渐增大 C. 甲运动的加速度大小为 D. 乙受到绳子的拉力大小为 考点二 动力学中的临界和极值问题 1．常见的临界条件 （1）两物体脱离的临界条件：。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是。 2．处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 [例3] （多选）（2026・山西运城高三期末） 3. 马车是古代交通运输的主要工具，如图所示为一匹马水平拉动一车货物的示意图。木板和、和车之间的接触面都水平，、之间的动摩擦因数为，与车之间的动摩擦因数为，的质量为，的质量为，车的质量为，地面对车的摩擦不计，马给车的水平拉力为，、始终没有离开车的表面，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ） A. 若，不管多大，、都不会发生相对滑动 B. 若，当时，与车之间开始相对滑动 C. 若，逐渐增大，对于先滑动 D. 若，、与车都相对静止，的最大值为 [例4] （2026・湖南娄底模拟） 4. 如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为，，从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，大小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，则（　　） A. 时，A物体的加速度为 B. 时，A、B开始分离 C. 时，A、B之间的相互作用力为3N D. A、B开始分离时的速度为 [例5] （2026・安徽芜湖市诊断） 5. 一个质量的小物块（可看为质点），以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，之间的距离，已知斜面倾角，重力加速度取，。求： （1）物块加速度的大小； （2）物块与斜面之间的动摩擦因数； （3）若拉力的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，的最小值是多少？ 第13课时 动力学中的连接体和临界、极值问题 考点一 动力学中的连接体问题 多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系）在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度（或速度、加速度大小相等）。 1．共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同的加速度。 （1）绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体 （2）叠加类连接体（一般与摩擦力相关） [例1] （2026・福建泉州模拟） 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，设P和Q的质量分别为7m和2m。当把大小为、方向向左的水平推力作用在P上时，设整体的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 单独对Q分析，因为P和Q恰好相对静止，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有 联立解得 当把大小为、方向向右的水平推力作用在Q上时，设整体的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 设Q对P的弹力大小为T，则 根据牛顿第三定律可知P对Q的弹力大小为 单独对Q分析，因为P和Q恰好相对静止，在竖直方向上根据平衡条件有 联立解得 所以 故选A。 2．关联速度连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。 [例2]（2025・安徽・高考真题） 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 考点二 动力学中的临界和极值问题 1．常见的临界条件 （1）两物体脱离的临界条件：。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是。 2．处理临界问题的三种方法 极限法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 [例3] （多选）（2026・山西运城高三期末） 【3题答案】 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若，相对于车比相对于先滑动，所以不管多大，相对车滑动后，相对一直静止，故A正确； B．若，整体相对静止的最大加速度为 则最大拉力为 当时，与车之间开始相对滑动，故B错误； C．若，逐渐增大，相对于比相对于车先滑动，故C正确； D．若，、与车都相对静止，系统的最大加速度为 则最大拉力为，故D错误。 故选AC。 [例4] （2026・湖南娄底模拟） 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】AC．由推力与时间的图像可得 ， 则时，可知 ， 由于，所以二者不会分开，A、B两物体的加速度为 设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得 解得 故AC错误； BD．当二者之间的相互作用力恰好为零时开始分离，此时的加速度相同，则有 即 解得 分离时的速度为 故B正确，D错误。 故选B。 [例5] （2026・安徽芜湖市诊断） 【5题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由运动学表达式知 解得 【小问2详解】 对物块受力并由牛顿运动定律可得 代值解得 【小问3详解】 设拉力F方向与斜面夹角为，并对物块进行受力可得 联立可得 代值并由数学知识得到 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $